Chứng minh quy nạp là gì

Quy nạp toán họclà một phương phápchứng minh toán họcdùng để chứng minh một mệnh đề về bất kỳ tập hợp nào được xếp theo thứ tự. Thông thường nó được dùng để chứng minh mệnh đề áp dụng cho tập hợp tất cả cácsố tự nhiên.

Quy nạp toán học là một hình thức chứng minh trực tiếp, thường được thực hiện theo hai bước. Khi cố gắng để chứng minh một mệnh đề là đúng cho tập hợp các số tự nhiên, bước đầu tiên, được gọi làbước cơ sở, là chứng minh mệnh đề đưa ra là đúng với số tự nhiên đầu tiên. Bước thứ hai, được gọi làbước quy nạp, là chứng minh rằng, nếu mệnh đề được giả định là đúng cho bất kỳ số tự nhiên nào đó, thế thì nó cũng đúng cho số tự nhiên tiếp theo. Sau khi chứng minh hai bước này, các quy tắc suy luận khẳng định mệnh đề là đúng cho tất cả các số tự nhiên. Trong thuật ngữ phổ biến, sử dụng phương pháp nói trên được gọi là sử dụngnguyên lý quy nạp toán học.

Phương pháp này có thể được mở rộng để chứng minh các mệnh đề về các cấu trúc được thiết lập tổng quát hơn, chẳng hạn như cây; quá trình tổng quát này, được gọi là quy nạp cấu trúc, được sử dụng tronglogic toánvàkhoa học máy tính. Quy nạp toán học theo nghĩa mở rộng này có quan hệ chặt chẽ vớiđệ quy. Quy nạp toán học, trong một số hình thức, là nền tảng của tất cả các phép chứng minh tính đúng đắn của các chương trình máy tính.

Mặc dù tên của nó là gần giống với lập luận quy nạp, quy nạp toán học không được nhầm lẫn như là một phương pháp củalập luận quy nạp. Quy nạp toán học là một quy tắc suy luận được sử dụng trong chứng minh. Trong toán học, chứng minh bao gồm những phép sử dụng quy nạp toán học là những ví dụ củasuy diễn logic, và các lập luận quy nạp bị loại ra khỏi phép chứng minh.

• Tiếp cận phương pháp và vận dụng cao trong trắc nghiệm bài toán thực tế
• 29 Th6 2017
• Trong "TOÁN TIẾNG VIỆT"

• Tuyển tập một số vấn đề chọn lọc VMF.
• 6 Th8 2017
• Trong "Tuyển Tập"