Cách bấm máy tính công bội
|
Skip to content
Cách tính công bội của cấp số nhân biết số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai bằng máy tính ( công bội của cấp số nhân, công bội cấp số nhân, công bội công sai, công bội q, công bội cấp số cộng, công bội csn, công bội có âm không, công bội và công sai, công bội là, công thức tính công bội q, tìm công bội q, công bội âm, công bội bằng, công bội của cấp số, công bội nguyên, công bội quy, công sai và công bội, cách tính công bội Câu 28 Cho cấp số nhân un với u1 =3 và u2 = 15 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Ôn luyện thi thpt quốc gia đại học môn toán
chữa giải đề thi tốt nghiệp thpt ( trung học phổ thông ) quốc gia 2021 môn toán mã 119 chữa giải đề thi tốt nghiệp thpt ( trung học phổ thông ) quốc gia 2019 môn toán mã 120 chữa giải đề thi tốt nghiệp thpt ( trung học phổ thông ) quốc gia 2020 môn toán mã 121 #ThằngThầyLợi #CảmƠnCácBạnĐãXem #LikeShareSubscribe cấp số nhân nguyễn quốc chí, cấp số nhân cấp số cộng, cấp số nhân lớp 11, cấp số nhân lùi vô hạn, cấp số nhân thầy nguyễn công chính, cấp số nhân nguyễn công chính, cấp số nhân và cấp số cộng, cấp số nhân bấm máy, cấp số nhân bài tập, cấp số nhân bấm máy tính, cấp số nhân bàn cờ, cấp số nhân bằng máy tính, cách tính cấp số nhân bằng casio, cấp số cộng cấp số nhân bấm máy, bài giảng cấp số nhân, cấp số nhân casio, cấp số nhân công chính, cấp số nhân công bội, cấp số nhân cơ bản, cấp số nhân cấp số cộng 12, cấp số nhân công bội q, cấp số nhân công sai, các dạng cấp số nhân, dạy cấp số nhân, giải đề cấp số nhân, cấp số cộng cấp số nhân thầy đạt, cấp số nhân thầy đạt, cấp số nhân giải hệ, cách giải cấp số nhân, giải nhanh cấp số nhân, cấp số nhân hữu hạn, cấp số nhân trương huy cường, học bài cấp số nhân, cấp số nhân lớp 11 thầy nguyễn quốc chí, cấp số nhân lớp 12, cấp số nhân lớp 11 thầy nguyễn công chính, cấp số nhân lớp 11 nguyễn công chính, cấp số nhân lùi, cấp số nhân lớp 6, sức mạnh cấp số nhân, bấm máy cấp số nhân, chứng minh cấp số nhân, cấp số nhân nâng cao, cấp số cộng cấp số nhân nâng cao, cấp số cộng cấp số nhân trắc nghiệm, cấp số nhân trắc nghiệm, nhận biết cấp số nhân, ôn tập cấp số nhân, ôn tập cấp số nhân cấp số cộng, cấp số nhân trong số phức, số phức cấp số nhân, cấp số nhân tìm q, cấp số nhân số phức, cấp số cộng cấp số nhân, cấp số cộng cấp số nhân casio, cấp số cộng và cấp số nhân, cấp số cộng cấp số nhân 12, cấp số cộng cấp số nhân lớp 12, cấp số nhân thầy nguyễn quốc chí, cấp số nhân thầy chí, cấp số nhân tìm u1 và q, cấp số nhân thầy nguyễn công chính tiết 1, cấp số nhân u2, cấp số nhân vô hạn, cấp số nhân và công bội, cấp số nhân và lũy thừa, cấp số nhân 11, cấp số nhân 12, toán 11 cấp số nhân, cấp số cộng cấp số nhân lớp 11, cấp số nhân cộng Nguồn: https://abcgenz.com/
