congthuc.edu.vn giới thiệu kiến thức hệ thức lượng trong tam giác :
1. Định lý sin
2. Định lý côsin, Tính độ dài đường trung tuyến
3. Công thức tính diện tích tam giác .
I. Định lý sin :
Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có :
II. Định lý côsin :
Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c có :
Hệ quả :
II. Độ dài đường trung tuyến :
Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi ma, mb và mc lần lượt là độ dài các đường trung tuyến vẽ từ các đỉnh A, B và C . Ta có :
IV. Công thức tính diện tích tam giác :
Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Kí hiệu ha, hb và hc lần lượt là các đường cao vẽ từ A, B và C.
Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và
Diện tích S của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau :
Xem thêm: Tổng hợp kiến thức toán lớp 9
Hạnh Minh Nguyễn 28/10/2021 Bước 1: Nhấn phím SHIFT > Nhấn chọn sin. Bước 2: Nhập giá trị, ở đây mình chọn 1/2 > Nhấn phím “]” để đóng ngoặc > Nhấn dấu “=”. Hiển thị kết quả. Bước 3: Tiến hành lấy kết quả chia cho 180 > Nhấn dấu “=”. Bước 4: Hiển thị kết quả. Bước 1: Nhấn phím SHIFT > Nhấn chọn cos. Bước 2: Nhập giá trị, ở đây mình chọn 1/2 > Nhấn phím “]” để đóng ngoặc > Nhấn dấu “=”. Hiển thị kết quả. Bước 3: Tiến hành lấy kết quả chia cho 180 > Nhấn dấu “=”. Bước 4: Hiển thị kết quả. Bước 1: Nhấn phím SHIFT > Nhấn chọn tan. Bước 2: Nhập giá trị, ở đây mình chọn căn 3 > Nhấn phím “]” để đóng ngoặc > Nhấn dấu “=”. Hiển thị kết quả. Bước 3: Tiến hành lấy kết quả chia cho 180 > Nhấn dấu “=”. Bước 4: Hiển thị kết quả. Bước 1: Nhấn chọn phím phân số > Nhập số 1 vào phần tử số.2. Cách bấm máy tính tính cos
3. Cách bấm máy tính tính tan [tg]
4. Cách bấm máy tính tính cot [ctg]
Bước 2: Nhập phím tan > Nhập số độ mà đề bài cho, ở đây mình chọn 30° > Nhấn phím “]” để đóng ngoặc.
Bước 3: Nhấn dấu "=" > Hiển thị kết quả cho cot.
Ngoài cách tính cot như trên, chúng ta còn có thể tính cot theo công thức cot A = tan [90°- A] trên máy tính cầm tay. Trong đó, A là số đo góc.
Ví dụ: Hãy tính cot 60°.
Giải: Theo công thức cot A = tan [90°- A], ta sẽ có cot 60° = tan [90°- 60°]. Suy ra, cot 60°= tan 30°. Vậy nên để tính cot 60° trên máy tính, ta sẽ tiến hành tính tan 30°.
Bước 1: Nhấn phím tan > Nhập số độ, ở đây mình chọn 30 > Nhấn phím “]” để đóng ngoặc.
Bước 2: Nhấn dấu “=” > Hiển thị kết quả của tan 30°, tức kết quả của cot 60° theo công thức cot A = tan [90°- A].
Một số sản phẩm máy tính bỏ túi đang kinh doanh tại Thế Giới Di Động:Mong rằng bài viết sẽ giúp bạn biết được cách tính sin, cos, tan, cot trên máy tính cầm tay đơn giản. Cảm ơn đã theo dõi!
Bạn đang tìm hiểu về công thức sin cos tan và định lý sin cos trong tam giác, hình học hay trong hàm lượng giác trong toán lớp 9, lớp 10, lớp 11, lớp 12….1. Định lý hàm Sin
Trong lượng giác, định lý sin [hay định luật sin, công thức sin] là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng.
Trong đó a, b, c là chiều dài các cạnh, và A, B, C là các góc đối diện [xem hình vẽ]. Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:
Định lý sin có thể được dùng trong phép đạc tam giác để tìm hai cạnh còn lại của một tam giác khi biết một cạnh và hai góc bất kì, hoặc để tìm cạnh thứ ba khi biết hai cạnh và một góc không xen giữa hai cạnh đó.
Trong một vài trường hợp, công thức cho ta hai giá trị khác nhau, dẫn đến hai khả năng khác nhau của một tam giác.
Định lý hàm sin là một trong hai phương trình lượng giác thường được dùng để tìm cạnh và góc của một tam giác, ngoài định lý cos.
1. Ví dụ về Sin
2. Định lý hàm Cos
Bài này viết về Định lý cos trong hình học Euclid. Đối với định lý cos trong quang học, xem định lý cos Lambert.
Trong lượng giác, định lý hàm số cos biểu diễn sự liên quan giữa chiều dài của các cạnh của một tam giác phẳng với cosin của góc tương ứng:
Định lý hàm cos khái quát định lý Pytago [định lý Pytago là trường hợp riêng trong tam giác vuông]: nếu γ là góc vuông thì cos γ = 0, và định lý cos trở thành định lý Pytago:
Định lý hàm cos được dùng để tính cạnh thứ ba khi biết hai cạnh còn lại và góc giữa hai cạnh đó, hoặc tính các góc khi chỉ biết chiều dài ba cạnh của một tam giác.
3. Công thức Sin Cos Tan trong lượng giác
Ngày nay, chúng ta thường làm việc với sáu hàm lượng giác cơ bản, được liệt kê trong bảng dưới, kèm theo liên hệ toán học giữa các hàm.
4. Sin Cos Tan trong tam giác vuông
Có thể định nghĩa các hàm lượng giác của góc A, bằng việc dựng nên một tam giác vuông chứa góc A. Trong tam giác vuông này, các cạnh được đặt tên như sau:
- Cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông, là cạnh dài nhất của tam giác vuông, h trên hình vẽ.
- Cạnh đối là cạnh đối diện với góc A, a trên hình vẽ.
- Cạnh kề là cạnh nối giữa góc A và góc vuông, b trên hình vẽ.
Dùng hình học Ơclit, tổng các góc trong tam giác là pi radian [hay 180⁰]. Khi đó:
5. Sin Cos Tan trong hình học
Hình vẽ bên cho thấy định nghĩa bằng hình học về các hàm lượng giác cho góc bất kỳ trên vòng tròn đơn vị tâm O. Với θ là nửa cung AB:
Theo hình vẽ, dễ thấy sec và tang sẽ phân kỳ khi θ tiến tới π/2 [90 độ], cosec và cotang phân kỳ khi θ tiến tới 0. Nhiều cách xây dựng tương tự có thể được thực hiện trên vòng tròn đơn vị, và các tính chất của các hàm lượng giác có thể được chứng minh bằng hình học.
Xem thêm : Công thức lượng giác