Cách tính giá trị của biến trở
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [230.43 KB, 18 trang ]
Chủ đề: BÀI TOÁN BIẾN TRỞ VÀ CÔNG SUẤT
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Biến trở
- Biến trở là một điện trở có thể điều chỉnh giá trị điện trở từ 0 đến giá trị lớn nhất
của biến trở.
- Biến trở dùng để chia điện áp hoặc dùng để điều chỉnh cường độ dòng điện qua
mạch.
Nếu giá trị của biến trở tăng thì dòng điện qua biến trở sẽ giảm. Ngược lại, nếu giá
trị biến trở giảm thì dòng điện qua biến trở sẽ tăng.
- Khi sử dụng biến trở , ta không những phải chú ý tới hai giá trị Rmin và Rmax của
nó, mà còn phải chú ý đến cường độ dòng điện cực đại Imax đi qua biến trở.
2. Công suất
- Công suất của dòng điện trên đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:
P = U .I = I 2 .R =
U2
[w]
R
II. MỘT SỐ BÀI TOÁN
1. Dạng 1: Tính điện trở của biến trở hoặc điện trở của đoạn mạch.
Ví dụ: Một biến trở AB có điện trở toàn phần R1 được mắc vào mạch MN, lần lượt
theo bốn sơ đồ a, b, c và d trên hình vẽ. Gọi R là điện trở của đoạn CB [0 ≤ R ≤ R1].
1. Tính điện trở của đoạn mạch MN theo mỗi sơ đồ.
2. Với mỗi sơ đồ thì điện trở đoạn mạch lớn nhất là bao nhiêu, nhỏ nhất là bao nhiêu?
Và ứng với vị trí nào của con chạy C?
a]
b]
c]
C
M
A
A
M
R1
C
M
A
R2
R2
C
M
A
R1
N
B
R2
R1
d]
N
B
R1
C
N
B
N
B
R2
R1
1. Sơ đồ a: Đoạn AC hoàn toàn không tham gia mạch điện và đoạn mạch MN chỉ chứa
hai điện trở: RCB nt RBN hay R nt R2. Do đó: RMN = R + R2
1
Sơ đồ b: Đoạn AC của biến trở R1 bị đoản mạch bởi dây nối MC, nên chỉ còn điện trở
[RCB nt RBN hay R nt R2]. Do đó: RMN = R + R2
Sơ đồ c: Hai đoạn CA và CB có điện trở R1 - R và R được mắc song song. Điện trở
[ R1 − R ] R
tương đương: RMB = R − R + R =
1
[ R1 − R ] R
R1
Điện trở đoạn mạch MN: RMN = Rtđ + R2 =
[ R1 − R ] R
R1
+ R2
Sơ đồ d: đoạn mạch gồm [R//R1] nt R2 ta có:
R1 R
và R MN = RMB + R2
R1 + R
R [ R1 + R2 ] + R1 R 2
R MN =
R1 + R2
R MB =
hay
2. Sơ đồ a, b và d thì RMN cực đại khi R = R1, ứng với con chạy C trùng với A
RMN cực tiểu khi R = 0, ứng với con chạy C trùng với B. Khi đó RMN = R2
Sơ đồ a và b thì giá trị cực đại RMN = R1 + R2
Sơ đồ d, giá trị cực đại RMN =
R1
+ R2
2
Sơ đồ c: Khi con chạy C trùng với A hoặc B thì RMB = 0 và RMN đạt giá trị cực tiểu RMN
= R2
Trong công thức: RMB =
[ R1 − R ] R
R1
đạt giá trị cực đại khi R1 - R = R hay R =
Vậy điện trở đoạn mạch MN có giá trị cực đại RMN =
R1
2
R1
+ R 2 khi con chạy C đúng giữa
2
điện trở AB.
2. Dạng 2: Bài toán cho biết trước giá trị của biến trở, tìm số chỉ Ampekế [dòng điện
qua điện trở nào đó] hoặc tìm giá trị của biến trở để Ampekế chỉ một giá trị nào đó.
- Đối với những bài toán ở dạng này ta vận dụng định luật ôm để giải bình thường.
Ví dụ:
Cho MĐ như hình vẽ. U = 18V, các
R1
A
Ampekế có điện trở không đáng kể. R 3 là
1
biến trở. Số chỉ của Ampekế A1 là 0,5A và
R2
A
A
Ampekế A2 chỉ 0,3A.
2
R3
a. Tính R1 và R2
A
b. Điều chỉnh R3 để số chỉ Ampkế A là 1A.
3
Tính R3 tương ứng.
U
c. Giảm giá trị R3 so với ý b thì số chỉ của
các Ampekế thay đổi như thế nào?
3. Dạng 3: Tìm giá trị của biến trở để:
- Công suất trên biến trở đó đạt một giá trị nào đó.
- Công suất trên biến trở đó là lớn nhất, tìm giá trị công suất.
- Công suất trên một đoạn mạch nào đó là lớn nhất, tìm giá trị công suất.
- Công suất trên toàn mạch là lớn nhất, tìm giá trị công suất.
* Để giải bài toán ở dạng này yêu cầu phải nắm vững các kiến thức sau:
2
- Phương pháp giải bài toán mạch điện cơ bản.
- Công thức tính công suất của mạch điện: P = U.I và công suất toả nhiệt trên điện trở:
P = I2.R
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = [a + b]2
Nếu a>0 , b>0 theo bất đẳng thức Cosi: [a+b]2 ≥ 4ab và a.b = const để
A = [a+b]2 nhỏ nhất khi a = b
- Phương pháp biến đổi và giải phương trình bậc hai một ẩn.
* Các bước giải như sau:
- Viết công thức tính công suất toả nhiệt trên biến trở: Pb = Ib2.Rb [chú ý: Đề bài
yêu cầu tìm công suất toả nhiệt trên biến trở nào thì viết công thức tính công suất toả
nhiệt trên biến trở đó].
- Áp dụng định luật ôm để tính cường độ dòng điện qua biến trở.
- Thay cường độ dòng điện vào Pb , tìm giá trị Rb để công suất trên Rb đạt giá trị
cực đại.
Ví dụ 1: Người ta lấy điện từ nguồn MN
có hiệu điện thế U ra ngoài ở hai chốt A, B
M N
r
qua một điện trở r đặt trong hộp [hình vẽ].
+ Mạch ngoài là một điện trở R thay đổi
được, mắc vào A và B.
a. Xác định giá trị của R để mạch ngoài có
R
công suất cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
A
B
b. Chứng tỏ rằng, khi công suất P mạch
ngoài nhỏ hơn Pmax thì điện trở R có thể
ứng với hai giá trị R1 và R2 ; R1 , R2 liên hệ
với r bằng hệ thức: R1R2 = r2
a. Tính R để công suất mạch ngoài cực đại.
Cách 1:
Cường độ dòng điện qua R:
I=
U
R+r
[1]
Công suất mạch ngoài R: P = I 2 R
[2]
2
U .R
U2
P =
=
Từ [1] và [2] ta có:
[ R + r ] 2 [ R + r ] 2 [3]
R
r 2
] phải nhỏ nhất.
