• Để tính góc xoay, ta bỏ hết tải trọng và đặt vào tại đó momen đơn vị Mk=1,có chiều tự chọn và vẽ biểu đồ [Mk] do momen đơn vị gây ra. • Độ võng và góc xoay được tính bằng tổng đại số TÍNH Đ VÕNG B NG PH NG PHÁP NHÂN Ộ Ằ ƯƠTÍNH Đ VÕNG B NG PH NG PHÁP NHÂN Ộ Ằ ƯƠBI U Đ VÊRÊSAGHINỂ ỒBI U Đ VÊRÊSAGHINỂ Ồ• V biẽV biẽu đ momen [Mể ồu đ momen [Mể ồpp] do t i gây ra.ả] do t i gây ra.ả• Chia tung đ bi u đ [Mộ ể ồChia tung đ bi u đ [Mộ ể ồpp] cho đ c ng EJộ ứ] cho đ c ng EJộ ứxx• Đ tính đ võng, ta b h t t i tr ng và đ t vào t i v trí đó ể ộ ỏ ế ả ọ ặ ạ ịĐ tính đ võng, ta b h t t i tr ng và đ t vào t i v trí đó ể ộ ỏ ế ả ọ ặ ạ ịl c đ n v Pự ơ ịl c đ n v Pự ơ ịkk=1=1,có chi u t ch n và v bi u đ momen [Mề ự ọ ẽ ể ồ,có chi u t ch n và v bi u đ momen [Mề ự ọ ẽ ể ồkk] ] do l c đ n v gây ra.ự ơ ịdo l c đ n v gây ra.ự ơ ị• Đ tính góc xoay, ta b h t t i tr ng và đ t vào t i đó ể ỏ ế ả ọ ặ ạĐ tính góc xoay, ta b h t t i tr ng và đ t vào t i đó ể ỏ ế ả ọ ặ ạmomen đ n v Mơ ịmomen đ n v Mơ ịkk=1=1,có chi u t ch n và v bi u đ [Mề ự ọ ẽ ể ồ,có chi u t ch n và v bi u đ [Mề ự ọ ẽ ể ồkk] do ] do momen đ n v gây ra.ơ ịmomen đ n v gây ra.ơ ị• Đ võng và góc xoay đ c tính b ng t ng ộ ượ ằ ổĐ võng và góc xoay đ c tính b ng t ng ộ ượ ằ ổđ i sạ ốđ i sạ ố c a tích ủ c a tích ủgi a di n tích bi u đ [Mữ ệ ể ồgi a di n tích bi u đ [Mữ ệ ể ồpp] và tung đ c a bi u đ [Mộ ủ ể ồ] và tung đ c a bi u đ [Mộ ủ ể ồkk] t i ạ] t i ạtr ng tâm t ng ng c a bi u đ [Mọ ươ ứ ủ ể ồtr ng tâm t ng ng c a bi u đ [Mọ ươ ứ ủ ể ồpp].].• L u ý:ưL u ý:ư Bi u đ c a [Mể ồ ủ Bi u đ c a [Mể ồ ủkk] ] ph i liên t c.ả ụph i liên t c.ả ụ• N u k t qu ra d ng thì đ võng và góc xoay cùng chi u ế ế ả ươ ộ ềN u k t qu ra d ng thì đ võng và góc xoay cùng chi u ế ế ả ươ ộ ềv i các t i đ n v gây ra và ng c l i.ớ ả ơ ị ượ ạv i các t i đ n v gây ra và ng c l i.ớ ả ơ ị ượ ạ CÁC TR NG H P CÓ TH X Y RAƯỜ Ợ Ể ẢCÁC TR NG H P CÓ TH X Y RAƯỜ Ợ Ể Ả• Ph ng pháp nhân bi u đ ch th c hi n đ c khi c ươ ể ồ ỉ ự ệ ượ ảPh ng pháp nhân bi u đ ch th c hi n đ c khi c ươ ể ồ ỉ ự ệ ượ ảhai bi u đ là hàm liên t c.N u m t trong hai bi u đ là ể ồ ụ ế ộ ể ồhai bi u đ là hàm liên t c.N u m t trong hai bi u đ là ể ồ ụ ế ộ ể ồhàm không liên t c thì ta ph i chia ra thành các hàm liên ụ ảhàm không liên t c thì ta ph i chia ra thành các hàm liên ụ ảt c đ nhân.ụ ểt c đ nhân.ụ ể• N u [MếN u [Mếpp] và [M] và [Mkk] cùng là hàm b c nh t thì ta có th l y ậ ấ ể ấ] cùng là hàm b c nh t thì ta có th l y ậ ấ ể ấdi n tích c a bi u đ nào cũng đ c, sau đó nhân v i ệ ủ ể ồ ượ ớdi n tích c a bi u đ nào cũng đ c, sau đó nhân v i ệ ủ ể ồ ượ ớtung đ c a bi u đ kia ng v i tr ng tâm c a bi u đ ộ ủ ể ồ ứ ớ ọ ủ ể ồtung đ c a bi u đ kia ng v i tr ng tâm c a bi u đ ộ ủ ể ồ ứ ớ ọ ủ ể ồđã l y di n tích.ấ ệđã l y di n tích.ấ ệ• N u m t bi u đ là đ ng cong,bi u đ còn l i là ế ộ ể ồ ườ ể ồ ạN u m t bi u đ là đ ng cong,bi u đ còn l i là ế ộ ể ồ ườ ể ồ ạđ ng th ng thì bi u đ tính di n tích ph i là bi u đ ườ ẳ ể ồ ệ ả ể ồđ ng th ng thì bi u đ tính di n tích ph i là bi u đ ườ ẳ ể ồ ệ ả ể ồđ ng cong.ườđ ng cong.ườ•N u hai bi u đ cùng bên [cùng d u] thì k t qu nhân ra ế ể ồ ấ ế ảN u hai bi u đ cùng bên [cùng d u] thì k t qu nhân ra ế ể ồ ấ ế ảd u d ng và ng c l i.ấ ươ ượ ạd u d ng và ng c l i.ấ ươ ượ ạ• N u bi u đ ph c t p thì ta ph i chia ra thành các bi u ế ể ồ ứ ạ ả ểN u bi u đ ph c t p thì ta ph i chia ra thành các bi u ế ể ồ ứ ạ ả ểđ đ n gi n đ nhân.ồ ơ ả ểđ đ n gi n đ nhân.ồ ơ ả ể cblclbaMMkp21].[32.][21]].[[ +−=Cách 1:Cách 1: chia hình thang thành m t hình tam giác ộ chia hình thang thành m t hình tam giác ộvà m t hình ch nh t.ộ ữ ậvà m t hình ch nh t.ộ ữ ậ += cblcablMMkp31].21[32].[21[]].[[Cách 2:Cách 2: chia hình thang thành hai hình tam giác chia hình thang thành hai hình tam giác = balMMkp43].31[]].[[Parabol Parabol ph i c c trả ự ịph i c c trả ự ị Ph ng pháp: chia bi u đ ươ ể ồPh ng pháp: chia bi u đ ươ ể ồmomen thành 2 hình tam momen thành 2 hình tam giác và m t parabol c c tr , ộ ự ịgiác và m t parabol c c tr , ộ ự ịsau đó nhân bi u để ồsau đó nhân bi u để ồ−−=dcbkpylfyalyalMM ].32[]21[]21[]].[[ [...]...Trường hợp biểu đồ là đường thẳng cắt trục hoành, ta chia làm tổng của hai tam giác b a b a l Ví Dụ: Hãy dùng phương pháp nhân biểu đồ Vêrêsaghin để tính độ võng và góc xoay tại đầu tự do A của dầm AB biết dầm có EJx = const Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt P B A L P Độ võng tại A: A B l 1 Pl S= 2 EJ x 2 f = l 3 Pl Pl EJ x Pl 3 [ M p ] y = [... momen tập trung Ví