Các ký hiệu số trong toán học
|
Tập hợp số là gì? Các tập hợp số trong toán học là kiến thức vô cùng quan trọng. Sau đây hãy cùng Bamboo tìm hiểu kiến thức về tập hợp số trong toán học này nhé!! Show
Tập hợp số là một nhóm các số nhất định. Các số này được gọi là phần tử của tập hợp.  Một vài ví dụ về tập hợp số:
Các loại tập hợp số cơ bảnTập hợp các số tự nhiên quy ước là NN={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}. Tập hợp các số nguyên quy ước là ZZ={…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}. Tập hợp số nguyên bao gồm các phân tử là các số tự nhiên và các phần tử đối của các số tự nhiên. Tập hợp của các số nguyên dương kí hiệu là N* Tập hợp các số hữu tỉ quy ước là QQ={ a/b; a, b∈Z, b≠0} Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. Tập hợp các số thực quy ước là RMỗi số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được ta gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ được quy ước kí hiệu là I. Tập hợp của các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. Mối quan hệ của tập hợp sốN: tập hợp các số tự nhiên Z: tập hợp các số nguyên Q: tập hợp các số hữu tỉ R: tập hợp số thực Mối quan hệ của chúng là: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R Một số tập hợp con của tập hợp số thựcVí dụ a, b là 2 số thực (a Khi đó [a;b)={x∈R|a≤x Với A và B là các tập con
kể trên của tập số thực. Ta có: Bước 1. Biểu diễn A, Biểu diễn B trên cùng 1 trục số. Bước 2. Lấy phần không bị gạch chéo. Bước 3. Kiểm tra các điểm đặc biệt để tránh nhầm lẫn. Bước 1. Biểu diễn A, Biểu diễn B trên cùng 1 trục số. Lưu ý không gạch chéo mà tô đậm miền của A và miền của B. Bước 2. Lấy phần tô đậm. Bước 3. Kiểm tra các điểm đặc biệt
để tránh nhầm lẫn. Bước 1. Biểu diễn A, Biểu diễn B trên cùng 1 trục số. Bước 2. Gạch chéo miền của B. Bước 3. Lấy phần không bị gạch chéo. Bước 4. Kiểm tra các điểm đặc biệt để tránh nhầm lẫn. Các phép toán trên tập hợp bao gồm phép hợp, phép giao, phép hiệu và phép lấy phần bù. Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B., ký hiệu: A∪B Tập hợp các phần tử giao cả A và B., ký hiệu:A∩B Tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, ký hiệu: A∖B Cho A là tập con của tập E. Phần bù của A trong X là X∖A, ký hiệu :
CXA là tập hợp cả các phần tử của E mà không là phần tử của A. Câu 1: Cho tập hợp A = {x ∈ R | -3 < x < 1} . Tập A là tập nào sau đây? A. {-3; 1}. B. [-3; 1]. C. [-3; 1). D. (-3; 1). Hướng dẫn: =>Chọn D. Theo lý thuyết: (a;b) = {x ∈ R | a < x < b} Vậy A = {x ∈ R | -3 < x < 1} = (-3; 1). Câu 2: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp (1; 4]? A. B. C. D. Hướng dẫn: =>Chọn A. Vì (1; 4] gồm các số thực x mà 1 < x ≤ 4 . Đáp án B sai vì [1; 4] gồm các số thực x mà 1 ≤ x ≤ 4 . Đáp án C sai vì (1; 4) gồm các số thực x mà 1 < x < 4. Đáp án B sai vì [1; 4) gồm các số thực x mà 1 ≤ x ≤ 4. Câu 3: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = { x ∈ R | 4 ≤ x ≤ 9} : A. A = [4; 9]. B. A = (4; 9]. C. A = [4; 9). D. A = (4; 9) Hướng dẫn: => Chọn A. Theo lý thuyết: [a;b] = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b} . Suy ra A = {x ∈ R | 4 ≤ x ≤ 9} = [4; 9]. Câu 4: Cho hai tập hợp A = [-2; 7); B = (1; 9]. Tìm A ∪ B. A. (1; 7). B. [-2; 9]. C. [-2; 1). D. (7; 9]. Hướng dẫn: => Chọn B. Ta biểu diễn tập hợp A và B trên trục số như sau: Vậy A ∪ B = [-2;7] ∪ (1;9] = [-2;9] . Xem thêm:
Như vậy, với những thông tin bổ ích trên. Các bạn đã hiểu hơn về khái niệm cũng như các chuyên đề xoay quanh tập hợp số là gì? Chúc mọi người học tập thật tốt và áp dụng kiến thức chính xác trong quá trình học tập của mình. |