Vì U = const , để Pmax thì [ R +
R
r 2
r
r 2
] ≥ 4 R.
= 4r . Vậy [ R +
] nhỏ nhất
Áp dụng bất đẳng thức Cosi: [ R +
R
R
R
r
⇔R=r
khi R =
R
U2
Khi đó giá trị của P là: Pmax =
4r
3
Cách 2:
Từ [3]:
P =
U 2 .R
U 2 4rR
U2
[r − R ] 2
=
.
=
[
1
−
]
[ R + r ] 2 4r [ r + R ] 2 4r
[r + R] 2
[r − R] 2
=0⇒r−R=0⇒ R=r
Để P đạt giá trị cực đại khi:
[r + R] 2
U2
4r
Khi đó giá trị của P là: Pmax =
Cách 3:
Theo định luật bảo toàn năng lượng: công suất toàn mạch bằng tổng công suất
trên từng đoạn mạch thành phần.
P = Pr + PR
U.I = I2.r + PR
[ẩn là cường độ dòng điện I]
2
rI - U.I + PR = 0
[4]
∆ = U2 - 4rPR ≥ 0 PR ≤
PRmax khi PRmax =
I=
U2
4r
U2
4r
[5] . Khi đó ∆ = 0 phương trình [4] có nghiệm kép:
U
[6]
2R
Mặt khác: PRmax = I2.R [7]. Thay [5] và [6] vào [7] ta được: R = r
b. Khi công suất mạch ngoài P < Pmax
* Chứng tỏ R có hai giá trị R1 , R2
Từ [3] ta có:P[R+r]2 = U2.R
=> P.R2 - [U2 - 2rP]R + r2P = 0
[8]
2
2
2 2
2
2
∆ = [U - 2rP] - 4r P = U [U - 4rP]
[9]
2
2
Thay U = 4rPmax vào [9] ta có: ∆ = 4r Pmax .[Pmax - P]
[10]
Khi P < Pcđ thì ∆ > 0, phương trình [8] có hai nghiệm riêng biệt là R1 và R2
[U 2 − 2rP ] + ∆
2P
2
[U − 2rP ] − ∆
R2 =
2P
R1 =
[11]
[12]
* Chứng tỏ: R1.R2 = r2
Nhân [11] với [12] ta được: R1R2 =
4
[U 2 − 2rP ] 2 − ∆
= r2
4P 2
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ
U = 12V ; R0 = 4Ω ; Rb là biến trở.
a. Điều chỉnh biến trở để công suất trên
R0
biến trở là 4W.
Tính giá trị Rb tương ứng và giá trị công
suất của mạch trong trường hợp này.
b. Phải điều chỉnh Rb có giá trị bằng bao
nhiêu để để công suất trên Rb là lớn nhất.
Tính công suất này?
Bài giải
a. Tìm Rb =? và P = ?
+ Công suất toả nhiệt trên biến trở: Pb = I2.Rb
U
+ Dòng điện qua biến trở: I =
R0 + Rb
2
U .Rb
=4
Vậy: Pb =
[ R 0 + Rb ] 2
U2Rb = 4[R0+Rb]2
122.Rb = 4[4+Rb]2
Rb2 - 20Rb +64 = 0
Giải phương trình ta được: Rb = 4 Ω hoặc Rb = 16 Ω
A
B
Rb
U2
12 2
=
= 18 W
R 0 + Rb 4 + 4
U2
12 2
P
=
=
= 7,2 W
+ Với Rb = 16 Ω thì công suất toàn mạch lúc này là:
R0 + Rb 4 + 16
b. Tìm Rb = ? để Pmax và Pmax = ?
Cách 1:
+ Công suất trên biến trở:
U 2 Rb
U 2 Rb
U2
U2
2
Pb = I Rb =
=
=
=
2
[ R0 + Rb ] 2 R02 + 2 R0 Rb + Rb2 R02 + 2 R + R R0
0
b
+ Rb
Rb
R
b
+ Với Rb = 4 Ω thì công suất toàn mạch lúc này là: P =
2
R
Vì U không đổi nên muốn Pmax thì 0 + Rb phải nhỏ nhất. Với R0 >0 và
R
b
R0
. Rb = R0 = 8 là một hằng số.
Rb > 0 nên
Rb
2
2
R0
R
= Rb ⇒ Rb = R0 = 8Ω
Vậy để 0 + Rb nhỏ nhất khi và chỉ khi
R
R
b
b
5
Vậy Rb = 8 Ω thì công suất trên biến trở là lớn nhất và
U 2 Rb
12 2.8
2
Pb = I Rb =
=
= 4,5 W
[ R0 + Rb ] 2 [ 8 + 8] 2
Cách 2
Theo định luật bảo toàn năng lượng: công suất toàn mạch bằng tổng công suất trên
từng đoạn mạch thành phần.
P = P0 + Pb
U.I = I2R0 + Pb
[ẩn là cường độ dòng điện I]
2
R0I - U.I + Pb = 0
∆ = U2 - 4R0Pb ≥ 0
U2
U 2 12 2
=
= 4,5 W
Pb≤
để Pbmax thì Pb =
4R0
4 R0 4.8
U
12
=
= 0,75 A
Khi đó ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép I =
2 R0 2.8
P
4,5
= 8Ω
Pbmax = I2.Rb => Rb = bm2 =
I
0,75 2
Ví dụ 3 : Cho mạch điện như hình vẽ
R0
U = 12V ; R0 = 1Ω; R1 = 6Ω; R3 = 4Ω ; R2 là biến
U
trở. R2 là bao nhiêu để công suất:
a. Đoạn mạch AB là lớn nhất. Tính công suất
R1
R3
toàn mạch trong trường hợp này.
R2
b. trên R2 là lớn nhất. Tính công suất toàn mạch
A
B
trong trường hợp này.
Bài giải
a. Theo định luật bảo toàn năng lượng:
P = P03 + PAB
UI = [R0 + R3]I2 + PAB
[R0 + R3]I2 - UI + PAB = 0
[1]
∆ = U - 4[R0 + R3]PAB ≥ 0 => PAB ≤
2
U2
4[ R0 + R3 ]
U2
12 2
=
= 7,2W
4[ R 0 + R3 ] 4[1 + 4]
U
12
Khi đó ∆ = 0 vậy [1] có nghiệm kép I = 2[ R + R ] = 2[1 + 4] = 1,2 A
0
3
Để PAB lớn nhất khi PAB =
Điện trở của đoạn mạch AB: R AB =
R .R
PAB
I
2
=
1
2
Mặt khác: R AB = R + R = 5 => R2 = 30 Ω
1
2
b. Tìm R'2 để P2max
P2 = I22.R2
[2]
6
7,2
= 5Ω
1,2 2
R .R
6R
30 + 11R2
1
2
2
Điện trở toàn mạch: R = R0 + R3 + R + R = 5 + 6 + R = 6 + R
1
2
2
2
U
12[6 + R ]
2
Cđ dđ toàn mạch: I = R = 30 + 11R
2
R
72
1
Cường độ dòng điện qua R2 : I 2 = I . R + R = 30 + 11R
1
2
2
[3]
72 2 .R 2
72 2
P2 =
=
30
[30 + 11R 2 ] 2
Thay [3] vào [2] ta được:
[
+ 11 R 2 ] 2
R2
30
Để P2max thì [ R + 11 R2 ] phải nhỏ nhất.
