Prev Article Next Article
Đăng ký khóa học của thầy cô VietJack giá từ 250k tại: Tải app VietJack để xem các bài giảng khác của …
source
Xem ngay video Bài tập số phức cơ bản và nâng cao – Toán lớp 12 – Thầy Nguyễn Quý Huy [HAY NHẤT]
Đăng ký khóa học của thầy cô VietJack giá từ 250k tại: Tải app VietJack để xem các bài giảng khác của …
“Bài tập số phức cơ bản và nâng cao – Toán lớp 12 – Thầy Nguyễn Quý Huy [HAY NHẤT] “, được lấy từ nguồn: //www.youtube.com/watch?v=GjtBXesUGj0
Tags của Bài tập số phức cơ bản và nâng cao – Toán lớp 12 – Thầy Nguyễn Quý Huy [HAY NHẤT]: #Bài #tập #số #phức #cơ #bản #và #nâng #cao #Toán #lớp #Thầy #Nguyễn #Quý #Huy #HAY #NHẤT
Bài viết Bài tập số phức cơ bản và nâng cao – Toán lớp 12 – Thầy Nguyễn Quý Huy [HAY NHẤT] có nội dung như sau: Đăng ký khóa học của thầy cô VietJack giá từ 250k tại: Tải app VietJack để xem các bài giảng khác của …
Từ khóa của Bài tập số phức cơ bản và nâng cao – Toán lớp 12 – Thầy Nguyễn Quý Huy [HAY NHẤT]: số phức
Thông tin khác của Bài tập số phức cơ bản và nâng cao – Toán lớp 12 – Thầy Nguyễn Quý Huy [HAY NHẤT]:
Video này hiện tại có lượt view, ngày tạo video là 2021-09-23 10:59:23 , bạn muốn tải video này có thể truy cập đường link sau: //www.youtubepp.com/watch?v=GjtBXesUGj0 , thẻ tag: #Bài #tập #số #phức #cơ #bản #và #nâng #cao #Toán #lớp #Thầy #Nguyễn #Quý #Huy #HAY #NHẤT
Cảm ơn bạn đã xem video: Bài tập số phức cơ bản và nâng cao – Toán lớp 12 – Thầy Nguyễn Quý Huy [HAY NHẤT].
Prev Article Next Article
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 12 Bài 1: Số phức [Nâng Cao] giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
a] Biểu diễn các số trong mặt phẳng số phức.
b] Viết số phức liên hợp của mỗi số đó và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức.
c] Viết đối số của mỗi số phức và biểu diến chúng trong mặt phẳng phức.
Lời giải:
a] Các điểm A, B, C trong mặt phẳng tọa độ [hình vẽ] là biểu diến các số phức: 1 + 2i; 2 + 3i; 2 – i.
b] Số phức liên hợp của số z=2+3i là z− =2-3i
z’=1+2i là z’−=1-2i
z”=2-i là z−”=2+i
Các điểm M, N P biểu diễn cho các số z−, z−‘,z−” như sau: [hình vẽ]
c] Số đối của số phức: z=2+3i là-z=-2-3i
z’=1+2i là-z=-1-2i
z”=2-i là-z=-2+i
Các điểm P, Q, R lần lượt biển diễn cho các số -z, -z’, -z’’.
a] i+[2-4i]-[3-2i] b] [√2+3i]2
c] [2+3i][2-3i] d] i[2-i][3+i]
Lời giải:
a] Ta có i+[2-4i]-[3-2i]=-i-1 có phần thức là -1 và phần ảo là -1
b] Ta có [√2+3i]2=2+6 √2 i+[3i]2=2+6 √2 i-9=-7+6 √2 i có phần thức là -7 và phần ảo là 6 √2
c] Ta có [2+3i][2-3i]=4-6i+6i-9i2=4+9=13 có phần thức là 13 và phẩn ảo là 0.
d] i[2-i][3+i]=i[6-i+1]=1+7i có phần thức là 1 và phần ảo là 7.
Lời giải:
Gọi lục giác đều là ABCDEF, trong đó A là biểu diễn cho số i.
Suy ra A[0; 1] và góc AOB=60o [hình vẽ]
Vậy sáu số phức cần tìm là:
Lời giải:
Nhân cả tử và mẫu của số đã cho với lượng liên hợp ở mẫu ta được.
Lời giải:
a] Phần thực của số phức z bằng 1/2[z+z− ], phần ảo của số phức z bằng 1/2i[z-z−]
b] Số phức z là phần ảo khi và chỉ khi z=-z−
c] Với mọi số phức z, z’ ta có
Lời giải:
a] Giả sử z=a+bi ta có z−=a-bi, nên
b] Giả sử z=a+bi
Theo bài ra z=-z− a+bi=-[a-bi] a=-a a = 0
Vậy z = bi là một số ảo.
c] Giả sử z=a+bi,z’=a’+b’i. Ta có:
z+z’=[a+a’ ]+[b+b’ ]i => [z + z’]−=[a+a’ ]-[b-b’ ]i=[a-bi]+[a’-b’ i]=z−+z−‘ [đpcm]
z.z’=[a+bi][a’+b’ i]=[aa’-bb’ ]+[ab’+a’ b]i
=> zz’−=[aa’-bb’ ]+[ab’+a’ b]i [1]
Và z−.z−‘=[a-bi][a’-b’ i]=[aa’-bb’ ]-[ab’+a’ b]i [2]
Từ [1] và [2] suy ra: zz’−=z−.z−‘ [đpcm]
i4m=1;i4m+1;i4m+2=-1;i4m+3=-i
Lời giải:
Ta có: i4m=1=[i2 ]2m=[-1]2m=1,với ∀m ∈N*
i4m+1=i4m.i=1.i=i
i4m+2=i4m.i2=1.[-1]=-1
i4m+3=i4m.i3=1.i3=i3=i2.i=-1.i=-i [đpcm]
a] Nếu vectơ u→ của một mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thì độ dài của vectơ u→ là |u→ |=|z|, từ đó nếu các điểm A1;A2 theo thức tự biểu diễn các số phức z1;z2 thì |A1A2→ |=|z2-z1 |
b] Với mọi số phức z, z’ ta có |zz’ |=|z||z’ | và khi z ≠ 0 thì
c] Với mọi số phức z, z’ ta có |z+z’ |≤|z|+|z’ |
Lời giải:
a] Nếu u→ là vectơ biểu diễn số phức z = a + bi thì u→=[a;b]
Gọi A1 là điểm biểu diễn số phức Z1=a1+b1 i=>A1 [a1;b1]
A2 là điểm biểu diễn số phức Z2=a2+b2 i=>A2 [a2;b2]
b] Ta có: z.z’=[a+bi][a’+b’ i]=[aa’-bb’ ]+[ab’+a’ b]i
Vậy |zz’ |=|z||z’ |
Khi z ≠ 0 ta có:
c] Với mọi số phức z, z’, ta có: z + z’ = [a +a’] + [b +b’]i
Theo yêu cầu bài toán ta cần chứng minh:
Theo Bu-nhi-cốp-xki ta có bất đẳng thức [*] đúng với ∀a,b,a’,b’∈R nên |z+z’ | ≤ ||z|+|z’ | [đpcm]
a] Nếu vectơ u→ của một mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thì độ dài của vectơ u→ là |u→ |=|z|, từ đó nếu các điểm A1;A2 theo thức tự biểu diễn các số phức z1;z2 thì |A1A2→ |=|z2-z1 |
b] Với mọi số phức z, z’ ta có |zz’ |=|z||z’ | và khi z ≠ 0 thì
c] Với mọi số phức z, z’ ta có |z+z’ |≤|z|+|z’ |
Lời giải:
a] Nếu u→ là vectơ biểu diễn số phức z = a + bi thì u→=[a;b]
Gọi A1 là điểm biểu diễn số phức Z1=a1+b1 i=>A1 [a1;b1]
A2 là điểm biểu diễn số phức Z2=a2+b2 i=>A2 [a2;b2]
b] Ta có: z.z’=[a+bi][a’+b’ i]=[aa’-bb’ ]+[ab’+a’ b]i
Vậy |zz’ |=|z||z’ |
Khi z ≠ 0 ta có:
c] Với mọi số phức z, z’, ta có: z + z’ = [a +a’] + [b +b’]i
Theo yêu cầu bài toán ta cần chứng minh:
Theo Bu-nhi-cốp-xki ta có bất đẳng thức [*] đúng với ∀a,b,a’,b’∈R nên |z+z’ | ≤ ||z|+|z’ | [đpcm]
Lời giải:
a] Giả sử z=a+bi => z – I = a+[b-1]i
Vậy quỹ tích điểm M[a; b] biểu diễn số phức z=a+bi thõa mãn |z – i| =1 là đường tròn tâm I[0; 1], bán kính R = 1.
b] Giả sử z=a+bi
Theo bài 8b ta có:
Theo bài ra ta có:
a2+[b-1]2=a2+[b+1]2
b = 0. Vậy z = a, hay tập hợp các điểm cần tìm là trục thực
Giả sử z=a+bi => z−=a-bi z−-3+4i=a-bi-3+4i=[a-3]+[4-b]i
Theo bài ra, ta có |z|=|z−-3+4i| |z|=|[a-3]+[4-b]i|
Vật quỹ tích điểm các điểm cần tìm trêm đường thẳng có phương trình 6a+8b=25 trong mặt phẳng phức [Oxy]