Số các hoán vị khác nhau của \[n\] phần tử là:
Số các hoán vị của \[10\] phần tử là:
Số chỉnh hợp chập \[k\] của \[n\] phần tử là:
Số chỉnh hợp chập \[5\] của \[9\] phần tử là:
Số tổ hợp chập \[k\] của \[n\] phần tử là:
Số tổ hợp chập \[6\] của \[7\] phần tử là:
Một lớp có \[40\] học sinh. Số cách chọn ra \[5\] bạn để làm trực nhật là:
Mỗi cách lấy ra \[k\] trong số \[n\] phần tử được gọi là:
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều \[10\] cạnh là:
Có bao nhiêu cách xếp \[5\] học sinh thành một hàng dọc?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số cách xếp 32 học sinh vào lớp [không gian mẫu] là: $32!$
Ta sẽ sắp xếp sao cho 2 bạn $A$ và $B$ ngồi cạnh nhau.
Khi đó, ta có thể coi hai bạn $A$ và $B$ là một bạn $C$, khi đó lớp sẽ có $31$ người với $16$ bàn.
Số cách xếp 30 bạn còn lại là: $30!$
Bạn $C$ sẽ ngồi vào bàn còn lại, vậy có $16$ cách.
Vậy số cách xếp sao cho $A$ và $B$ ngồi cạnh nhau là: $30! . 16$
Do đó, số cách xếp sao cho $A$ và $B$ ko ngồi cạnh nhau là: $32! - 30! . 16$
Xác suất để hai bạn $A$ và $B$ ko ngồi cạnh nhau là
$\dfrac{32! - 30! . 16}{32!} = \dfrac{31.32 - 16}{31.32} = \dfrac{61}{62}$
Số cách xếp 32 học sinh vào lớp [không gian mẫu] là: 32!
Ta sẽ sắp xếp sao cho 2 bạn A và B ngồi cạnh nhau.
Khi đó, ta có thể coi hai bạn A và B là một bạn C, khi đó lớp sẽ có 31 người với 16 bàn.
Số cách xếp 30 bạn còn lại là: 30!
Bạn C sẽ ngồi vào bàn còn lại, vậy có 16 cách.
Vậy số cách xếp sao cho A và B ngồi cạnh nhau là: 30!.16
Do đó, số cách xếp sao cho A và B ko ngồi cạnh nhau là: 32!−30!.16
Xác suất để hai bạn A và B ko ngồi cạnh nhau là
32!−30!.1632!=31.32−1631.32=6162
Giúp anh đánh giá 5*nhé. anh cảm ơn nhiều
anh ơi bài yêu cầu là ko có mặt Chiến và Tranh cùng lúc chứ có phải là loại cả Chiến và Tranh đâu anh
Page 2
Chị gửi em nhé, hài lòng thì đánh giá 5 sao và thưởng thêm xu cho chị nha, chị cảm ơn em 🥰😍🥰🤩😘
Những câu hỏi liên quan
Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dực Đại hội Thi đua. Hai có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ?
A. 1155
B. 3060
C. 648
D. 594
Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dực Đại hội Thi đua. Hai có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ?
A.1155
B.3060
C.648
D.594
Mỗi lớp A, B, C có 6 học sinh xuất sắc, hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 trong 18 học sinh đó đi dự trại hè sao cho mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh được chọn và tổng số học sinh được chọn của 2 lớp bất kì, không ít hơn số học sinh được chọn của lớp còn lại.
A. Có 6900 cách.
B. Có 41400 cách.
C. 13800 cách.
D. Có 20700 cách.