dụ: tính độ võng tại đầu tự do A, bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt M x = − Pz ∂M ⇒ = −z ∂P P A z l ∂U l M ∂M Pz 2 Pl 3 ∆A = =∫ dz = ∫ dz = ∂Pk 0 EJ ∂Pk 3EJ 0 EJ l B Công Thức Maxwell-Morh Nk Nm MkMm Qk QmQ 2 ∆ km = ∆ mk = ∑ ∫ dz + ∑ ∫ dz + ∑ ∫η dz EF EJ GF Trong đó trạng thái m là trạng thái của tải, trạng thái k là trạng thái của tải đơn vị Ví dụ 1: tính độ võng và góc xoay tại đầu... ụng Vid dụ: tính độ võng tại đầu tự do A, bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt P A z M x = − Pz 2U 2 M 2 1 [ Pz ] 2 Pl 3 ∆= = [∫ dz ] = [ ∫ dz ] = P P l 2 EJ P l EJ 3EJ l B Xác Định Chuyển Vị Theo Định Lý Castigliano ∂U N ∂N M ∂M Q ∂Q ∆k = = ∑∫ dz + ∑ ∫ dz + ∑ ∫ α dz ∂Pk GF ∂Pk l EF ∂P l EJ ∂P l k k ∂U N ∂N M ∂M Q ∂Q θk = = ∑∫ dz + ∑ ∫ dz + ∑ ∫ α dz ∂M k GF ∂M k l EF ∂M k l EJ ∂M k l Tại điểm tính chuyển... cắt P B A L P Độ võng tại A: A B l 1 Pl S= 2 EJ x 2 f = l 3 Pl Pl EJ x Pl 3 [ M p ] y = [ M ].[ M k ] = f S = A p 3EJ x S C Pk = 1 f 2l 3 2 l 3 Vì kết quả dương l nên độ võng tại A cùng chiều với [M k ] lực đơn vị, tức là đi xuống Phương pháp thông số ban đầu 1 * n ∆ϕo ,i φo − EJ [ M o ,i φ1 + Po ,i φ2 + ∆qo ,iφ3 + ϕ [ z] = ∑ i =1 ' " + ∆qo ,iφ4 + ∆qo ,iφ5 + ] 1 * n ∆yo ,iφo + ∆ϕo... + ∑ ∫η dz EF EJ GF Trong đó trạng thái m là trạng thái của tải, trạng thái k là trạng thái của tải đơn vị Ví dụ 1: tính độ võng và góc xoay tại đầu tự do B q A B l Ví dụ 2: tính chuyển vị đứng của điểm A, biết các thanh có cùng độ cứng, BCED là hình vuông cạnh a ... ∆ϕo ,i φ1 − [ M o ,i φ2 + Po ,i φ3 + EJ y[ z] = ∑ i =1 ' " + ∆qo ,iφ4 + ∆qo ,iφ5 + ∆qo ,iφ6 + ] [ z − li −1 ] , khi z ≥ li −1 φk [ z − li −1 ] = k! 0 , khi 0 ≤ z ≤ li −1 k P0 Tọa độ tại mút trái của dầm M0 0 M2 q[z] = q 1 l1 P0 , 4 = + P3 M 0*, 4 = 0 2 3 P3 ∆q0, 4 = 0 l2 l3 P0 ,1 = − P0 M * 0 ,1 = M0 ∆q0 ,1 = 0 P0 , 2 = 0 M 0*, 2 = 0 ∆q0 , 2 = −q ∆q ' 0, 2 =0 P0 , 3 = 0 M 0*, 3 . TÍNH Đ VÕNG B NG PH NG PHÁP NHÂN Ộ Ằ ƯƠTÍNH Đ VÕNG B NG PH NG PHÁP NHÂN Ộ Ằ ƯƠBI U Đ VÊRÊSAGHINỂ ỒBI U Đ VÊRÊSAGHINỂ. ng pháp nhân bi u đ ươ ể ồHãy dùng ph ng pháp nhân bi u đ ươ ể ồVêrêsaghin đ tính đ võng và góc xoay t i ể ộ ạVêrêsaghin đ tính
Ngày đăng: 24/10/2012, 08:15
Xem thêm: Tính độ võng bằng phương pháp nhân biểu đồ veresaghin