Với giải bài 13 trang 32 sgk Toán lớp 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Trong các biểu thức dưới đây, hãy chỉ ra đâu là đơn thức? Nếu là đơn thức, hãy cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức đó.
a] \[\frac{1}{2}x^2\].
b] \[\frac{-2}{5}+x^2y\].
c] \[1,6-xy^3\].
d] \[-5xy^2z\].
Hướng dẫn giải:
Các biểu thức a] và d] là đơn thức vì chúng gồm tích của số và biến
a] phần số là \[\frac{1}{2}\], phần biến là \[x^2\].
d] phần số là \[-5\], phần biến là \[xy^2z\].
Còn các biểu thức b] và c] không phải là đơn thức.
Bài 2:
Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a] \[\frac{-1}{2}x^2y\] và \[\frac{-2}{5}xy\].
b] \[xy^4\] và \[-2x^2yz^3\].
Hướng dẫn giải:
a] Tích của hai đơn thức \[\frac{-1}{2}x^2y\] và \[\frac{-2}{5}xy\] là: \[[\frac{-1}{2}x^2y].[\frac{-2}{5}xy]=[\frac{-1}{2}][\frac{-2}{5}][x^2.x][y.y]=\frac{1}{5}x^3y^2\].
Đơn thức thu được là \[\frac{1}{5}x^3y^2\] có bậc là \[5\].
b] Tích của hai đơn thức \[xy^4\] và \[-2x^2yz^3\] là: \[[xy^4].[-2x^2yz^3]=-2[x.x^2][y^4.y].z^3=-2x^3y^5z^3\].
Đơn thức thu được là \[-2x^3y^5z^3\] có bậc là \[3+5+3=11\].
Bài 3:
a] Tính tích của các đa thức sau: \[xy^2z, -4x^2y,-2yz^2\].
b] Tính giá trị đơn thức thu được ở câu a] tại \[x=-1, y=\frac{1}{2},z=-2\].
Hướng dẫn giải:
a] Tích của các đa thức \[xy^2z, -4x^2y,-2yz^2\] là \[[xy^2z] .[-4x^2y].[-2yz^2]=[-4][-2][x.x^2][y^2.y.y][z.z^2]=8x^3y^4z^3\].
b] Giá trị của đơn thức \[8x^3y^4z^3\] tại \[x=-1, y=\frac{1}{2},z=-2\] là \[8.[-1]^3.[\frac{1}{2}]^4.[-2]^3=4\].
Bài 4:
Hãy viết các đơn thức bậc ba với biến \[x,y\] và có giá trị bằng \[2\] tại \[x=1,y=-1\].
Hướng dẫn giải:
Đơn thức với biến \[x,y\] có dạng \[k. x^t.y^s\] với \[t+s=3\], \[t,s\geqslant 1\] [vì đa thức này bậc ba]. Từ đây suy ra \[t,x 10, nên đơn thức 5x3yz7 có bậc lớn hơn bậc của đơn thức 9mn8p.
4. Một số bài tập ôn tập về bậc của đơn thức
Bài 1. Đơn thức m5n7p2 có bậc là bao nhiêu?
ĐÁP ÁNTa có, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức m5n7p2 là 5 + 7 + 2 = 14.
Suy ra bậc của đơn thức m5n7p2 là 14.
Chọn đáp án B.
Bài 2. Hãy chọn ra trong các đơn thức dưới đây, đơn thức nào có bậc là 20.
ĐÁP ÁNChọn đáp án D.
Bài 3. Trong các đơn thức sau đây, đơn thức nào có bậc là nhỏ nhất: 23s4t2r7; 2q12; 45m2np7 và 11xy10.
- Đơn thức 23s4t2r7
- Đơn thức 2q12
- Đơn thức 45m2np7
- Đơn thức 11xy10
Ta có:
+ Bậc của đơn thức 23s4t2r7 là: 4 + 2 + 7 = 13.
+ Bậc của đơn thức 2q12 là: 12.
+ Bậc của đơn thức 45m2np7 là: 2 + 1 + 7 = 10.
+ Bậc của đơn thức 11xy10 là: 1 + 10 = 11.
Vậy đơn thức 45m2np7 có bậc nhỏ nhất trong các đơn thức đã cho.
Chọn đáp án C.
Bài 4. Hãy tìm bậc của các đơn thức sau đây:
a] 10o5v7u9;
b] 2b11c5b2c.
ĐÁP ÁNa] Đơn thức 10o5v7u9 có:
+ Biến o có số mũ là 5.
+ Biến v có số mũ là 7.
+ Biến u có số mũ là 9.
Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức trên là 5 + 7 + 9 = 21.
Vậy bậc của đơn thức đã cho là 21.
b] Đơn thức thu gọn của đơn thức 2b11c5b2c là: 2b13c6.
Đơn thức 2b13c6 có:
+ Biến b có số mũ là 13.
+ Biến c có số mũ là 6.
Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức trên là 13 + 6 = 19.
Vậy bậc của đơn thức đã cho là 19.
Bài 5. Hãy sắp xếp các đơn thức sau đây theo thứ tự các đơn thức có bậc tăng dần:
12y17; 5s2t8; 3xyz13; 9a5b3cd2.
ĐÁP ÁN- Đơn thức 12y17 có: Biến y có số mũ là 17.
Suy ra bậc của đơn thức 12y17 là 17.
- Đơn thức 5s2t8 có: Biến s có số mũ là 2, biến t có số mũ là 8.
Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức 5s2t8 là 2 + 8 = 10.
Suy ra bậc của đơn thức 5s2t8 là 10.
- Đơn thức 3xyz13 có: Biến x có số mũ là 1, biến y có số mũ là 1 và biến z có số mũ là 13.
Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức 3xyz13 là 1 + 1 + 13 = 15.
Suy ra bậc của đơn thức 3xyz13 là 15.
- Đơn thức 9a5b3cd2 có: Biến a có số mũ là 5, biến b có số mũ là 3, biến c có số mũ là 1 và biến d có số mũ là 2.
Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức 9a5b3cd2 là 5 + 3 + 1 + 2 = 11.
Suy ra bậc của đơn thức 9a5b3cd2 là 11.
Vì 10 < 11 < 15 < 17.
Suy ra thứ tự các đơn thức có bậc tăng dần là: 5s2t8; 9a5b3cd2; 3xyz13; 12y17.
Hy vọng bài viết trên sẽ giúp các em hiểu hơn về khái niệm bậc của đơn thức cũng như biết áp dụng vào giải các bài toán tìm bậc của đơn thức và qua đó đạt được điểm cao trong môn học này.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang