Lý thuyết: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Xem
- Lịch sử chỉnh sửa
- Bản đồ
- Files
2.7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Mục lục
1. Đường nối tâm [edit]
2. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn [edit]
3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn [edit]
4. Các dạng bài tập [edit]
Đường nối tâm [edit]
Xét hai đường tròn có tâm không trùng nhau \[[O; R] \] và \[[O; r]. \]
Đường thẳng \[OO\] gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng \[OO\] gọi là đoạn nối tâm.
Do đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
Ba vị trí tương đối của hai đường tròn [edit]
Xét hai đường tròn \[[O; R] \] và \[[O; r]. \]
Giả sử \[R>r. \]
a] Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn \[[O; R] \] và \[[O; r]\] cắt nhau \[\Leftrightarrow [O] \] và \[[O] \] có \[2\] điểm chung.
Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung.
Trong hình vẽ, đoạn thẳng \[AB\] là dây chung của hai đường tròn cắt nhau\[[O; R] \] và \[[O; r]. \]
Tính chất đường nối tâm:
Hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm.
Đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
\[OO\] là trung trực của \[AB. \]
Hệ thức: \[R-r