Để xếp A ta có 3 cách lên một trong ba toa
Với mỗi cách xếp A ta có 3 cách xếp B lên toa tàu
Với mỗi cách xếp A,B ta có 3 cách xếp C lên toa tàu
Với mỗi cách xếp A,B,C ta có 3 cách xếp D lên toa tàu
Vây có 3.3 .3 .3=81 người lên các toa tàu.
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Cách 1:
A có 3 cách chọn toa
Tương tự B, C, D có 3 cách chọn toa
Vậy có tất cả $3^4=81$ cách
Cách 2:
- Xếp 4 người vào 1 toa, chọn 1 toa để xếp 4 người có 3 cách
- Xếp 4 người vào 2 toa, chọn 2 toa có $C_3^2=3$ cách
Có các cách xếp 4 người vào 2 toa này như sau: [1;3], [2;2], [3;1]
Có $3[C_4^1+C_4^2+C_4^3]=42$ cách
- Xếp 4 người vào 3 toa
Có các cách xếp 4 người vào 3 toa như sau: [1;1;2], [1;2,1], [2;1;1]
Có $C_4^1.C_3^1+C_4^1.C_3^2+C_4^2.C_2^1=36$ cách
$\Rightarrow $ có tất cả số cách là: $ 3+42+36=81$ cách
Có bao nhiêu cách xếp 4 người lên 3 toa tàu biết m...
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp 4 người lên 3 toa tàu biết mỗi toa có thể chứa 4 người?
A 81
B 42
C 64
D 99
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc đếm cơ bản: quy tắc nhân và quy tắc cộng.
Giải chi tiết:
TH1: Cả 4 người cùng lên 1 toa tàu: có 3 cách xếp.
TH2: Sắp xếp sao cho 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, toa còn lại không có người.
Có: \[C_{4}^{3}.C_{3}^{1}.C_{1}^{1}.C_{2}^{1}=24\] cách xếp.
TH3: Sắp xếp sao cho 1 toa có 2 người, 2 toa còn lại mỗi toa có 1 người.
Có \[C_{4}^{2}.C_{3}^{1}.2!=36\] cách xếp.
TH4: Sắp xếp sao cho 2 toa mỗi toa có 2 người, 1 toa không có người.
Có
\[C_4^2.C_3^1.C_2^2.C_2^1 = 36\]
Vậy có: 3 + 24 + 36 + 36 = 99 cách xếp.
Chọn D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lê Qúy Đôn - Điện Biên - lần 2 - năm 2018 [có lời giải chi tiết]Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Cách 1:
A có 3 cách chọn toa
Tương tự B, C, D có 3 cách chọn toa
Vậy có tất cả $3^4=81$ cách
Cách 2:
- Xếp 4 người vào 1 toa, chọn 1 toa để xếp 4 người có 3 cách
- Xếp 4 người vào 2 toa, chọn 2 toa có $C_3^2=3$ cách
Có các cách xếp 4 người vào 2 toa này như sau: [1;3], [2;2], [3;1]
Có $3[C_4^1+C_4^2+C_4^3]=42$ cách
- Xếp 4 người vào 3 toa
Có các cách xếp 4 người vào 3 toa như sau: [1;1;2], [1;2,1], [2;1;1]
Có $C_4^1.C_3^1+C_4^1.C_3^2+C_4^2.C_2^1=36$ cách
$\Rightarrow $ có tất cả số cách là: $ 3+42+36=81$ cách
Sự phân hóa lãnh thổ công nghiệp nước ta là kết quả tác động của nhiều nhân tố. Vùng tập trung công nghiệp cao có sự đồng bộ của các nhân tố: vị trí địa lý, tài nguyên thiên nhiên, nguồn lao động có tay nghề, thị trường tiêu thụ, kết cấu hạ tầng, chính sách phát triển công nghiệp, thu hút đầu tư nước ngoài. Các vùng trung du miền núi còn hạn chế là do thiếu đồng bộ các nhân tố trên, nhất là giao thông vận tải kém phát triển.