\[\eqalign{ & a]{20^8}{.4^8} = {[20.4]^8} = {80^8} \cr & b]{10^6}:{2^6} = {[10:2]^6} = {5^6} \cr & c]{5^4}{.2^8} = {5^4}.{[{2^2}]^4} = {[{5.2^2}]^4} = {20^4} \cr & d]{7^8}{.9^4} = {7^8}.{[{3^2}]^4} = {7^8}{.3^8} = {[7.3]^8} = {21^8} \cr & e]{27^4}:{25^6} = {[{3^3}]^4}:{[{5^2}]^6} = {3^{12}}:{5^{12}} = {\left[ {{3 \over 5}} \right]^{12}} \cr} \]
Đề bài
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
\[\eqalign{ & a]\,\,{20^8}{.8^8} \cr & b]\,\,{10^6}:{2^6} \cr & c]\,\,{5^4}{.2^8} \cr & d]\,\,{7^8}{.9^4} \cr & e]\,\,{27^4}:{25^6} \cr} \]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[a^n.b^n=[a.b]^n\]
\[a^n:b^n=[a:b]^n\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]{20^8}{.4^8} = {[20.4]^8} = {80^8} \cr & b]{10^6}:{2^6} = {[10:2]^6} = {5^6} \cr & c]{5^4}{.2^8} = {5^4}.{[{2^2}]^4} = {[{5.2^2}]^4} = {20^4} \cr & d]{7^8}{.9^4} = {7^8}.{[{3^2}]^4} = {7^8}{.3^8} = {[7.3]^8} = {21^8} \cr & e]{27^4}:{25^6} = {[{3^3}]^4}:{[{5^2}]^6} = {3^{12}}:{5^{12}} = {\left[ {{3 \over 5}} \right]^{12}} \cr} \]