Phương pháp giải:
Gọi chữ số cần tìm có dạng: \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \,\,\,\left[ {{a_1} \ne 0,\,\,\,{a_i} \in \mathbb{N},\,\,\,i = 1;\,\,2;....;\,\,6} \right].\]
Xét các TH \[{a_1}\] chẵn và \[{a_1}\] lẻ.
Lời giải chi tiết:
Gọi chữ số cần tìm có dạng: \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \,\,\,\left[ {{a_1} \ne 0,\,\,\,{a_i} \in \mathbb{N},\,\,\,i = 1;\,\,2;....;\,\,6} \right].\]
TH1: \[{a_1}\] là chữ số chẵn \[ \Rightarrow {a_1}\] có 4 cách chọn.
Hai chữ số chẵn còn lại có \[A_4^2\] cách chọn.
Ba chữ số còn lại được chọn trong các chữ số lẻ nên có \[A_5^3\] cách chọn.
\[ \Rightarrow \] Có: \[4.A_4^2.A_5^3 = 2880\] cách chọn.
TH2: \[{a_1}\] là chữ số lẻ \[ \Rightarrow {a_1}\] có 5 cách chọn.
Hai chữ số lẻ còn lại có \[A_4^2\] cách chọn.
Ba chữ số chẵn có \[A_5^3\] cách chọn.
\[ \Rightarrow 5.A_4^2.A_5^3 = 3600\] cách chọn.
Như vậy có: \[2880 + 3600 = 6480\] cách chọn.
Chọn B.