TỔNG CỤC THỐNG KÊ VỤ THỐNG KÊ XÂY DỰNG VÀ VỐN ĐẦU TƢ CHUYÊN ĐỀ KHOA HỌC MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP VÀ MÔ HÌNH DỰ BÁO XU HƢỚNG BIẾN ĐỘNG ĐANG ĐƢỢC ÁP DỤNG Ở MỘT SỐ NƢỚC TRÊN THẾ GIỚI THUỘC ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH DỰ BÁO MỘT SỐ CHỈ TIÊU DOANH NGHIỆP HÀNG NĂM TRÊN CƠ SỞ KẾT QUẢ ĐIỀU TRA DOANH NGHIỆP Ngƣời thực hiện: Vũ Văn Đại Đơn vị: Vụ TK Xây dựng và Vốn đầu tƣ HÀ NỘI, 2011 2 MỤC LỤC Trang I Một số phương pháp và mô hình dự báo thống kê ngắn hạn 3 1 Dự báo dựa vào dãy số thời gian 2 Dự báo dự vào phương pháp chuyên gia 3 Dự báo bằng phương pháp san bằng mũ 9 4 Dự báo dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên 13 II Một số phương pháp và mô hình dự báo xu hướng biến động sản xuất, tiêu thụ, tồn kho ngành công nghiệp đang được áp dụng ở Nhật Bản 20 1 Cơ sở lý thuyết về sản xuất, tiêu thụ, tồn kho 2 Một số khái niệm cơ bản trong việc sử dụng phương pháp phân tích 3 Phân tích bằng cách sử dụng các chỉ số [Ví dụ về chỉ số của Nhật Bản] 4 Những chú ý trong áp dụng chỉ số mới TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 3 MỞ ĐẦU Ở Việt Nam hiện nay các doanh nghiệp đang phát triển rất nhanh nhưng chủ yếu là các doanh nghiệp nhỏ và vừa. Hàng năm có rất nhiều doanh nghiệp được thành lập nhưng cũng có rất nhiều doanh nghiệp cũng mất đi. Việc quản lý sự phát triển của các doanh nghiệp hiện nay là rất khó khăn. Đặc biệt là những nghiên cứu sự phát triển của doanh nghiệp gần như chưa có nhóm nào hay tổ chức nào thực hiện ở Việt Nam cũng như trên thế giới. Có nhiều mô hình áp dụng trong phân tích và dự báo ở Việt Nam cũng như trên thế giới về các vấn đề cụ thể nào đó của một doanh nghiệp. Tuy nhiên để phân tích và dự báo một cách tổng quan về toàn bộ các doanh nghiệp trong một quốc gia thì gần như chưa có. Và trong chuyên đề này nhóm nghiên cứu chỉ xin nêu ra một số phương pháp và mô hình dự báo về xu hướng biến động đang được áp dụng ở Việt Nam cũng như trên thế giới để giới thiệu. Trên cơ sở các phương pháp đó nhóm nghiên cứu cũng tham khảo và áp dụng một trong số các phương pháp đó vào đề tài nghiên cứu của mình. Trong chuyên đề này nhóm nghiên cứu xin giới thiệu “Một số phương pháp và mô hình dự báo xu hướng biến động sản xuất, tiêu thụ, tồn kho ngành công nghiệp đang được áp dụng ở Nhật Bản”. 4 I. Một số phƣơng pháp và mô hình dự báo thống kê ngắn hạn Có nhiều phương pháp dự báo thống kê ngắn hạn. Khi tiến hành dự báo tùy theo điều kiện cụ thể lựa chọn các phương pháp dự báo khác nhau. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dùng trong dự báo thống kê ngắn hạn 1. Dự báo dựa vào dãy số thời gian a. Khái niệm dãy số thời gian Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Một dãy số thời gian gồm hai thành phần: thời gian và chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu. Thời gian có thể là ngày, tháng, quý, năm. Độ dài giữa hai hiện tượng liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian. Dãy số thời gian bao gồm: dãy số thời điểm và dãy số thời kỳ - Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô [khối lượng] của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định. - Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô [khối lượng] cảu hiện tượng tại những thời điểm nhất định. Khi vận dụng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số Muốn vậy thì nội dung và phương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất, các khoảng cách trong dãy số nên bằng nhau. b. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian Để phản ánh các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian ta dùng các chỉ tiêu: Mức độ bình quân theo thời gian 5 Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong một dãy số thời gian. Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công thức: nynyyyyniin 121 [i=1÷n] Trong đó: yi: là các mức độ của dãy số thời gian. n: là các mức độ Đối với dãy số thời điểm có khoảng các thời gian bằng nhau thì mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công thức: 12 2121nyyyyynn [i=1÷n] Trong đó: yi: là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau. Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công thức: nyntytytyyniinn 122111 [i=1÷n] Trong đó: ti: là độ dài thời gian có mức độ yi. Lượng tăng [giảm] tuyệt đối Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu dương [+] và ngược lại, mang dấu âm [-]. Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có các chỉ tiêu sau: - Lượng tăng [giảm] tuyệt đối liên hoàn: là chênh lệch giữa mức độ 6 kỳ nghiên cứu [yi] và mức độ kỳ kỳ đứng liền trước đó [yi-1] nhắm phản ánh mức tăng [giảm] tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau. Công thức tính: δi=yi-yi-1 [i=2,3,…,n] Trong đó: δi: là lượng tăng [giảm] tuyệt đối liên hoàn. - Lượng tăng [giảm] tuyệt đối định gốc: là chênh lệch giữa mức độ kỳ nghiên cứu [yi] và mức độ của kỳ được chọn làm kỳ gốc cố định, thường là mức độ đầu tiên [yi], nhằm phản ánh mức tăng hoặc giảm tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài. Công thức tính: Δi= yi-yi-1 [i=2,3,…,n] Trong đó: Δi: là lượng tăng [giảm] tuyệt đối định gốc. Giữa lượng tăng [giảm] tuyệt đối định gốc và lượng tăng [giảm] tuyệt đối liên hoàn có mối quan hệ với nhau: tổng các lượng tăng [giảm] tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng [giảm] tuyệt đối định gốc. niin2 - Lượng tăng [giảm] tuyệt đối bình quân: là mức độ trung bình của các lượng tăng [giảm] tuyệt đối liên hoàn. Công thức tính: 11112nyynnnnnii Trong đó: : lượng tăng [giảm] tuyệt đối bình quân δi: Lượng tăng [giảm] tuyệt đối liên hoàn yn: là mức độ cuối cùng của dãy số thời gian y1: là mức độ đầu tiên của dãy số thời gian n: là các mức độ. 7 Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển là một số tương đối phản ánh xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian. Có các loại tốc độ phát triển sau: - Tốc độ phát triển liên hoàn: Là tỷ số giữa mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ liền trước đó. Chỉ tiêu này phản ánh sự phát triển của hiện tượng giữa hai kỳ liền nhau. Công thức tính: 1iiiyyt [i=1÷n] Trong đó: ti: là tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian I so với thời gian i-1. yi-1: là mức độ thứ i-1 của dãy số thời gian. yi: mức độ thứ i của dãy số thời gian - Tốc độ phát triển định gốc: phản ánh biến động của hiện tượng trong một khoảng thời gian dài. Công thức tính: 1yyTii [i=1÷n] Trong đó: Ti: tốc độ phát triển định gốc. yi: mức độ thứ I của dãy số thời gian y1: mức độ đầu tiên của dãy số Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối quan hệ sau đây: + Thương tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó. 8 1iiiTTt [i=2÷n] + Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc. t2.t3…tn = Tn hay iiTt [i=2÷n] - Tốc độ phát triển trung bình: là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên hoàn. Vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích nên để tính tốc đô phát triển bình quân, người ta sử dụng công thức số trung bình nhân. 11112132 nnnnnininnyyTttttt Trong đó: t: là tốc độ phát triển trung bình Tốc độ tăng [giảm] Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng [+] hoặc giảm [-] bao nhiêu lần [bao nhiêu %]. Tương ứng với các tốc độ phát triển, ta có các tốc độ tăng [giảm] sau: - Tốc độ tăng [giảm] liên hoàn: là tỷ số giữa lượng tăng [giảm] liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn. 1iiiya [i=2÷n] Hay 111 iiiiiyyyya ai= ti – 1 [lần hay %] Trong đó: ai: tốc độ tăng [giảm] liên hoàn - Tốc độ tăng [giảm] định gốc: là tỷ số giữa lượng tăng [giảm] định 9 gốc với mức độ kỳ gốc cố định. Nếu ký hiệu Ai là các tốc độ tăng [giảm] định gốc thì iiiyA [i=2÷n] Hay: 111yyyyAii Hoặc: Ai = Ti – 1 Ai[%] = Ti[%] – 100 - Tốc độ tăng [giảm] bình quân: là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng [giảm] đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu 1ta Hoặc 1[%][%] ta Giá trị tuyệt đối của 1% tăng [giảm] Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng [giảm] của tốc độ tăng [giảm] liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu. Nếu ký hiệu: gi [i = 2 ÷ n] là giá trị tuyệt đối của 1% tăng [giảm] thì: [%]iiiag [i=2÷n] Hoặc: 100iiyg Chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng [giảm] liên hoàn, đối với tốc độ tăng [giảm] định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi và bằng y1/100. c. Các phƣơng pháp dự báo dựa vào dãy số thời gian 10 Trong thời gian tương đối ngắn các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động của các mức độ trong dãy số thời gian ít có sự thay đổi. Do đó phương pháp dự báo dựa vào mô hình hóa dãy số thời gian thường sử dụng trong dự báo ngắn hạn. Dự báo dựa vào lượng tăng [giảm] tuyệt đối bình quân Phương pháp dự báo này được áp dụng khi các lượng tăng [giảm] tuyệt đối liên hoàn xi xấp xỉ bằng nhau, nghĩa là các mức độ trong dãy số tời gian tăng theo cấp số cộng. Mô hình dự báo: hyynhn.ˆ Trong đó: h: là tầm xa dự báo hnyˆ: là mức độ dự báo Phương pháp dự báo dựa vào lượng tăng [giảm] tuyệt đối bình quân có ưu điểm là cách tính đơn giản, cho kết quả nhanh. Tuy nhiên phương pháp dự báo này cũng có một số hạn chế: - Thứ nhất là kết quả của phương pháp dự báo này cũng có độ chính xác không cao vì trong thực tế có rất ít trường hợp mày dãy số thời gian dùng để dự báo xu hướng cùng tăng hoặc cùng giảm một lượng giá trị nhất định. - Thứ hai là, với phương pháp dự báo này giá trị dự báo phụ thuộc vào giá trị đầu tiên và giá trị cuối cùng của dãy số thời gian so với việc tính giá trị tăng [giảm] tuyệt đối như các công thức đã trình bày. Đặc biệt là đối với dãy số thời gian có xu hướng biến đổi không cùng xu thế như vừa tăng vừa giảm thì phương pháp này sẽ bỏ qua những yếu tố gây ra sự tăng [giảm] đó. Phương pháp này không thể sử dụng đối với dãy số có xu hướng phát triển 11 không theo một xu thế. Dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân Mô hình dự báo: hnhntyy ].[ˆ Trong đó: h: là tầm xa dự báo [h=1, 2, 3, …, n] yn: mức độ cuối cùng của dãy số thời gian. t: tốc độ phát triển bình quân. Phương pháp dự báo này áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn ti xấp xỉ bằng nhau, nghĩa là các mức độ trong dãy số thời gian tăng theo cấp số nhân. Ngoài phương pháp dự báo thống kê ngắn hạn dựa vào tốc độ phát triển bình quân theo năm còn có thể mở rộng cho khoảng cách thời gian dưới 1 năm [quý]. Khi đó mô hình dự báo là: tjiijStyy]1[][.ˆ Trong đó: ijyˆ: mức độ dự báo quý i của năm j njijiyy1: là tổng các mức độ của các quý i ]1[2 1nttttS Phương pháp dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân có một số ưu điểm và hạn chế sau: Ưu điểm: cũng như phương pháp dự báo ngoại suy lượng tăng [giảm] tuyệt đối bình quân, phương pháp ngoại suy tốc độ phát triển bình quân có ưu điểm là cách tính đơn giản, cho kết quả nhanh. 12 Hạn chế: kết quả dự báo bằng phương pháp ngoại suy tốc độ phát triển bình quân có độ chính xác không cao vì phương pháp này chỉ sử dụng để dự báo với tầm xa dự báo h=1, 2, 3 và các mức độ trong dãy số được dùng để dự báo phải có cùng xu hướng phát triển. Dự báo dựa vào phương pháp ngoại suy hàm xu thế So với các phương pháp dự báo đã trình bày, phương pháp ngoại suy hàm xu thế được áp dụng nhiều nhất trong thực tế. Phương pháp ngoại suy hàm xu thế được xây dựng dựa trên cơ sở nghiên cứu sự biến động của hiện tượng kinh tế - xã hội trong thời kỳ hiện tại và chuyển tính quy luật đã tìm được [xu thế] sang tương lai. Sự nhận thức và hiểu đúng bản chất của quá trình nghiên cứu cũng như sự tồn tại tính ổn định trong tăng trưởng kinh tế phản ánh được xem là điều kiện bắt buộc đối với những việc áp dụng phương pháp ngoại suy trong dự báo. Chỉ có như vậy mới có thể đảm bảo tính kế thừa tất yếu trong sự phát triển của đối tượng. Phương pháp ngoại suy hàm xu thế dựa vào hàm hồi quy theo thời gian để dự báo. Trên cơ sở dãy số thời gian người ta tìm một hàm số gọi là phương trình hồi quy phản ánh sự biến động của hiện tượng qua thời gian. Phương trình có dạng tổng quát như sau: ], ,,,[10 ntaaatfy Trong đó: ty: là mức đô lý thuyết aa, a1, …. an là các tham số t: là thứ tự thời gian Mô hình dự báo: ], ,,,[ˆ10 nhtaaahtfy Trong đó: h: là tầm xa dự báo [h= 1, 2, 3….] 13 htyˆ: là mức độ dự báo ở thời điểm t+h Phương pháp ngoại suy hàm xu thế là phương pháp dự báo dựa vào hàm xu thế [là hàm được mô hình hóa xu thế phát triển của dãy số]. Thông qua số liệu về các mức độ của dãy số theo thời giant a có thể tính toán và xây dựng được mô hình phát triển của dãy số theo thời gian và sử dụng mô hình này để dự báo. Tùy theo xu hướng biến động tăng [giảm] của các mức độ trong dãy số thời gian mà hàm xu thế có thể là một đường thẳng hay một đường cong. Nếu các mức độ của dãy số thời gian [có khoảng cách thời gian đều nhau] tăng với giá trị tuyệt đối theo cấp số cộng thì mô hình sẽ có dạng đường thẳng: Yt= a+b.t Với dãy số thời gian có khoảng cách thời gian đều nhau mà các mức độ thay đổi tăng [giảm] không đều nhau đến một giá trị nhất định rồi sau đó giảm [tăng] thì dãy số thời gian này có hàm xu thế là đượng cong Parabol: Yt = a+b.t+c.t2 Với dãy số thời gian có khoảng cách thời gian đều nhau, các mức độ giảm dần theo thời gian với các giá trị không đều nhau và theo xu hướng giảm chậm dần thì dãy số thời gian có hàm xu thế là đường cong: Yt=a+b/t Với dãy số thời gian [khoảng cách thời gian là đều nhau] các mức độ của dãy số tăng dần theo cấp số thì dãy số thời gian này có hàm xu thế dạng hàm mũ: Yt=a.bt Như vậy qua quan sát xu thế phát triển của các mức độ theo thời gian của dãy số thời gian có thể mô hình hóa xu thế của dãy số thời gian đó. Việc xác 14 định các hệ số trong hàm xu thế thường sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Phương pháp ngoại suy hàm xu thế được vận dụng để dự báo các hiện tượng kinh tế - xã hội không qua phức tạp. Phương pháp này có một số ưu điểm và hạn chế sau: Ưu điểm: đơn giản, dễ tính Nhược điểm: Độ chính xác của các kết quả dự báo theo phương pháp này phụ thuộc vào độ dài của dãy số thời gian. Nếu dãy số thời gian quá ngắn thì hàm xu thế sẽ không chính xác làm cho kết quả dự báo không chính xác. Nếu dãy số thời gian có biến động lớn và phức tạp thì việc xác định mô hình hóa hàm xu thế trở nên khó khăn, do đó khó mà cho kết quả chính xác được. Dự báo dựa vào hàm xu thế tuyến tính và biến động thời vụ [Dự báo dựa vào bảng Buys-Ballot] Trong phương pháp dự báo này dãy số thời gian được chia thành 3 phần: - Xu thế phát triển ft: là xu hướng cơ bản kéo dài thời gian - Biến động thời vụ St: mang tính chất lặp đi lặp lại trong kỳ - Biến động ngẫu nhiên Zt: do tác động của các nhân tố ngẫu nhiên. Ba thành phần này có thể kết hợp với nhau theo hai mô hình cơ bản tùy theo mối quan hệ giữa chúng: + Mô hình cộng: phù hợp với sự thay đổi mùa vụ có biến động nhỏ hoặc không đổi. Yt=ft+St+Zt + Mô hình nhân: phù hợp với sự thay đổi mùa vụ có biến động tăng dần. 15 Yt=ft.St.Zt Để đơn giản trong thực tế thường sử dùng hàm xu thế tuyến tính ft=a+b.t Biến động thời vụ St = Cj [j= 1÷n] Khi xét mô hình cộng Yt = a + b.t +Cj + Zt Trong đó, thành phần ảnh hưởng của nhân tố ngẫu nhiên Zt khó xác định. Hơn nữa, ảnh hưởng này thường không lớn nên với việc loại bỏ nhân tố này, mô hình sẽ trở nên đơn giản hơn: Yt = a+b.t+Cj Xác định a, b, Cj bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Trong thực tế để thuận tiện trong tính toán thường dùng bảng Buys-Ballot như sau: 1 … j … M mjijiyT1 i.Ti 1 T1 1.T1 … … … i Ti i.Ti … … … N Tn n.Tn niijjyT1 T1 … Tj … Tm mjjniiTTT11 niijjyT1 nTyj 1y … jy … my nmTy. 16 Cj C1 … Cj … Cm Trong đó: Tháng [quý]: ký hiệu j [j=1÷m] Năm: ký hiệu i [i=1÷n] Thời gian: t=m.[i-1] +j TmnmSnnmb ..21.]1.[.122 21...nmbnmTa 21.21..mjbyymjbnmTCjj Như vậy nội dung của phương pháp này là sử dụng hàm xu thế tuyến tính của các hiện tượng nghiên cứu phát triển theo thời gian để tính xu thế phát triển trong tương lai của hiện tượng nghiên cứu, sau đó sử dụng các hệ số thời vụ theo tháng hoặc quý để điều chỉnh lại. Phương pháp dự báo dựa vào hàm xu thế tuyến tính và biến động thời vụ có một số ưu điểm và nhược điếm sau: Ưu điểm: Sử dụng phương pháp này co hiệu quả cao khi các hiện tượng cần dự báo có biến động tăng [giảm] theo mùa vụ vì nó cho kết quả chính xác cao. Nhược điểm: Phương pháp dự báo này có hạn chế là chỉ vận dụng để dự báo khi hiện tượng kinh tế - xã hội có cùng xu hướng biến động, nghĩa là cùng tăng [giảm] và cùng tốc độ phát triển. Hơn nữa, việc tính toán lại phức tạp và việc lập bảng Buys – Ballot không đơn giản. 17 2. Dự báo dựa vào phƣơng pháp chuyên gia Trong quá trình thực hiện dự báo thống kê thực tế, có một phương pháp được đánh giá cao và tin cậy nhằm đảm bảo cho số liệu dự báo có tính chính xác cao đó là phương pháp chuyện gia. Phương pháp chuyên gia đó là dựa vào kinh nghiệm của những cá nhân có kinh nghiệm lâu năm về hiện tượng kinh tế - xã hội cần dự báo và trên cơ sở tình hình thực tế cũng như sắp xẩy ra, họ có thể đưa ra những nhận định dự báo về xu thế phát triển của hiện tượng. Hiện nay đây là phương pháp được áp dụng khác phổ biến cho các hiện tượng không chỉ mang tính định tính mà cả các hiện tượng mang tính định lượng sau khi được tính toán dự báo cũng kết hợp áp dụng phương pháp này để đánh giá lại tính xác thực của chỉ tiêu dự báo. Chính vì thế mà hiện nay trong các cơ quan Bộ, ngành của Chính phủ cũng như trong các đơn vị nghiên cứu luôn có những nhóm chuyên gia tư vấn để phục vụ cho việc nhận định, đánh giá và dự báo hiện tượng kinh tế - xã hội Ưu điểm: phương pháp chuyên gia này là dễ làm, có thể tham khảo ý kiến của nhiều chuyên gia về một vấn đề, sau đó tổng hợp nhận định đánh giá của nhóm chuyên gia để đưa ra một nhận định cuối cùng. Nhược điểm: phương pháp này không dựa trên một cơ sở khoa học nào, chủ yếu áp dụng cho các dự báo liên quan đến chính sách và ý kiến đánh giá của các chuyên gia có nhiều kinh nghiệm trong lĩnh vực của dự báo. 3. Dự báo dựa vào phƣơng pháp san bằng mũ Trong các phương pháp dự báo đã trình bày, khi xây dựng mô hình dự báo ta coi các mức độ của dãy số thời gian có vai trò quan trong như nhau. Song trong thực tế các mức độ của hiện tượng ở các thời gian khác nhau thì chịu sự tác động của những nhân tố khác nhau. Có một số nhân tố mất đi và một số nhân tố khác xuất hiện và cường độ tác động của các nhân tố đó lên hiện tượng kinh tế - xã hội ở thời gian khác nhau là khác nhau. Vì vậy để 18 phản ánh sự tác động này đòi hỏi các mức độ của dãy số ở các thời gian khác nhau phải được chú ý khác nhau khi xây dựng mô hình dự báo. Cụ thể là mức độ càng mới [càng cuối dãy số] càng cần phải được chú ý nhiều hơn so với các mức độ trước. Đây chính là ý tưởng chủ yếu của một loạt phương pháp thích nghi, là phương pháp xây dựng mô hình tự điều chỉnh để phản ánh được những thay đổi của dãy số thời gian và trên cơ sở đó đưa ra được những dự báo chính xác hơn. Một trong những phương pháp cơ bản của phương pháp thích nghi là phương pháp san bằng mũ. Mô hình dự báo bằng phương pháp san bằng mũ được xây dựng dựa trên hai nguyên tắc: - Trọng số của các mức của dãy số thời gian dự báo sẽ càng giảm nếu nó càng xa hiện tại. - Sai số dự báo ở hiện tại [et] phải được tính đến trong những dự báo kế tiếp. Giả sử thời giai t có mức độ thực tế là yt và mức độ dự báo là …., dự báo mức độ của hiện tượng ở thời gian tiếp theo [t+1] sẽ là: tttyyyˆ].1[.ˆ1 [1] Đặt 1 – α = β ta có: tttyyyˆ ˆ1 [2] α, β được gọi là các tham số san bằng với α + β = 1 và nằm trong khoảng [0;1]. Mức độ dự báo 1ˆty Là bình quân cộng gia quyền của các mức độ thực tế yt và mức độ dự báo tyˆ Tương tự ta sẽ có: 11ˆ ˆtttyyy 19 Thay vào công thức [2] ta có: 1211ˆ ˆttttyyyy Bằng cách tiếp tục thay các mức độ dự báo1ˆty, 2ˆty,…, ityˆvào công thức trên ta có: itiniitityyyˆ.ˆ101 [3] Vì [1-α]