- Tìm hoành độ của mỗi giao điểm của hai đồ thị. Hãy giải thích vì sao các hoành độ này đều là nghiệm của phương trình đã cho.
- Giải phương trình đã cho công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu b.
Xem lời giải
Bài 23: trang 53 sbt Toán 9 tập 2
Cho phương trình \[{1 \over 2}{x^2} - 2x + 1 = 0\]
- Vẽ đồ thị của hàm số \[y = {1 \over 2}{x^2}\] và \[y = 2x - 1\] trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Dùng đồ thị tìm giá trị gần đúng nghiệm của phương trình [làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai].
- Giải phương trình đã cho bằng công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu a.
Xem lời giải
Bài 24: trang 54 sbt Toán 9 tập 2
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép:
- \[m{x^2} - 2\left[ {m - 1} \right]x + 2 = 0\]
- \[3{x^2} + \left[ {m + 1} \right]x + 4 = 0\]
Xem lời giải
Bài 26: trang 54 sbt Toán 9 tập 2
Vì sao khi phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm?
Áp dụng. Không tính ∆, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:
- \[3{x^2} - x - 8 = 0\]
- \[2004{x^2} + 2x - 1185\sqrt 5 = 0\]
- \[3\sqrt 2 {x^2} + \left[ {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right]x + \sqrt 2 - \sqrt 3 = 0\]
- \[2010{x^2} + 5x - {m^2} = 0\]
Xem lời giải
Bài tập bổ sung
Bài 4.1: trang 54 sbt Toán 9 tập 2
Giải các phương trình sau bằng cách [chuyển các số hạng tự do sang vế phải bằng công thức nghiệm] và so sánh kết quả tìm được:
- \[4{x^2} - 9 = 0\]
- \[5{x^2} + 20 = 0\]
- \[2{x^2} - 2 + \sqrt 3 = 0\]
- \[3{x^2} - 12 + \sqrt {145} = 0\]
Xem lời giải
Bài 4.2: trang 54 sbt Toán 9 tập 2
Giải các phương trình sau bằng hai cách [phương trình tích; bằng công thức nghiệm] và so sánh kết quả tìm được:
- \[5{x^2} - 3x = 0\]
- \[3\sqrt 5 {x^2} + 6x = 0\]
- \[2{x^2} + 7x = 0\]
- \[2{x^2} - \sqrt 2 x = 0\]
Xem lời giải
Bài 4.3: trang 54 sbt Toán 9 tập 2
Giải các phương trình:
- \[{x^2} = 14 - 5x\]
- \[3{x^2} + 5x = {x^2} + 7x - 2\]
- \[{\left[ {x + 2} \right]^2} = 3131 - 2x\]
- \[{{{{\left[ {x + 3} \right]}^2}} \over 5} + 1 = {{{{\left[ {3x - 1} \right]}^2}} \over 5} + {{x\left[ {2x - 3} \right]} \over 2}\]
Xem lời giải
Bài 4.4: trang 55 sbt Toán 9 tập 2
Chứng minh rằng nếu phương trình \[a{x^2} + bx + c = x[a \ne 0]\] vô nghiệm thì phương trình \[a{\left[ {a{x^2} + bx + c} \right]^2} + b\left[ {a{x^2} + bx + c} \right] + c = x\] cũng vô nghiệm.
Bài 26 trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm?
Áp dụng: Không tính Δ, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:
Quảng cáo
- 3x2– x – 8 = 0
- 2004x2 + 2x - 1185√5 = 0
- 3√2 x2 + [√3 - √2 ]x + √2 - √3 = 0
- 2010x2 + 5x – m2 = 0
Lời giải:
Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0
Ta có: Δ = b2 – 4ac, trong đó b2 > 0
Nếu -4ac > 0 thì Δ luôn lớn hơn 0.
Khi Δ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Quảng cáo
Áp dụng :
- Phương trình 3x2 – x – 8 = 0 có:
a = 3, c = -8 nên ac < 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
- Phương trình 2004x2 + 2x - 1185√5 = 0 có:
a = 2004, c = -1185√5 nên ac < 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
- Phương trình 3√2 x2 + [√3 - √2 ]x + √2 - √3 = 0 có:
a = 3√2 , c = √2 - √3 nên ac < 0 [vì √2 < √3 ]
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
- 2010x2 + 5x – m2 = 0 [1]
Quảng cáo
*Với m = 0 thì [1] ⇔ 2010x2 + 5x = 0: phương trình có 2 nghiệm.
*Với m ≠ 0 ta có: m2 > 0, suy ra: -m2 < 0
Vì a = 2010 > 0, c = -m2 < 0 nên ac < 0
Vậy phương trình [1] có 2 nghiệm phân biệt.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 [SBT Toán 9] khác:
- Bài 20 [trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Xác định các hệ số a, b, c tính ...
- Bài 21 [trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Xác định các hệ số a, b, c rồi ...
- Bài 22 [trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Giải phương trình bằng đồ thị ...
- Bài 23 [trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Giải phương trình 1/2...
- Bài 24 [trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Đối với mỗi phương trình sau ...
- Bài 25 [trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Đối với mỗi phương trình sau ...
- Bài 26 [trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Vì sao phương trình ...
- Bài 4.1 [trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Giải các phương trình sau bằng ...
- Bài 4.2 [trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Giải các phương trình sau ...
- Bài 4.3 [trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Giải các phương trình ...
- Bài 4.4 [trang 55 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Chứng mình rằng nếu phương trình ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.