2
30
30
30
2
2
Theo bất đẳng thức Coossi [ R + 11 R2 ] ≥ 4. R .11 R2 . Vậy [ R + 11 R2 ] nhỏ
2
2
2
30
nhất khi R = 11 R2 ⇒ R2 = 2,7Ω
2
Vậy: I = 1,75A
I2 = 1,2A
P2max = 3,9W
Ví dụ 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ, ampe kế có
điện trở r, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
không đổi U. Khi điều chỉnh biến trở số chỉ của
A
ampe kế là I1 = 4A, thì công suất tiêu thụ trên biến
trở là 40W; khi số chỉ của ampe kế là I 2 = 3A thì
công suất tiêu thụ là 31,5W.
a. Tính công suất tiêu thụ trên biến trở khi ampe kế
chỉ I3 = 2A.
b. Tìm công suất toả nhiệt lớn nhất có thể có trên
biến trở. Khi đó điện trở của biến trở là bao nhiêu?
Bài giải
a. Gọi điện trở của biến trở ứng với hai trường hợp là R1 và R2.
U
Rb
P1 40
=
= 2,5Ω
I 12 16
P 31,5
R 2 = 22 =
= 3,5Ω
9
I2
R1 =
Theo sơ đồ mạch điện ta có:
U = I1[R1 +r] = 10 + 4r
[1]
U = I2[R2 + r] = 10,5 + 3r
[2]
Từ [1] và [2] ta tìm được U = 12V; r = 0,5 Ω
Khi ampe kế chỉ I3 = 2A thì biến trở có giá trị R3.
U = I3[R3 + r] => R3 = 5,5 Ω
Công suất toả nhiệt trên biến trở lúc này là: P3 = R3.I23 = 5,5.4 = 22W
b. Công suất toả nhiệt trên biến trở là P, cường độ chạy trong mạch là I
Theo ĐLBTNL ta có: Ptm = P1 + P
7
U.I = I2r + P
rI2 - UI + P = 0
[3]
U2
∆ = U - 4rP ≥ 0 => P ≤
4r
2
U 2 12 2
=
= 72W
Vậy để công suất trên biến trở có thể lớn nhất thì P =
4r 4.0,5
U
12
Khi đó ∆ = 0 và phương trình [3] có nghiệm kép: I = 2r = 2.0,5 = 12 A
U 12
Theo định luật ôm ta có: r + R = = = 1Ω => R = 0,5 Ω
I 12
Ví dụ 5:
Cho một điện trở AB có RAB = 1 Ω . Trên RAB người ta mắc thêm
hai con chạy M và N. Nối điện trở AB vào mạch theo sơ đồ như
hình vẽ. Cho U = 9V.
a. Tính công suất toả nhiệt trên AB khi RAM = RNB = 0,25 Ω ; RMN
= 0,5 Ω.
b. Khi M và N di chuyển trên AB [nhưng vẫn giữ đúng thứ tự
như trên hình] thì với những giá trị nào của các điện trở RAM;
RMN; RNB để cường độ dòng điện qua nguồn đạt cực tiểu? Tìm
giá trị cực tiểu đó.
Bài giải
A
Mạch điện tương đương như hình vẽ.
N
A
M
U
M
N
M
N
B
U
a. Mạch điện trở thành ba điện trở RAM // RMN // RNB
Công suất toả nhiệt trên cả ba điện trở là:
P=
U2
U2
U2
1
1
1
+
+
= 92 [
+
+
] = 810W
R AM R MN R NB
0,25 0,5 0,25
b. Khi M và N di chuyển trên AB nhưng vẫn giữ đúng thứ tự cũ thì sơ đồ tương đương
vẫn như trên.
U
Cường độ dòng điện do nguồn cung cấp: I = R
+
AM
U
U
+
R MN R NB
Áp dụng bất đẳng thức Coossi cho ba số không âm, ta có:
I =U[
1
1
1
1
+
+
] ≥ 3U 3
R AM R MN R NB
R AM .R MN R NB
[1]
Mặt khác: RAB = 1 = RAM + RMN + RNB ≥ 33 R AM R MN R NB [2]
Nhân [1] với [2] vế theo vế, ta có: I .1 ≥ 9U 3 1 thay U = 9V => I ≥ 9.9 = 81 [A]
Các bất đẳng thức [1] và [2] xảy ra dấu "=" khi các số hạng bằng nhau, nghĩa là:
RAM = RMN = RNB = 1/3 Ω , lúc đó dòng qua nguồn đạt cực tiểu I = 81A.
8
B
Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 6V,
bóng đèn Đ có điện trở Rd = 2,5 Ω và hiệu điện thế
định mức Ud = 4,5V, MN là một dây dẫn đồng
chất, tiết diện đều. Bỏ qua điện trở của dây nối và
ampe kế.
a. Cho biết đèn sáng bình thường và số chỉ của
ampe kế là I = 2A. Xác định tỉ số
+ A
MC
?
NC
C
N
M
b. Thay điểm C đến điểm C' sao cho tỉ số NC' =
4MC'. Chỉ số của ampe kế khi đó là bao nhiêu?
Độ sáng của bóng đèn thay đổi như thế nào?
Bài giải
a. Tính tỉ số
MC
NC
U
4,5
d
Đèn sáng bình thường: I d = I dm = R = 2,5 = 1,8 A
d
INC = I - Id = 2 - 1,8 = 0,2A
R NC =
U NC U d
4,5
=
=
= 22,5Ω
I NC
I NC 0,2
UMC = U - UNC = 6 - 4,5 = 1,5V
U MC 1,5
=
= 0,75Ω
I
2
MC R MC 0,75 1
Vậy NC = R = 22,5 = 30
NC
R MC =
b. Ta có: RMN = RNC + RMC = 23,25 Ω
Khi con chạy đến C' sao cho NC' = 4MC' thì MN = 5MC'
1
5
1
5
=> MC ' = MN ⇔ R MC ' = .23,25 = 4,65Ω
=> RNC' = RMN - RMC' = 23,25 - 4,65 = 18,6 Ω
R .R
2,5.18,6
d
NC '
Điện trở toàn mạch: R = R MC ' + R + R = 4,65 + 2,5 + 18,6 = 6,85Ω
d
NC '
U
6
Số chỉ của ampe kế lúc này là: I ' A = R' = 6,85 = 0,876 A
R
18,6
NC '
Cường độ dòng điện qua đèn lức này là: I ' d = I ' R + R = 0,876. 18,6 + 2,5 = 0,77[ A]
NC '
d
I'd < Idm nên đèn bị tối đi.
r
+ Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 18V; r = 2 Ω ;
B
bóng đèn có hiệu điện thế định mức 6V, bỏ qua điện
trở của dây nối, ampe kế và con chạy của biến trở.
x R-x
Điều chỉnh con chạy của biến trở để số chỉ của ampe
A
A
M
C N
kế nhỏ nhất 1A và khi đó đèn sáng bình thường. Hãy
xác định công suất định mức của đèn.