Cho cấp số nhân có và . Hãy tính tổng: . (Trích bài 3.59/ trang 94 sách BT ĐS & GT 11 nâng cao - Nguyễn Huy Đoan (CB) - Nguyễn Xuân Liêm - Nguyễn Khắc Minh - Đoàn Quỳnh - Ngô Xuân Sơn - Đặng Hùng Thắng - Lưu Xuân Tình) Giải bằng máy tính Casio fx-570MS Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho. Dễ thấy u1.q≠0 . Do đó ta có:
 “Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”
(Trích bài 3.54/trang 94, Sách BT ĐSGT 11 NC, Nguyễn Huy Đoan (cb) - Nguyễn Xuân Liêm - Nguyễn Khắc Minh - Đoàn Quỳnh - Ngô Xuân Sơn - Đặng Hùng Thắng - Lưu Xuân Tình, NXBGD) Giải bằng máy tính Casio fx-570ES Đặt u1 là số hạng đầu tiên và q là công bội của cấp số nhân Ta có:
“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”
[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]Phần 1. Tóm tắt lý thuyết[/dropshadowbox] Cho $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ là cấp số nhân công bội $latex q$. Khi đó ta có: Định nghĩa: $latex {{u}_{n}}=q.{{u}_{n-1}}$. Suy ra $latex u_{n}^{2}={{u}_{n-1}}.{{u}_{n+1}}$ Số hạng tổng quát: $latex {{u}_{n}}={{q}^{n-1}}{{u}_{1}}$ Tổng của $latex n$ số hạng đầu tiên: $latex {{S}_{n}}=\dfrac{{{u}_{1}}\left( 1-{{q}^{n}} \right)}{1-q}$ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $latex S={{u}_{1}}+q{{u}_{1}}+{{q}^{2}}{{u}_{1}}+…=\dfrac{{{u}_{1}}}{1-q}$ [dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]Phần 2. Một số bài toán minh họa[/dropshadowbox] Bài toán 1. Cho cấp số nhân $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ có các số hạng khác $latex 0$. Tìm $latex {{u}_{1}}$ biết $latex \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}+{{u}_{2}}+{{u}_{3}}+{{u}_{4}}+{{u}_{5}}=11 \\ & {{u}_{1}}+{{u}_{5}}=\dfrac{82}{11} \\ \end{align} \right.$
Hướng dẫn giải. Ta có: $ \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}+{{u}_{2}}+{{u}_{3}}+{{u}_{4}}+{{u}_{5}}=11 \\ & {{u}_{1}}+{{u}_{5}}=\dfrac{82}{11} \\\end{align} \right.\\$$ \Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{2}}+{{u}_{3}}+{{u}_{4}}=11-\dfrac{82}{11}=\dfrac{39}{11} \\ & {{u}_{1}}+{{u}_{5}}=\dfrac{82}{11} \\\end{align} \right.\\$ $ \Rightarrow \left\{ \begin{align} & q{{u}_{1}}+{{q}^{2}}{{u}_{1}}+{{q}^{3}}{{u}_{1}}=\dfrac{39}{11} \\ & {{u}_{1}}+{{q}^{4}}{{u}_{1}}=\dfrac{82}{11} \\\end{align} \right.\\$ $ \Rightarrow \left\{ \begin{align} & \left( q+{{q}^{2}}+{{q}^{3}} \right){{u}_{1}}=\dfrac{39}{11} \\ & \left( 1+{{q}^{4}} \right){{u}_{1}}=\dfrac{82}{11} \\\end{align} \right.\\$ $ \Rightarrow \left\{ \begin{align} & \dfrac{q+{{q}^{2}}+{{q}^{3}}}{1+{{q}^{4}}}=\dfrac{39}{82} \\ & {{u}_{1}}=\dfrac{82}{11\left( 1+{{q}^{4}} \right)} \\\end{align} \right.\\$ Sử dụng tính năng SOLVE Casio fx 580vnx để giải tìm $latex q$ cho phương trình 1 Nhập vào máy tính biểu thức $latex \dfrac{82}{11\left( 1+{{x}^{4}} \right)}$ Sử dụng lệnh r để tìm $latex {{u}_{1}}$ ứng với $latex q=\dfrac{1}{3}$ và $latex q=3$ Chọn đáp án A Bài toán 2. Một dãy cấp số nhân gồm 5 số hạng với số hạng cuối cùng $latex {{u}_{5}}=162$ và tổng 5 số hạng đó bằng $latex {{S}_{5}}=242$. Tìm số hạng đầu tiên $latex {{u}_{1}}$ và công bội $latex q$
