Bài tập toán hình lớp 9 trang 75 76 năm 2024

Điểm mặt về Tỉ số lượng giác của góc nhọn - giải bài tập trang 76, 77 SGK Toán 9 Tập 1. Hành trình với kiến thức và bài tập chi tiết, giúp nắm vững kỹ năng giải toán lớp 9.

\=> Khám phá thêm về Toán lớp 9 tại đây: Toán lớp 9

Đừng bỏ lỡ những điểm quan trọng ở bài tập trang 115, 116 SGK Toán 9 Tập 1. Chìa khóa nâng cao kỹ năng giải toán Toán 9 của bạn.

Không chỉ có những thông tin trước đó, hãy khám phá thêm về cách giải bài tập trang 111, 112 trong sách Toán 9 Tập 1 để nâng cao hiểu biết về môn Toán 9.

Chinh phục từ câu 10 đến 17 trang 76, 77 SGK môn Toán lớp 9 Tập 1

- Đối mặt với thách thức của câu 10 trang 76 SGK Toán lớp 9 Tập 1

- Bước vào thế giới của câu 11 trang 76 SGK Toán lớp 9 Tập 1

- Khám phá cách giải câu 12 trang 76 SGK Toán lớp 9 Tập 1

- Bước vào thế giới của câu 13 trang 77 SGK Toán lớp 9 Tập 1

- Đối mặt với thách thức của câu 14 trang 77 SGK Toán lớp 9 Tập 1

- Chiến thắng trong việc giải câu 15 trang 77 SGK Toán lớp 9 Tập 1

- Khám phá cách giải câu 16 trang 77 SGK Toán lớp 9 Tập 1

- Đắm chìm vào bí mật của câu 17 trang 77 SGK Toán lớp 9 Tập 1

Hướng dẫn Giải bài tập trang 76, 77 SGK Toán 9 Tập 1 trong phần giải bài tập toán lớp 9. Học sinh có thể xem lại Giải bài tập trang 75, 76 SGK Toán 9 Tập 2 đã được giải trong bài trước hoặc tham gia Hướng dẫn Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán 9 Tập 2 để nắm vững môn Toán lớp 9.

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected]

Bài 19. Cho một đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\) và \(S\) là một điểm nằm ngoài đường tròn. \(SA\) và \(SB\) lần lượt cắt đường tròn tại \(M, N\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(BM\) và \(AN\). Chứng minh rằng \(SH\) vuông góc với \(AB\).

Hướng dẫn giải:

\(BM \bot SA\) (\(\widehat{AMB}\) = \(90^{\circ}\) vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Tương tự, có: \(AN \bot SB\)

Như vậy \(BM\) và \(AN\) là hai đường cao của tam giác \(SAB\) và \(H\) là trực tâm.

Suy ra \(SH \bot AB\).

(Trong một tam giác ba đường cao đồng quy)

Bài 20 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 20. Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Vẽ các đường kính \(AC\) và \(AD\) của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng.

Hướng dẫn giải:

Nối \(B\) với 3 điểm \(A, C, D\) ta có:

\(\widehat{ABC}\) = \(90^{\circ}\)

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(\widehat{ABD}\) =\(90^{\circ}\)

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Vậy \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ABD}\) = \(180^{\circ}\)

Suy ra ba điểm \(A, C, D\) thẳng hàng.

Bài 21 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 21. Cho hai đường tròn bằng nhau \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Vẽ đường thẳng qua \(A\) cắt \(O\) tại \(M\) và cắt \((O')\) tại \(N\) ( \(A\) nằm giữa \(M\) và \(N\)). Hỏi \(MBN\) là tam giác gi? Tại sao?

Hướng dẫn giải:

Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ \(\overparen{AB}\) bằng nhau. Vì cùng căng dây \(AB\).

Suy ra \(\widehat N = \widehat M\) (cùng chắn hai cung bằng nhau) nên tam giác \(BMN\) là tam giác cân đỉnh \(B\)

Bài 22 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 22. Trên đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\), lấy điểm \(M\) (khác \(A\) và \(B\)). Vẽ đường qua \(A\) cắt \((O)\) tại \(A\). Đường thẳng \(BM\) cắt tiếp tuyến đó tại \(C\). Chứng minh rằng ta luôn có: \(M{A^2} = MB.MC\)

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(∆MAB\) đồng dạng \(∆MCA\) (\(\widehat{A_{2}}\) = \(\widehat{C}\); \(\widehat{B}\) = \(\widehat{A_{1}}\))