Mẹo nhớ tỉ số lượng giác của góc nhọn

Toán 9 bài 2 hình học chương 1

Khi bước vào chương trình hình học lớp 9 chương 1, các bạn sẽ phải làm quen và ghi nhớ một số công thức về hình học. Hôm nay, Kienguru sẽ cùng các bạn đi tìm hiểu nội dung và giải các bài tập của môn toán 9 bài 2 hình học. Nội dung tỉ số lượng giác của góc nhọn là phần kiến thức trọng tâm của bài học nên chúng ta cần chú ý và theo dõi !

I. Lý thuyết môn toán lớp 9 bài 2 hình học chương 1

Trước khi bước vào giải các bài tập có trong toán lớp 9 bài 2 hình học, các bạn hãy cùng Kiến đi tìm hiểu nội dung lý thuyết trọng tâm trong bài để hiểu các khái niệm và các công thức đi kèm. Việc nắm vững nền tảng lý thuyết sẽ giúp các bạn bắt tay vào giải các bài tập dễ dàng và nhanh chóng hơn. Do đó, các bạn hãy cứ nắm chắc lý thuyết rồi mới bắt tay vào thực hành nhé !

Khái niệm

• Định nghĩa : Tỉ số lượng giác của góc nhọn cụ thể là các tỷ số về cạnh của góc nhọn xuất hiện trong các tam giác vuông. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, góc C là góc nhọn được kí hiệu là α.

• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sinα.
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cosα.
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tanα.
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu là cotα.

Hay sinα = AB/BC; cosα = AC/BC; tanα = AB/AC; cotα = AC/AB.

• Nhận xét : Từ định nghĩa trên nhận thấy các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương. Hơn nữa ta có :

• Gợi ý cách nhớ cực nhanh cho học sinh :

Ta có cách nhớ như sau:

• sin đi học [đối/huyền]
• cos không hư [kề/huyền]
• tan đoàn kết [đối/kề] hay tg
• cot kết đoàn [kề/đối] hay cotg

Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc

Phương pháp:

Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý Py-ta-go, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán các yếu tố cần thiết.

Dạng 2: So sánh các tỉ số lượng giác giữa các góc

Phương pháp:

Bước 1 : Đưa các tỉ số lượng giác về cùng loại [sử dụng tính chất “Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia”]

Bước 2: Với góc nhọn α,β ta có: sinα < sinβ ⇔ α β tan⁡α < tan⁡β ⇔ α < β; cot⁡α < cot⁡β ⇔α > β.

Dạng 3: Rút gọn, tính giá trị biểu thức lượng giác

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức

+ Nếu α là một góc nhọn bất kỳ thì 0