Bài giải
9
Đặt RMC = x [ Ω ]
RCN = R - x [ Ω ]
R AN =
với 0 < x < R
x.Rd
+R−x
x + Rd
x.R
d
Điện trở toàn mạch: R = x + R + R − x + r
d
U
U
=
x.R d
R
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
[1]
+R−x+r
x + Rd
Rd
Cường độ dòng điện qua ampe kế: I A = I . R + x
[2]
d
U .R d
U .R d
IA =
=
x.R d
xRd + [ R + r − x][ R d + x]
Thay [1] vào [2] ta được:
[ R d + x][
+ R − x + r]
x + Rd
I=
Đặt y [ x ] = xRd + [ R + r − x][ Rd + x]
U .R
d
Vậy I A = y
[ x]
Xét
[3] để IA nhỏ nhất thì y [ x ] phải nhỏ nhất ở một giá trị xác định của x.
r+R 2
r+R 2
] + [r + R] Rd + [
]
2
2
r+R
= [r + R][ Rd +
]
[5]
4
y [ x ] = xRd + [ R + r − x][ R d + x] = − x 2 + [r + R ] x + [r + R ] R d = −[ x −
r+R
r+R
=0⇒ x=
Để y [ x ] max khi x −
[4]
2
2
và y[ x ] m
Đèn sáng bình thường thì Ud = Udm = 6V
Khi đó UAC = Ud = 6V
x=
U AC
= 6Ω
IA
[6]
Từ [4] và [6] ta được R = 10 Ω
Từ [3] và [5] ta được
IA =
U .R d
r+R
[r + R ][ R d +
]
4
=1
[7]
Từ [7] tìm được Rd = 6 Ω
U
6
d
Vậy I d = R = 6 = 1A
d
Công suất định mức của đèn là: Pd = Ud.Id = 6W
Ví dụ 8: Cho mạch điện như hình vẽ,
đèn Đ1 giống hệt đèn Đ2. Đặt vào hai
đầu mạch một hiệu điện thế U = 20V, A I
thì tổng công suất tiêu thụ trên hai
nhánh song song là 60W. Biết R = 1,6 Ω
và R0 = 2 Ω . Hãy tính công suất tiêu thụ
trên mỗi đèn.
Bài giải
10
I1
R
Đ1
B
C
I2 Đ2
R0
Gọi I là cđ dđ, thì công suất tiêu thụ trên mạch là P = U.I và là tổng công suất P = I2R
tiêu thụ trên R và công suất PCB của đoạn mạch gồm hai nhánh chứa đèn . Vậy ta có:
P = R.I2 + PCB
UI = R.I2 + PCB
1,6I2 - 20I + 60 = 0
Phương trình có 2 nghiệm: I' = 5A và I'' = 7,5A
* Với I' = 5A thì điện trở của đoạn mạch CB là: RCB =
R [R + R ]
R [ R + 2]
PCB 60
=
= 2,4Ω
I '2 25
d
d
0
d
d
Mặt khác: RCB = R + R + R = 2 R + 2
d
d
0
d
Ta có phương trình:
R d [ R d + 2]
= 2,4
2 Rd + 2
Phương trình có 2 nghiệm: R1 = 4 Ω và R2 = - 1,2 Ω [loại].
Vậy điện trở của đèn là Rd = R1 = 4 Ω
I
1
Cường độ dòng điện qua 2 đèn tỉ lệ nghịch với điện trở: I =
2
R d + R0 6 3
= =
Rd
4 2
Vậy I1 = 3A và I2 = 2A
Công suất tiêu thụ trên hai đèn lần lượt là:
P1 = I12.Rd = 36W và P2 = I22.Rd = 16W
* Với I = I'' = 7,5A tính tương tự ta tìm được Rd = 1,53 Ω ; I1 = 5,23A ; I2 = 2,27A và
P1 = 41,85W ; P2 = 7,88W
Ví dụ 9: Cho mạch điện như hình vẽ: Hiệu
điện thế nguồn giữa hai điểm MN là U =
24V, r = 1,5 Ω .
a. Hỏi giữa hai điểm A và B có thể mắc tối
đa bao nhiêu bóng đèn loại 6V - 6W để
chúng sáng bình thường.
b. Nếu có 12 bóng đèn 6V - 6W thì phải
mắc thế nào để chúng sáng bình thường.
M
+
N
+
r
A
B
Bài giải
a. Số bóng đèn 6V - 6W tối đa có thể lắp vào hai điểm A và B.
Tính như câu a ở ví dụ 1, ta có công suất cực đại mà nguồn có thể cung cấp là:
U2
242
=
= 96W
Pmax =
4r 4.1,5
P
96
cd
- Số đèn 6V - 6W tối đa có thể mắc vào AB: N = P = 6 = 16 bóng đèn
d
b. Cách mắc 12 bóng đèn 6V - 6W vào AB mà vẫn sáng bình thường.
U d2
= 6Ω
Điện trở của mỗi đèn: Rd =
Pd
U
Thay I =
vào P = I 2 R ta được:
R+r
U 2 .R
P=
[ R + r ]2
11
⇔ P.R 2 − [U 2 − 2rP ] R + r 2P = 0
[1]
Với P = N.Pd = 12.6 = 72W
Thay số vào [1] ta có: R2 - 5R + 2,25 = 0 [2]
Giải phương trình [2] ta được: R1 = 0,5 Ω và R2 = 4,5 Ω
Để các đèn sáng bình thường thì chúng được mắc song song gồm n dãy và mỗi dãy gồm
p bóng đèn.
n.p = 12
[3]
Điện trở mạch ngoài: R =
pRd 6 p
=
n
n
[4]
6 p
= 0,5
Cách mắc 1: n
np = 12
Giải hệ phương trình ta có: n1 = 12; p1 = 1
Vậy cách mắc 1 gồm 12 bóng đèn mắc song song với nhau.
6 p
= 4,5
Cách mắc 2: n
np = 12
Giải hệ phương trình ta có: n2 = 4; p2 = 3
Vậy cách mắc 2 gồm 4 dãy mắc song song với nhau, mỗi dãy gồm 3 bóng đèn mắc nối
tiếp nhau.
Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó
V
MN là một dây dẫn đồng đính, tiết diện đều,
điện trở R. V là một vôn kế có điện trở R V. Khi
B
A
A
2
C N
M
con chạy C ở vị trí sao cho MC = MN thì
5
Ampeke A chỉ 0,05A và vôn kế chỉ 3V. Khi C
tới điểm N thì số chỉ của ampe kế và vôn kế lần
lượt là 0,07A và 8,4V. Hỏi, khi C ở chính giữa
MN thì số chỉ của hai dụng cụ trên là bao nhiêu?