Hướng dẫn giải Theo giả thiết ta có: $latex \left\{ \begin{align} & {{u}_{5}}={{q}^{4}}{{u}_{1}}=162 \\ & {{S}_{5}}=\dfrac{{{u}_{1}}\left( 1-{{q}^{5}} \right)}{1-q}=242 \\\end{align} \right.$ $latex \Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=\dfrac{162}{{{q}^{4}}}\left( * \right) \\ & \dfrac{{{q}^{4}}\left( 1-q \right)}{1-{{q}^{5}}}=\dfrac{162}{242}\left( ** \right) \\\end{align} \right.$ Sử dụng tính năng SOLVE để tìm nghiệm $latex q$ của phương trình $latex \left( ** \right)$ Như vậy ta tìm được công bội $latex q=3$. Suy ra $latex {{u}_{1}}=\dfrac{162}{{{q}^{4}}}=2$ Đáp án D Bài toán 3. Xác định giá trị của $latex x\in \mathbb{R}$ để 3 số hạng $latex 1$; $latex {{x}^{2}}$ và $latex 6-{{x}^{2}}$ lập thành một cấp số nhân
Hướng dẫn giải $latex 1$; $latex {{x}^{2}}$ và $latex 6-{{x}^{2}}$ lập thành một cấp số nhân khi và chỉ khi $latex {{x}^{4}}=6-{{x}^{2}}$ $latex \Leftrightarrow {{x}^{4}}+{{x}^{2}}-6=0$ Sử dụng máy tính Casio fx 580 vnx để giải phương trình bậc 4 trên Do $latex x\in \mathbb{R}$ nên ta có $latex x=\pm \sqrt{2}$ Đáp án B Bài toán 4. Cho bốn số nguyên dương với ba số đầu lập thành bài toán cấp số cộng, ba số sau lập thành bài toán cấp số nhân. Tổng hai số hạng đầu và cuối bằng $latex 37$ và tổng hai số hạng giữa là $latex 36$. Tìm tích của bốn số đó
Hướng dẫn giải Theo giả thiết ta có: $latex \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}+{{u}_{3}}=2{{u}_{2}} \\ & {{u}_{2}}{{u}_{4}}=u_{3}^{2} \\ & {{u}_{1}}+{{u}_{4}}=37 \\ & {{u}_{2}}+{{u}_{3}}=36 \\\end{align} \right.$ $latex \Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{3}}=2{{u}_{2}}-{{u}_{1}} \\ & u_{3}^{2}={{u}_{2}}{{u}_{4}} \\ & {{u}_{4}}=37-{{u}_{1}} \\ & {{u}_{2}}=36-{{u}_{3}} \\\end{align} \right.$ $latex \Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{3}}=24-\dfrac{{{u}_{1}}}{3} \\ & {{\left( 24-\dfrac{{{u}_{1}}}{3} \right)}^{2}}=\left( 12+\dfrac{{{u}_{1}}}{3} \right)\left( 37-{{u}_{1}} \right) \\ & {{u}_{4}}=37-{{u}_{1}} \\ & {{u}_{2}}=12+\dfrac{{{u}_{1}}}{3} \\\end{align} \right.$ Sử dụng tính năng SOLVE để giải phương trình $latex {{\left( 24-\dfrac{{{u}_{1}}}{3} \right)}^{2}}=\left( 12+\dfrac{{{u}_{1}}}{3} \right)\left( 37-{{u}_{1}} \right)$ Thay $latex {{u}_{1}}=12$ vào các phương trình của hệ ta tìm được $latex {{u}_{2}}=16$ ; $latex {{u}_{3}}=20$ và $latex {{u}_{4}}=25$ Như vậy $latex {{u}_{1}}{{u}_{2}}{{u}_{3}}{{u}_{4}}=96000$ Đáp án B Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CẤP SỐ NHÂN DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CASIO fx 580VNX. Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về bài viết cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO |
