Đề bài - thử tài bạn trang 16 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1
|
\(\eqalign{ & a)\,\,\left( {{{100}^2} - 100 + 1} \right)\left( {100 + 1} \right) = {100^3} + 1 = 1000000 + 1 = 1000001 \cr & b)\,\,\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = {x^3} + {1^3} = {x^3} + 1 \cr & c)\,\,125{y^3} + 8 = {\left( {5y} \right)^3} + {2^3} = \left( {5y + 2} \right)\left[ {{{\left( {5y} \right)}^2} - 5y.2 + {2^2}} \right] = \left( {5y + 2} \right)\left( {25{y^2} - 10y + 4} \right) \cr} \) Đề bài a) Dựa vào hằng đẳng thức, hãy tính kết quả của \(({100^2} - 100 + 1)(100 + 1)\) b) Khai triển nhanh: \((x + 1)({x^2} - x + 1)\) c) Viết tổng sau dưới dạng tích bằng cách áp dụng hằng đẳng thức: \(125{y^3} + 8\) Lời giải chi tiết \(\eqalign{ & a)\,\,\left( {{{100}^2} - 100 + 1} \right)\left( {100 + 1} \right) = {100^3} + 1 = 1000000 + 1 = 1000001 \cr & b)\,\,\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = {x^3} + {1^3} = {x^3} + 1 \cr & c)\,\,125{y^3} + 8 = {\left( {5y} \right)^3} + {2^3} = \left( {5y + 2} \right)\left[ {{{\left( {5y} \right)}^2} - 5y.2 + {2^2}} \right] = \left( {5y + 2} \right)\left( {25{y^2} - 10y + 4} \right) \cr} \)
|