Cho biết ampe kế có điện trở không đáng kể,
hiệu điện thế giữa hai đầu MN không đổi.
Bài giải
2
2
MN thì điện trở R MC = R
5
5
RV .R MC
2 RRV
Điện trở R AC = R + R = 5R + 2 R
V
MC
V
U AC U V
3
=
=
= 60Ω
Mặt khác: R AC =
I
I
0,05
2 RRV
Ta có phương trình: 5R + 2 R = 60 [1]
V
RRV
UV
8,4
Khi C ở N, tính tương tự ta được: R + R = I = 0,07 = 120
V
Khi con chạy C ở vị trí MC =
[1]
Giải hệ hai phương trình [1] và [2] ta được: RV = 360 Ω và R = 180 Ω
12
Khi C ở chính giữa MN, thì điện trở đoạn dây MC là 90 Ω và điện trở đoạn mạch AC
'
là: R AC
1
RRV
90.360
2
=
=
= 72Ω
1
90 + 360
R + RV
2
'
R AC
72
U MN =
.8,4 ≈ 3,73V
'
'
72 + 90
R AC + RCN
3,73
=
≈ 0,052 A
72
Số chỉ của vôn kế khi đó là: U V =
Số chỉ của ampe kế là: I A =
UV
'
R AC
Ví dụ 11: Một người định dùng một nguồn hiệu điện thế không đổi U = 150V để thắp
sáng một số bóng đèn 120V - 180W. Người đó có một biến trở 12 Ω - 8A.
a. Với biến trở trên có thể thắp sáng bình thường ít nhất bao nhiêu bóng, nhiều nhất
bao nhiêu bóng và phải mắc chúng như thế nào?
b. Để thắp sáng ba bóng phải cho biến trở giá trị bao nhiêu?
Bài giải
a. Để đèn sáng bình thường thì biến trở phải mắc nối tiếp với đèn vào hđt U, phải tạo ra
độ sụt thế:
∆U = U - Ud = 150 - 120 = 30V
Cường độ dòng điện định mức qua đèn là:
Id =
P 180
=
= 1,5 A
U d 120
∆U
30
Nếu chỉ thắp sáng một đèn, thì biến trở phải đặt ở giá trị: R1 = I = 1,5 = 20Ω .
d
Nhưng Rb = 12 Ω < R1 = 20 Ω . Vậy không thể thắp sáng một đèn duy nhất.
Nếu mắc song song hai bóng đèn, thì cường độ dòng điện qua biến trở sẽ là:
∆U
30
I2 = 2. Id = 3A và phải cho biến trở giá trị R2 = I = 3 = 10Ω < Rb
2
Vậy phải dùng ít nhất 2 bóng đèn trên mắc song song, mới có thể điều chỉnh biến trở
đề chúng sáng bình thường.
Khi tăng thêm số đèn, để biến trở không bị hỏng thì cđdđ không được vượt quá 8A.
nId ≤ 8 hay 1,5n ≤ 8 => n ≤ 5,333... n phải là số nguyên nên n ≤ 5. Với biến trở này
có thể thắp sáng tối đa 5 bóng.
b. Nếu thắp sáng ba bóng thì:
I = 3Id = 3.1,5 = 4,5A
∆U
30
khi đó biến trở phải có giá trị: R = I = 4,5 ≈ 6,67Ω
Ví dụ 12: Cho mạch điện như hình vẽ
U = 24V ; R0 = 6Ω; R1 = 4Ω ; R2 là biến trở.
R2 là bao nhiêu để công suất:
a. Đoạn mạch AB là lớn nhất. Tính công
suất toàn mạch trong trường hợp này.
b. trên R2 là lớn nhất. Tính công suất toàn
mạch trong trường hợp này.
R0
A
R1
B
R2
13
Ví dụ 13
Cho mạch điện như hình vẽ . cho biết hiệu điện thế U = 24V
các điện trở R0 = 6 Ω , R1 = 18 Ω , Rx là gía trị tức thời của 1 biến trở
đủ lớn, dây nối có điện trở không đáng kể.
1/Tính Rx sao cho công suất tiêu hao trên nó bằng 13.5W và tính
hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R1, RX
là có ích, trên R0 là vô ích.
2/Với giá trị nào của RX thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại?
Tính công suất cực đại này.
U
R0
R1
C Rx
Chủ đề 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐÈN
I. Kiến thức về đèn
VD: Đèn Đ[6v- 3w]
Hiểu là Udm = 6V, Pdm = 3w
Khi dùng đúng U = Udm thì công suất của đèn
P = Pdm đèn sáng bình thường
Khi U > Udm hoặc I>Idm đèn sáng mạnh có thể cháy.
Khi U < Udm hoặc I
Bài tập liên quan đến biến trở và cách giải
Trang trước
Trang sau
Với Bài tập liên quan đến biến trở và cách giải môn Vật Lí lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách và phương pháp giải các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Vật Lí 9.
I. Lý thuyết
- Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số và có thể được sử dụng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch.
- Kí hiệu của biến trở trong mạch điện [hình 2]:
- Trong thực tế ta thường sử dụng biến trở con chạy, sử dụng con chạy để thay đổi chiều dài các phần của điện trở để thay đổi trị số của nó. Điện trở lớn nhất của biến trở làRo ứng với chiều dài l0[hình 3]
Phần biến trở tham gia vào mạch có điện trở R và chiều dàil
II. Phân dạng và phương pháp giải
Dạng 1. Biết vị trí con chạy của biến trở, tính các giá trị của mạch
1. Phương pháp giải
- Trong thực tế, để thay đổi giá trị R, người ta sử dụng một con chạy để thay đổi giá trị chiều dài sử dụngl. Khi con chạy di chuyển làm thay đổi phần điện trở tham gia vào mạch điện của biến trở.
- Các bước giải:
+ Bước 1: Tìm phần điện trở của biến trở tham gia vào mạch.
TH1: Một đầu biến trở nối với mạch
Phần điện trở tham gia vào mạch điện là RMC
TH2: Hai đầu biến trở nối với mạch:
Coi biến trở là hai điện trở tách biệt RMC và RCNđều tham gia vào mạch điện:
Con chạy C chia điện trở RMN thành hai phần là RMC và RCN: RMN= RMC+ RCN
Với:
+ Bước 2: Phân tích mạch để biết các điện trở trong mạch nối với nhau như thế nào.
+ Bước 3: Tìm điện trở tương đương của mạch.
+ Bước 4: Kết hợp định luật Ôm và các công thức của đoạn mạch mắc nối tiếp, song song để biến đổi ra đại lượng bài yêu cầu.
2. Bài tập ví dụ
Bài 1.Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất bằng 30Ω mắc nối tiếp với điện trở R = 10Ω rồi mắc vào hiệu điện thế U = 20V như hình vẽ. Khi con chạy của biến trở ở vị trí chính giữa biến trở thì cường độ dòng điện trong mạch bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Chỉ có đầu M của biến trở nối với mạch nên phần biến trở tham gia vào mạch điện là RMC.
Con chạy ở chính giữa nên:
Trong mạch điện RMC có điểm C chung với điện trở R nên RMCmắc nối tiếp với R.
Điện trở tương đương của mạch:
Cường độ dòng điện trong mạch:
Dạng 2: Xác định vị trí con chạy C để đèn sáng bình thường.
1. Phương pháp giải
-Biết số chỉ ampe kế, vôn kế ta biết được cường độ dòng điện chạy qua hoặc hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch nào đó trong mạch. Bóng đèn coi như một điện trở, khi đèn sáng bình thường, cường độ dòng điện chạy qua đèn và hiệu diện thế giữa hai đầu bóng đèn bằng giá trị định mức của nó.
- Để tìm giá trị của biến trở ta làm theo các bước sau:
+ Bước 1: Phân tích cấu tạo mạch
+ Bước 2: Xác định các giá trị hiệu điện thế và cường độ dòng điện đã biết trong mạch
+ Bước 3: Vận dụng định luật Ôm kết hợp với đặc điểm của đoạn mạch mắc nối tiếp, song songđể tính ra giá trị của biến trở
2. Bài tập ví dụ
Bài 1.Một bóng đèn có điện trở R1 =40Ω sáng bình thường khi cường độ dòng điện chạy qua đèn có giá trị bằng 0,1A. Bóng đèn được mắc nối tiếp với một biến trở rồi mắc vào hiệu điện thế 12V. Tìm giá trị của biến trở để đèn sáng bình thường?
Hướng dẫn giải
Mạch gồm bóng đèn mắc nối tiếp với biến trở: R nt Rb
Đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện chạy qua đèn: I1 = 0,1A
Theo tính chất của đoạn mạch gồm bóng đèn mắc nối tiếp với biến trở:
Giá trị của biến trở:
Bài 2. Trong mạch điện có sơ đồ vẽ như hình 8, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V.
a] Điều chỉnh con chạy của biến trở để vôn kế chỉ 6V thì ampe kế chỉ 0,5 A. Hỏi khi đó biến trở có điện trở là bao nhiêu?
b] Phải điều chình biến trở có điện trở là bao nhiêu để vôn kế chỉ 4,5 V?
Hướng dẫn giải
a] Số chỉ của ampe kế là cường độ dòng điện chạy trong mạch: I = 0,5[A]
Số chỉ của vôn kế là hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R: UR= 6[V]
Theo tính chất của đoạn mạch mắc nối tiếp:
Giá trị của biến trở:
b]Giá trị của biến trở:
Vôn kế chỉ 4,5 V:
Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R:
Theo tính chất của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp:
Giá trị của biến trở Rb:
Bài 3.Một bóng đèn khi sáng bình thường có điện trở R1 = 20Ω và cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó bằng 0,5A. Bóng đèn được mắc nối tiếp với một biến trở con chạy dài 10cm có điện trở cực đại bằng 100Ω rồi mắc vào hiệu điện thế U = 30V như hình vẽ [hình 9]. Tìm vị trí con chạy C để đèn sáng bình thường?
Hướng dẫn giải
Khi đèn sáng bình thường, hiệu điện thế giữa hai đầu đèn:
Theo tính chất của đoạn mạch gồm bóng đèn mắc nối tiếp với biến trở:
Giá trị của biến trở:
Từ sơ đồ mạch, ta thấy đoạn CM của biến trở tham gia vào mạch:
Vậy ta phải di chuyển con chạy C đến vị trí sao cho CM = 0,4 .MN
III. Bài tập tự luyện
Câu 1: Trước khi mắc biến trở vào mạch để điều chỉnh hướng biên độ dòng điện thì cần điều chỉnh biến trở có giá trị nào dưới đây?
A. Có giá trị 0.
B. có giá trị nhỏ.
C. có giá trị lớn.
D. có giá trị lớn nhất.
Đáp án: D
Câu 2: Một biến trở mắc song song với điện trở R = 20Ω rồi mắc vào hiệu điện thế 6V thì thấy cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng 0,5A. Giá trị của biến trở là
A. 10Ω.
B. 20Ω.
C. 30Ω.
D. 12Ω.
Đáp án: C
Câu 3: Một biến trở mắc nối tiếp với một điện trở R=2Ω vào hiệu điện thế 12V. Tìm giá trị của biến trở để hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở bằng R bằng 8V?
Đáp án: A
Câu 4: Một bóng đèn sáng bình thường khi hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn bằng 6V. Khi đó điện trở bóng đèn bằng 6Ω. Bóng đèn được mắc nối tiếp với một biến trở Rb rồi mắc vào hiệu điện thế 10V. Phải điều chỉnh biến trở có giá trị bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường?
Đáp án: B
Câu 5: Một bóng đèn sáng bình thường khi hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn bằng 6V. Bóng đèn được mắc nối tiếp với một biến trở Rb rồi mắc vào hiệu điện thế 10V. Khi điều chỉnh giá trị của biến trở bằng Rb =4Ω thì đèn sáng bình thường. Điện trở của bóng đèn bằng
Đáp án: C
Câu 6:Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức là 3V và khi sáng bình thường thì dòng điện qua đèn có cường độ là 0,32A. Mắc bóng đèn này nối tiếp với một biến trở rồi mắc vào hiệu điện thế không đổi 12V. Hỏi biến trở này phải có giá trị lớn nhất tối thiểu là bao nhiêu dể đèn có thể sáng bình thường?
Đáp án: 28,125Ω
Câu 7: Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức Uđ= 5V, khi sáng bình thường có điện trở Rđ = 6Ω. Bóng đèn được mắc với một điện trở R1 = 4Ω và một biến trở Rb như hình vẽ [hình 10]. Rồi mắc vào hiệu điện thế U = 6V.
a. Tìm giá trị biến trở Rb để đèn sáng bình thường? [Đáp án: 12Ω]
b. Khi tăng giá trị biến trở Rb thì độ sáng của đèn tăng hay giảm? Vì sao? [Đáp án: Độ sáng của đèn tăng lên]
Câu 8: Một biến trở Rb có giá trị lớn nhất là 30 Ω được mắc với hai điện trở R1 = 15Ω, R2 = 10 Ω thành đoạn mạch có sơ đồ như hình vẽ [hình 11], trong đó hiệu điện thế không đổi U = 4,5V. Hỏi khi điều chỉnh biến trở thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 có giá trị lớn nhất Imax và nhỏ nhất Imin là bao nhiêu?
Đáp án: Imax = 0,3A; Imin = 0,2A
Câu 9:Hai bóng đèn Đ1 và Đ2 có cùng hiệu điện thế định mức U1 = U2 = 6V, khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R1 = 12Ω, R2 = 8 Ω. Mắc Đ1, Đ2 cùng với một biến trở vào hiệu điện thế không đổi U = 9V để hai đèn sáng bình thường.
a] Vẽ sơ đồ mạch điện và tính giá trị Rb của biến trở khi hai đèn sáng bình thường?
b]Biến trở này được quấn bằng dây nicrom có điện trở suất 1,10.10-6Ωm và có tiết diện 0.8mm2. Tính độ dài tổng cộng của dây quấn biến trở này, biết rằng nó có giá trị lớn nhất là Rbm = 15 Rb, trong đó Rb là giá trị tính được của câu a trên đây? [Đáp án: 26,2 m]
Câu 10:Ba bóng đènĐ1, Đ2, Đ3 có hiệu điện thế định mức tương ứng là U1 = 3V, U2 = U3 = 6V và khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R1 = 2Ω, R2 = 6Ω, R3 = 12Ω.
a] Hãy chứng tỏ rằng có thể mắc ba bóng đèn này vào hiệu đến thế U = 9V để các đèn đều sáng bình thường và vẽ sơ đồ của mạch điện này?
b] Thayđèn Đ3 bằng cuộn dây điện trở được quấn bằng manganin có điện trở suất 0,43.10-6 Ω và có chiều dài 8m. Tính tiết diện của dây này? [Đáp án: 2,87.10-7 m2]
Câu 11: Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở
Câu 12: Một bóng đèn sáng bình thường với hiệu điện thế định mức là Ud= 6V và khi đó dòng điện chạy qua đèn có cường độ là Id= 0,75[A]. Mắc bóng đèn này với một biến trở có điện trở lớn nhất là 16Ω vào hiệu điện thế U = 12V
a] Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường nếu mắc bóng đèn nối tiếp với biến trở vào hiệu điện thế U đã cho trên đây? [Đáp án: 8Ω]
b] Nếu mắc đèn và biến trở vào hiệu điện thế U đã cho theo sơ đồ dưới đây thì phần điện trở R1 của biến trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường? [Đáp án: 11,3Ω]
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau
Cách giải Bài tập về mạch điện có biến trở cực hay
Trang trước
Trang sau
Phương pháp giải:
+ Áp dụng công thức về tính điện trở của biến trở.
+ Áp dụng định luật Ôm.
Quảng cáo
Bài 1: Một biến trở có ghi [ 40 Ω - 0,5A]
a] Nếu ý nghĩa con số ghi trên biến trở.
b] Hiệu điện thế lớn nhất mà biến trở chịu được.
c] Biết trở này làm từ dây constantan có chiều dài 8m. Biết điện trở suất của constantan là 0,5.10-6 Ω.m. Tìm tiết diện của dây
Đáp án: b] 20V; c] 0,1mm2
Hướng dẫn giải:
a] Trên biến trở có ghi [40 Ω - 0,5A] tức là điện trở lớn nhất của biến trở là 40Ω, hay biến trở này có thể thay đổi giá trị điện trở từ 0 đến 40Ω. Cường độ dòng điện lớn nhất đi qua biến trở mà biến trở không bị hỏng là 0,5A [cường độ dòng điện định mức].
b] Áp dụng định luật Ôm: U = I.R.
Vậy Umax = I.Rmax = 0,5.40 = 20 V
c] Áp dụng công thức
Quảng cáo
Bài 2: Một biến trở con chạy được làm bằng dây nicrom, có chiều dài 40m và tiết diện là 0,1mm2. Biết nicrom có điện trở suất là 1,1.10-6 Ω.m.
a] Tính điện trở toàn phần của biến trở.
b] Mắc biến trở này nối tiếp với điện trở 10 Ω rồi mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi bằng 25V. Hỏi khi con chạy của biến trở dịch chuyển thì cường độ dòng điện trong mạch biến đổi trong phạm vị nào?
Hướng dẫn giải:
a] Áp dụng công thức:
b] Biến trở này có độ lớn thay đổi từ 0 đến 440 Ω.
Biến trở được mắc nối tiếp với điện trở R = 10Ω; điện trở tương đương của đoạn mạch là Rtd = Rb + R.
Khi biến trở có độ lớn 0 Ω thì cường độ dòng điện là
Khi biến trở có độ lớn 440 Ω thì cường độ dòng điện là
Vậy cường độ dòng điện thay đổi từ 0,056A đến 2,5A.
Quảng cáo
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ dưới đây.
Trong đó: R1 = 2 Ω; R2 = 3 Ω; R3 = 4Ω; Rx là biến trở.
a] Khi Rx = R3. Tính điện trở tương đương của mạch điện.
b] Cho hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là 8V, điều chỉnh Rx cho đến khi ampe kế chỉ 2A. Lúc đó Rx có giá trị bao nhiêu?
Đáp án: a] Rtđ = 3,2; b] Rx = 3,9
Hướng dẫn giải:
Sơ đồ mạch điện: [R1 // R2] nt [R3 // Rx]
a] Điện trở tương đương của mạch điện: Rtđ = R12 + R3x
Thay số ta được: Rtđ = 3,2
b] Khi ampe kế chỉ 2A tức là cường độ dòng điện trong mạch chính là 2A.
Điện trở tương đương của đoạn mạch khi đó là:
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm R3 và Rx là: R3x = R'tđ - R12 = 2,8 Ω
Hay
⇒ Rx = 3,9 Ω
Bài 1: Trên một biến trở con chạy có ghi [20 Ω - 2,5A]. Hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào hai đầu cố định của biến trở.
A. 50V B. 30V
C. 25,5V D. 16V
Áp dụng định luật Ôm: U = I.R = 2,5.20 = 50 V
Đáp án: A
Bài 2: Dây dẫn của biến trở 20 Ω làm bằng nicrom có điện trở suất 1,1.10-6 Ω.m, có chiều dài 50m. Tính tiết diện của dây dẫn dùng để làm biến trở.
A. 2 mm2 B. 2,75 mm2
C. 20 mm2 D. 12 mm2
Áp dụng công thức:
Đáp án: B
Bài 3: Biến trở gồm một dây Nikelin, đường kính 2 mm, quấn đều vòng nọ sát vòng kia, trên một ống sứ cách điện, đường kính 4 cm, dài 20 cm. Tính điện trở của dây ấy.
A. 1 Ω B. 20 Ω
C. 1,6 Ω D. 50 Ω
Số vòng dây là:
Chiều dài sợi dây là: l = πd.N = π.0,04.100 = 4π[m]
Áp dụng công thức:
Đáp án: C
Bài 4: Hiệu điện thế U trong mạch điện có sơ đồ như hình 10.3 được giữ không đổi. Khi dịch chuyển con chạy của biến trở tiến dần về phía đầu N thì chỉ số ampe kế sẽ thay đổi như thế nào?
A. Giảm dần đi.
B. Tăng dần lên.
C. Không thay đổi.
D. Lúc đầu giảm dần đi, sau đó tăng dần.
Khi con chạy dịch dần về phía N thì điện trở tăng dần lên, vì vậy cường độ dòng điện giảm dần.
Đáp án: A
Bài 5: Một bóng đèn khi sáng bình thường có điện trở là R1 = 7,5 Ω và cường độ dòng điện chạy qua khi đó I = 0,6 A. Bóng đèn được mắc nối tiếp với biến trở và chúng được mắc vào hiệu điện thế U = 12 V. Phải điều chỉnh con chạy C để RAC có giá trị R2 bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường ?
Tóm tắt
R1 = 7,5; I = 0,6 A; U = 12 V. RAC = ?
