a] Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm
Ta có OA = d = 36cm, OF = OF'= 12cm, AB = h = 1cm
$\Delta$BOA
=> $\frac{OA}{OA'}=\frac{BA}{B'A'}$ và $\frac{OK}{A'B'}=\frac{OF'}{A'F'}$
$\Leftrightarrow$ $\frac{36}{OA'}=\frac{1}{A'B'}$ và $\frac{1}{A'B'}=\frac{12}{A'F'}$ [ OK = AB = 1cm]
$\Leftrightarrow$ OA' = 3.A'F'
Mà OF' + A'F' = OA' => OA' = $\frac{3}{2}$. OF' = $\frac{3}{2}$.12 = 18 [cm]
=> A'B' = $\frac{OA'}{36}$ = $\frac{18}{36}$ = 0,5 [cm]
Vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính bằng 18cm, ảnh có chiều cao bằng 0,5cm
b] Vật AB cách thấu kính một khoảng cách d = 8cm
Ta có OA = d = 8cm, OF = OF' = 12cm, AB = 1cm
$\Delta$OBA $\Delta$OB'A', $\Delta$B'BK $\Delta$B'OF'
$\Leftrightarrow$ $\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}=\frac{OB}{OB'}=\frac{OF'-BK}{OF'}$=$\frac{OF'-OA}{OF'}$
$\Leftrightarrow$ $\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}=\frac{12-8}{12}=\frac{1}{3}$
=> A'B' = 3cm; O'A' = 8.3 = 24cm
Vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính bằng 24cm, chiều cao của ảnh bằng 3cm
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Giải Vở Bài Tập Vật Lí 9 – Bài 43: Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:
I – ĐẶC ĐIỂM CỦA ẢNH CỦA MỘT VẬT TẠO BỞI THẤU KÍNH HỘI TỤ
1.Thí nghiệm
a] Đặt vật ngoài khoảng tiêu cự
C1. Từ thí nghiệm ta thấy: Ảnh thật ngược chiều so với vật.
C2. Dịch vật vào gần thấu kính hơn ta không còn thu được ảnh thật ngược chiều với vật trên man nữa, mà ta sẽ quan sát thấy một ảnh ảo, cùng chiều với vật và lớn hơn vật.
b] Đặt vật vào trong khoảng tiêu cự
C3. Đặt vật trong khoảng tiêu cự, màn ở sát thấu kính. Từ từ dịch chuyến màn ra xa thấu kính, không hứng được ảnh ở trên màn. Đặt mắt trên đường truyền của chùm tia ló, ta quan sát thấy ảnh cùng chiều, lớn hơn vật. Đó là ảnh ảo và không hứng được trên màn.
2. Hãy ghi các nhận xét ở trên vào bảng 1
BẢNG 1
Chú ý:
– Một điểm sáng nằm ngay trên trục chính ở rất xa thấu kính cho ảnh tại tiêu điểm của thấu kính.
– Vật đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh cùng vuông góc với trục chính.
II – CÁCH DỰNG ẢNH
1. Dựng ảnh của điểm sáng S tạo bởi thấu kính hội tụ
Chú ý: Ảnh của một điểm sáng là một điểm sáng.
C4. Ảnh S’ của điếm sáng S được vẽ trên hình 43.1
+ Tia tới SI là tia đi song song với trục chính nên cho tia ló đi qua tiêu điểm F’
+ Tia tới SO là tia đi quang tâm O nên cho tia ló đi thẳng
Hai tia ló trên giao nhau tại S’, ta thu được ảnh thật S’ của S qua thấu kính.
2. Dựng ảnh của một vật sáng AB tạo bởi thấu kính hội tụ
C5. Dựng ảnh:
– Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm [hình 43.2a].
– Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm [hình 43.2b].
III – VẬN DỤNG
C6.
Ta đặt: OA = d; OA’ = d’; OF = OF’ = f
+] Vật AB cách thấu kính d = 36 cm, vật ngoài khoảng OF.
Trên hình 43.4a, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
ΔABO và ΔA’B’O; ΔA’B’F’ và ΔOIF’.
Từ hệ thức đồng dạng được:
Vì AB = OI [tứ giác BIOA là hình chữ nhật]
Chia cả hai vế của [1] cho tích d.d’.f ta được:
[đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh thật]
Thay d = 36 cm, f = 12 cm ta tính được: OA’ = d’ = 18 cm
Thay vào [*] ta được:
+] Vật AB cách thấu kính d = 8 cm, vật nằm trong khoảng OF
Trên hình 43.4b, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
ΔA’B’F’ và ΔOIF’; ΔOAB và ΔOA’B’.
Từ hệ thức đồng dạng ta có:
Vì AB = OI [tứ giác BIOA là hình chữ nhật]
Chia cả hai vế của [2] cho tích d.d’.f ta được:
[đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh ảo]
Thay d = 8 cm, f = 12 cm ta tính được: OA’ = d’ = 24 cm
Thay vào [**] ta được:
C7.
Dịch chuyển thấu kính hội tụ ra xa trang sách, ảnh của dòng chữ quan sát qua thấu kính cùng chiều và to hơn dòng chữ quan sát trực tiếp. Đó là ảnh ảo của dòng chữ tạo bởi thấu kính hội tụ khi dòng chữ nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.
Đến một vị trí nào đó, ảnh của dòng chữ ngược chiều với vật. Đó là ảnh thật của dòng chữ tạo bởi thấu kính hội tụ, khi dòng chữ nằm ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính, và ảnh thật đó nằm ở trước mắt.
I – BÀI TẬP TRONG SBT
Tia SI đi song song với trục chính nên cho tia ló đi qua F’
Tia tới SO là tia đi quang tâm O nên cho tia ló đi thẳng
Hai tia ló trên có đường kéo dài giao nhau tại S’, ta thu được ảnh ảo S’ của S qua thấu kính.
Hình vẽ 43.3
a] Vì S và S’ nằm về 2 phía đối với trục chính Δ nên S’ là ảnh thật.
b] Vì điểm sáng S qua thấu kính cho ảnh thật nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ.
+ Xác định quang tâm O, hai tiêu điểm F và F’ bằng cách:
– Nối S với S’ cắt trục chính Δ của thấu kính tại O
– Dựng đường thẳng vuông góc với trục chính tại O. Đó là vị trí đặt thấu kính.
– Từ S dựng tia tới SI song song với trục chính của thấu kính. Nối I với S’ cắt trục chính tại tiêu điểm F’.
– Lấy F đối xứng với F’ qua O [OF = OF’] ta được tiêu điểm vật F.
+ Hình vẽ:
a] Thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ vì chùm tia ló ra khỏi thấu kính cắt nhau tại ảnh S’ và S’ là ảnh thật.
b] Xác định điểm sáng S [hình 43.5].
– Tia ló 1 đi qua tiêu điểm F’, vậy tia tới là tia đi song song với trục chính của thấu kính. Tia ló 2 là tia đi song song với trục chính, vậy tia tới là tia đi qua tiêu điểm của thấu kính.
– Từ I vẽ tia song song với trục chính Δ. Nối K với F. Hai đường trên cắt nhau ở S, ta được điểm sáng S cần vẽ.
a] Vì A’B’ cùng chiều với vật và nằm cùng phía với vật đối với trục chính nên nó là ảnh ảo.
b] Vì ảnh A’B’ là ảnh ảo lớn hơn vật nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ.
c] Xác định O, F, F’ [hình 43.6]
– B’ là ảnh của điểm B nên ta nối B’ với B cắt trục chính của thấu kính tại quang tâm O.
– Từ O dựng vuông góc với trục chính, ta có vị trí đặt thấu kính.
– Từ B dựng tia BI song song với trục chính của thấu kính. Nối IB’ kéo dài cắt trục chính tại F’. Lấy F đối xứng với F’ ta được tiêu điểm vật F.
a] Ảnh A’B’ của AB tạo bởi thấu kính [hình 43.7]
Dựng ảnh của vật sáng AB qua thấu kính hội tụ. Dùng hai trong ba tia sáng đã học để dựng ảnh B’ của điểm B.
+ Vật AB cách thấu kính d = 2f, vật ngoài khoảng OF.
Tia BI đi song song với trục chính nên cho tia ló đi qua F’
Tia tới BO là tia đi quang tâm O nên cho tia ló đi thẳng
Hai tia ló trên giao nhau tại B’, ta thu được ảnh thật B’ của B qua thấu kính.
Từ B’ hạ vuông góc với trục của thấu kính, cắt trục chính tại điểm A’. A’ là ảnh của điểm A. A’B’ là ảnh của AB tạo bởi thấu kính hội tụ.
b]
Trên hình 42-43.5a, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
ΔABO và ΔA’B’O; ΔA’B’F’ và ΔOIF’.
Từ hệ thức đồng dạng được:
Vì AB = OI [tứ giác BIOA là hình chữ nhật]
Chia cả hai vế của [1] cho tích d.d’.f ta được:
[đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh thật]
Thay d = 2f, ta tính được: OA’ = d’ = 2f = d
Thay vào [*] ta được:
Vậy d’ = d; h’ = h.
a – 3 b – 1 c – 4 d – 5 e – 2.
Đối với thấu kính hội tụ:
| 1. Vật đặt ngoài khoảng tiêu cự | a] cho ảnh ảo lớn hơn vật và cùng chiều với vật. |
| 2. Vật đặt rất xa thấu kính | b] cho ảnh thật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự. |
| 3. Vật đặt trong khoảng tiêu cự | c] cho ảnh thật ngược chiều với vật. |
| d] cho ảnh ảo nhỏ hơn vật và cùng chiều với vật. |
Lời giải:
1 – c 2 – b 3 – a.
a] S’ là ảnh thật hay ảnh ảo?
b] Vì sao em biết thấu kính đã cho là hội tụ ? Bằng cách vẽ hãy xác định quang tâm O hai tiêu điểm F và F’ của thấu kính đã cho ?
Lời giải:
a] S’ là ảnh ảo do nằm cùng phía với S và khoảng cách từ S’ đến trục chính lớn hơn khoảng cách từ S tới trục chính.
b] Vì ảnh S’ là ảnh ảo và xa trục chính hơn vật S nên đây là thấu kính hội tụ.
Vẽ hình:
1. Trả lời câu hỏi
a] Dựng ảnh của một vật đặt cách thấu kính hội tụ một khoảng bằng 2f.
b]
Ta có BI = AO = 2f = 2OF’, nên OF’ là đường trung bình của tam giác B’BI.
Từ đó suy ra OB = OB’.
Lại có ∠BOA = ∠B’OA’ [đối đỉnh]; AB vuông góc AO và A’B’ vuông góc OA’
Vậy ΔABO = ΔA’B’O [theo trường hợp có cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau].
Kết quả, ta có A’B’ = h’ = h = AB và OA’ = OA = 2f. [đpcm]
c] Ảnh thật A’B’ có kích thước bằng vật: AB = A’B’ hay h = h’.
d] Lập công thức tính tiêu cự của thấu kính trong trường hợp này.
Ta có: OA’ = OA = 2f → d’ = d = 2f → f = [d + d’]/4
e] Tóm tắt cách tiến hành đo tiêu cự của thấu kính hội tụ theo phương pháp này.
+ Đo chiều cao của vật, đánh dấu chiều cao này trên màn ảnh.
+ Dịch chuyển vật và màn ảnh ra xa thấu kính những khoảng bằng nhau cho đến khi thu được ảnh rõ nét
+ Kiểm tra lại xem các điều kiện d = d’ và h = h’ có thỏa mãn hay không.
+ Tính tiêu cự của thấu kính theo công thức: f = [d + d’]/4
2. Kết quả đo
BẢNG 1
b] Giá trị trung bình của tiêu cự thấu kính đo được: