.
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn mộ ban cán sự lớp gồm 4 em. Xác suất để 4 bạn đó có ít nhất một nam và 1 nữ
C. $\dfrac{15475}{18278}$.
B. $\dfrac{2083}{18278}$.
C. $\dfrac{11}{360}$.
D. $\dfrac{349}{360}$.
Đáp án A.
Gọi $B$ là biến cố “Chọn $4$em có ít nhất một nam và một nữ”.
Số cách chọn $4$bạn bất kì vào ban cán sự lớp là $C_{40}^{4}$ cách.
Số cách chọn $4$bạn nam vào ban cán sự lớp là $C_{25}^{4}$ cách.
Số cách chọn $4$bạn nữ vào ban cán sự lớp là $C_{15}^{4}$ cách.
Vậy số cách chọn ban cán sự lớp có cả nam lẫn nữ là $C_{40}^{4}-C_{25}^{4}-C_{15}^{4}\Rightarrow \left| {{\Omega }_{B}} \right|=77375$
Vậy xác suấtcần tìm là $P=\dfrac{\left| {{\Omega }_{B}} \right|}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{77375}{91390}=\dfrac{15475}{18278}$.
.
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn mộ ban cán sự lớp gồm 4 em. Xác suất để 4 bạn đó có ít nhất một nam và 1 nữ
C. $\frac{15475}{18278}$.
B. $\frac{2083}{18278}$.
C. $\frac{11}{360}$.
D. $\frac{349}{360}$.
Hướng dẫn
Đáp án A.
Gọi $B$ là biến cố “Chọn $4$em có ít nhất một nam và một nữ”.
Số cách chọn $4$bạn bất kì vào ban cán sự lớp là $C_{40}^{4}$ cách.
Số cách chọn $4$bạn nam vào ban cán sự lớp là $C_{25}^{4}$ cách.
Số cách chọn $4$bạn nữ vào ban cán sự lớp là $C_{15}^{4}$ cách.
Vậy số cách chọn ban cán sự lớp có cả nam lẫn nữ là $C_{40}^{4}-C_{25}^{4}-C_{15}^{4}\Rightarrow \left| {{\Omega }_{B}} \right|=77375$
Vậy xác suấtcần tìm là $P=\frac{\left| {{\Omega }_{B}} \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{77375}{91390}=\frac{15475}{18278}$.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.
- Thread starter Hằng Đoàn
- Start date Jun 21, 2021
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
một lớp học có 25nam và 15 nữ. Tính xác suất để chọn 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn nữ.
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
chọn 4 bạn trong 40 bạn có \[C^4_{40}\] cách
=> \[n\left[\Omega\right]=C^4_{40}=91390\]
gọi A : " chọn 4 học sinh trong đó có ít nhất 1 bạn nữ"
+] 1 bạn nữ + 3 bạn nam => có \[C^1_{15}.C^3_{25}=34500\]
+] 2 bạn nữ + 2 bạn nam => có \[C^2_{15}.C^2_{25}=31500\]
+] 3 nữ +1 nam => có \[C^3_{15}.C^1_{25}=11375\]
+] 4 nữ => có \[C^4_{15}=1365\]
=> n[A] = 34500+32500+11375 =78375
P[A] = 78375 / 91390 =825/962