Theo đầu bài: R1 = Rđ = 7,5 và Iđm = 0,6 A
Để đèn sáng bình thường ⇔ Iđ = 0,6 A.
Vì Đ nối tiếp với RAC ⇒ Itm = 0,6 A
Áp dụng định luật ôm cho mạch nối tiếp ta có
⇒ RAC = 20 - 7,5 = 12,5 Ω
Vậy phải điều chỉnh con chạy C sao cho RAC = 12,5 Ω thì khi đó đèn sẽ sáng bình thường.
Đáp án: RAC = 12,5 Ω
Bài 6: Cho mạch điện [như hình vẽ].
Khi con chạy C ở vị trí A thì vôn kế chỉ 12 V. Khi con chạy C ở vị trí B thì vôn kế chỉ 7,2 V. Tính giá trị điện trở R [Biết trên biến trở có ghi 20 Ω - 1 A ]
Tóm tắt
Khi con chạy C ở vị trí A thì vôn kế chỉ 12 V.
Khi con chạy C ở vị trí B thì vôn kế chỉ 7,2 V.
Tính R [Biết biến trở có ghi 20 Ω - 1 A ]
+] Khi con chạy C trùng với A khi đó RAC = 0 ⇒ Rtđ = R và khi đó vôn kế chỉ 12 V nghĩa là UMN = 12 V
+] Khi con chạy C trùng với B khi đó RAC = 20 Ω [bằng số ghi trên biến trở] và khi đó vôn kế chỉ 7,2 V ⇒ UR = 7,2 V
⇒ UAC = UMN - UR = 12 - 7,2 = 4,8 V
Vì mạch nối tiếp ⇒ mà UR = 7,2 V
Vậy:
Đáp án: R = 30 Ω
Bài 7: Trong mạch điện có sơ đồ vẽ ở hình 10.2, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V.
a] Điều chỉnh con chạy của biến trở để vôn kế chỉ 6V thì ampe kế chỉ 0,5A. Hỏi khi đó biến trở có điện trở là bao nhiêu?
b] Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để vôn kế chỉ 4,5V.
Tóm tắt
Ta có: U = 12 V.
a] Khi UV = 6V thì IA = 0,5 A. Tìm Rx.
b] R'x = ? để U'V = 4,5 V.
Mạch điện: Rx nt R.
a] Vôn kế đo hiệu điện thế hai đầu điện trở R nên UV = UR = 6V.
Suy ra Ux = U - UR = 12 – 6 = 6V.
Am pe kế cho biết cường độ dòng điện trong mạch Ix = IR = IA = 0,5 A
Điện trở Rx của biến trở khi đó là:
Điện trở R có giá trị là:
b] UV = UR = 4,5 V.
Suy ra Ux = U - UR = 12 – 4,5 = 7,5 V.
Từ ý a] ta đã biết R = 12 Ω. Vậy cường độ dòng điện trong mạch lúc này là
Vì mạch nối tiếp nên I'x = I'R = I'A = 0,375 A
Điện trở R'x của biến trở khi đó là:
Đáp án: a] 12 Ω; b] 20 Ω
Bài 8: Một biến trở Rb có giá trị lớn nhất là 30Ω được mắc với hai điện trở R1 = 15Ω và R2 = 10Ω thành mạch có sơ đồ như hình 10.5, trong đó hiệu điện thế không đổi U = 4,5V. Hỏi khi điều chỉnh biến trở thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 có giá trị lớn nhất Imax và nhỏ nhất Imin là bao nhiêu?
Tóm tắt
R1 = 15Ω và R2 = 10Ω; Rb có giá trị lớn nhất là 30Ω; U = 4,5V?
khi điều chỉnh biến trở thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 có giá trị lớn nhất Imax và nhỏ nhất Imin là bao nhiêu?
Sơ đồ mạch: R1 nt [R2 // Rb].
+] Biến trở có giá trị lớn nhất là 30 Ω. Khi đó điện trở tương đương của mạch là
Cường độ dòng điện trong mạch khi đó là
+] Biến trở có giá trị nhỏ nhất là 0, khi đó R2 được nối tắt, trong mạch chỉ có R1. Vậy cường độ dòng điện qua R1 khi đó là:
Vậy khi con chạy dịch chuyển thì Imax = 0,3 A và Imin = 0,2 A
Đáp án:
Khi con chạy dịch chuyển thì Imax = 0,3 A và Imin = 0,2 A
Bài 9: Một biến trở con chạy được mắc nối tiếp với một bóng đèn ghi 6V - 0,5A rồi mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế 24V. Khi con chạy ở giữa biến trở thì đèn sáng bình thường.
a] Tìm điện trở toàn phần của biến trở.
b] Biến trở trên là một cuộn dây dài 18m và có tiết diện là 0,1mm2. Cho biết dây dẫn quấn biến trở làm bằng chất gì ?
Tóm tắt
Rb nt Đ. Đèn ghi 6V - 0,5A. U = 24V.
Đèn sáng khi con chạy ở giữa biến trở
a] Tìm điện trở toàn phần của biến trở.
b] l = 18m và S = 0,1mm2. Cho biết dây dẫn quấn biến trở làm bằng chất gì?
a] Khi đèn sáng bình thường thì Uđ = 6V; Iđ = 0,5A.
Do đèn mắc nối tiếp với biến trở nên Ub = U – Uđ = 24 – 6 = 18V; I = Ib = Iđ = 0,5A.
Giá trị của biến trở khi đó là:
Vì khi đèn sáng bình thường thì con chạy ở giữa biến trở. Điện trở toàn phần của biến trở là R = 2Rb = 2.36 = 72 Ω.
b] Áp dụng công thức
Sử dụng bảng số liệu trong sgk thì đây là Nikelin.
Đáp án: a] 72 Ω; b] Nikelin
Bài 10: Cho mạch điện [như hình vẽ].
Biết UAB = 12 V, khi dịch chuyển con chạy C thì số chỉ của am pe kế thay đổi từ 0,24 A đến 0,4 A . Hãy tính giá trị R1 và giá trị lớn nhất của biến trở ?
Tóm tắt
UAB = 12 V, Rb thay đổi giá trị thì I thay đổi từ 0,24 A đến 0,4 A.
Hãy tính giá trị R1 và giá trị lớn nhất của biến trở ?
1. Tính R1: Khi con chạy C trùng với A ⇒ Rtđ = R1 [vì RAC = 0] và am pe kế khi đó chỉ 0,4 A .
Mà UMN = 12 V
Vậy R1 = 30 Ω
2. Tính điện trở lớn nhất của biến trở :
Khi C trùng với B ⇒ Rtđ = R1 + Ro có giá trị lớn nhất ⇒ I đạt giá trị nhỏ nhất ⇒ I = 0,24 A
Ta có:
Mà R1 = 30 [Ω] ⇒ Ro = 50 – 30 = 20 [Ω]
Vậy giá trị lớn nhất của biến trở là 20Ω
Đáp án: 1. R1 = 30 Ω; 2. Ro = 20 Ω
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau