Bạn đang xem: Bạn Nam có 8 quyển sách Toán, 6 quyển sách Vật lí và 5 quyển sách Hóa học, các quyển sách là khác nhau
Bài 4 trang 6 SBT Toán 10 Tập 2: Bạn Nam có 8 quyển sách Toán, 6 quyển sách Vật lí và 5 quyển sách Hóa học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?
Lời giải:
Tổng số quyển sách bạn Nam có là: 8 + 6 + 5 = 19 [quyển sách].
Nếu chọn một quyển sách trong số 19 quyển sách thì có 19 cách chọn.
Vậy bạn Nam có 19 cách chọn một quyển sách để đọc.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 5 SBT Toán 10 Tập 2: Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có a cách thực hiện, hành động thứ hai có b cách thực hiện, hành động thứ ba có c cách thực hiện [các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một] thì số cách hoàn thành công việc đó là:…
Bài 2 trang 5 SBT Toán 10 Tập 2: Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có a cách thực hiện; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có b cách thực hiện hành động thứ hai; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động thứ hai có c cách thực hiện hành động thứ ba thì số cách hoàn thành công việc đó là:…
Bài 3 trang 6 SBT Toán 10 Tập 2: Lớp 10A có 10 bạn nữ và 25 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn để làm lớp trưởng?…
Bài 5 trang 6 SBT Toán 10 Tập 2: Cho 20 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác ? Biết rằng hai đầu mút của mỗi vectơ là 2 trong 20 điểm đã cho...
Bài 6 trang 6 SBT Toán 10 Tập 2: Bạn Quân dự định đặt mật khẩu cho vali của mình bằng dãy có 3 kí tự là các chữ số. Hỏi có bao nhiêu cách để Quân có thể đặt một mật khẩu cho vali?…
Bài 7 trang 6 SBT Toán 10 Tập 2: Lớp 10A có 30 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ban cán sự lớp gồm 3 thành viên: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó văn thể. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp?… Trên một kệ sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách lý khác nhau và 8 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 4 quyển sách khác nhau đủ cả ba loại sách toán, lý và hóa tặng cho 4 học sinh của lớp 11A1? Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi. Đáp án: $\dfrac{35}{68}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $4=2+1+1$
Để trong $4$ quyển sách được chọn có đầy đủ $3$ loại suy ra số cách chọn sách thỏa mãn đề là:
$$C^2_7\cdot C^1_6\cdot C^1_5+C^1_7\cdot C^2_6\cdot C^1_5+C^1_7\cdot C^1_6\cdot C^2_5=1575$$
Xác suất để chọn $4$ quyển sách có đầy đủ ba loại sách là:
$$\dfrac{1575}{C^4_{7+6+5}}=\dfrac{1575}{3060}=\dfrac{35}{68}$$
- Câu hỏi:
1. Cho cấp số nhân \[[u_n]\] với \[{u_1} = 3,\,\,{u_2} = - 6\]. Tính \[u_9\].
2. Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại sách nói trên.
3. Cho cấp số cộng \[[u_n]\], gọi \[{S_n} = {u_1} + {u_2} + ..... + {u_{n - 1}} + {u_n}\]. Chứng minh rằng \[2\left[ {{S_{3n}} - {S_n}} \right] = {S_{4n}}.\]
Lời giải tham khảo:
1. \[{u_1} = 3,{u_2} = - 6 \Rightarrow q = - 2;{u_9} = {u_1}{q^8} = 3.{\left[ { - 2} \right]^8} = 768\]
2. Ta có \[n\left[ \Omega \right] = C_{18}^4\]
Gọi A là biến cố trong 4 quyển được chọn có đầy đủ cả 3 loại sách.
\[n\left[ A \right] = C_7^2C_6^1C_5^1 + C_7^1C_6^2C_5^1 + C_7^1C_6^1C_5^2\]
[Tính được số phần tử của 1 hoặc 2 trường hợp của biến cố A thì được 0,25]
\[P\left[ A \right] = \frac{{n\left[ A \right]}}{{n\left[ \Omega \right]}} = \frac{{35}}{{68}}\]
3. Gọi d là công sai của CSC thì
\[2\left[ {{S_{3n}} - {S_n}} \right] = 2\left\{ {\frac{{3n\left[ {2{u_1} + [3n - 1]d} \right]}}{2} - \frac{{n\left[ {2{u_1} + [3 - 1]d} \right]}}{2}} \right\}\]
\[ = 2\left[ {\frac{{4n{u_1} + [8{n^2} - 2n]d}}{2}} \right] = 4n\left[ {\frac{{2{u_1} + [4n - 1]d}}{2}} \right] = {S_{4n}}\,\,[dpcm]\]