Phương trình lượng giác lớp 10

Or you want a quick look: Công Thức Lượng Giác lớp 10

Traloitructuyen.com cũng giúp giải đáp những vấn đề sau đây:

• công thức lượng giác lớp 10
• Bài tập lượng giác lớp 10
• Tỉ số lượng giác lớp 10
• File bài tập lượng giác lớp 10
• Công thức lượng giác tích thành tổng
• Hàm số lượng giác
• Công thức lượng giác cơ bản
• Tỉ số lượng giác lớp 9

Công Thức Lượng Giác Lớp 10 [ ĐẦY ĐỦ NHẤT]

Trong cuối chương trình lớp 10, các em học sinh sẽ được làm quen với công thức lượng giác. Trong chương này, các em sẽ học các kiến thức về cung và góc lượng giác. Để làm tốt các dạng bài tập về lượng giác yêu cầu các em phải nắm vững các công thức.

Do đó, chúng tôi đã biên soạn các công thức lượng giác toán 10 đầy đủ nhất bao gồm các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao mà chúng ta thường xuyên dùng để giải bài tập.

Đặc biệt, để giúp các em học thuộc các công thức này một cách dễ dàng, trong phần 3 chúng tôi còn giới thiệu thêm một số cách ghi nhớ nhanh các công thức lượng giác. Hy vọng, đây sẽ là một tài liệu giúp các em học lượng giác một cách thú vị hơn.

• Ôn tập công thức lượng giác lớp 10
• Công thức cộng lượng giác
• Bảng công thức lượng giác
• Công thức lượng giác lớp 10 cần nhớ
• Công thức lượng giác đầy đủ và nâng cao

Công Thức Lượng Giác lớp 10

Với:

– sin : là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền của góc

– cos : là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền của góc

– tan : là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc

– cot : là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc

Tỉ sô lượng giác của một số góc đặc biệt

Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. ( α + β = 90° )

sin α  = cos β            cos α = sin β

tan α  = cot β             cot α = tan β

Bảng tỉ số của các góc đặc biệt

Công Thức Lượng Giác Lớp 10

Bảng công thức lượng giác đầy đủ bao gồm: Giá trị lượng giác của 1 góc, cung liên kết (Cos đối, Sin bù, phụ chéo), công thức lượng giác cơ bản, công thức cộng, công thức nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.

READ  Bản nhận xét đánh giá cán bộ quy hoạch năm 2022 |Traloitructuyen.com

https://youtu.be/uZoL2BarRcA

Cách nhớ:

Sin bình cộng cos bình thì phải bằng 1.

Sin bình thì bằng tag bìn trên tag bình cộng 1.

Cos bình bằng một trên một cộng tag bình.

Một trên sin bình bằng 1 cộng cotg bình.

Một trên cos bình bằng một cộng tag bình.

Bắt được quả tang,

Sin nằm trên cos,

Cotg cải lại,

Cos nằm trên sin.

Hoặc là:

Bắt được quả tang,

Sin nằm trên cos (tagx = sinx/cosx),

Cotg dại dột,

Bị cos đè cho (cotgx = cosx/sinx).

Cách nhớ:

Cos cộng cos thì bằng hai cos cos

Cos trừ cos phải bằng trừ hai sin sin

Sin cộng sin thì bằng hai sin cos

Sin trừ sin bằng hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin nhớ nha dấu trừ

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ mà.

Cách Nhớ:

Sin gấp đôi thì bằng 2 lần sin cos

Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin, bằng luôn hai cos bình trừ đi 1, cũng bằng một trừ hai sin bình mà thôi.

Tang gấp đôi, ta lấy 2 tang chia đi một trừ bình tang ra liền.

Nhân 3 một gốc bất kỳ.

Sin thì ba bốn, Cos thì bốn ba.

Dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phường thì bốn chổ, thế là ra ngay.

Cách Nhớ:

Sin tổng lập tổng sin cô.

Cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng.

Tan tổng thì lập tổng hai tan.

Một trừ tan tích mẫu mang thương sầu.

Gặp hiệu ta chớ phải lo.

Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng.

Cách Nhớ:

Cos cos thì nữa cos cộng cộng cos trừ.

Sin sin thì trừ nữa cos cộng trừ cos trừ.

Sin cos thi nữa sin cộng cộng sin trừ.

Một số chú ý cần thiết

Trong một số phương trình lượng giác đôi khi ta phải sử dụng cách đặt sau:

Phương trình Sinx = a

Nếu |a|>1 thì phương trình vô nghiệm.

Nếu |a|≤1 thì chọn cung α sao cho sinα=a

Phương trình cosx = a

Nếu |a|>1 thì phương trình vô nghiệm.

Nếu |a|≤1 thì chọn cung α sao cho cosα=a

Phương trình tanx = a

Chọn cung α sao cho tanα = a khi đó phương trình nghiệm với mọi a

Phương trình cotx = a

Chọn cung α sao cho cotα = a khi đó phương trình nghiệm với mọi a

Giải phương trình lượng giác bằng cách đưa về phương trình tích

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình bậc cao đối với 1 hàm số lượng giác

Giải phương trình bằng cách đưa về dạng asin⁡x + bcos⁡x

Xuất hiện √3 rồi đưa về dạng trên theo cos hoặc sin đứng sau √3

Hi vọng với chia sẻ này của traloitructuyen sẽ giúp bạn có được công thức lượng giác cần thiết trong học tập.

Trong phần I, chúng tôi sẽ giới thiệu các công thức lượng giác toán 10 cơ bản nằm trong chương trình sách giáo khoa lớp 10. Đây là những công thức bắt buộc các em học sinh lớp 10 cần phải học thuộc lòng thì mới có thể làm được những bài tập lượng giác cơ bản nhất. 

READ  Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

(cách nhớ: cos đối, sin bù, tan hơn kém pi, phụ chéo)

Đây là những công thức lượng giác toán 10 dành cho những góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như : đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn kém pi, hơn kém pi/2

 

• Hai góc đối nhau

cos(–x) = cosx

sin(–x) = – sinx

tan(–x) = – tanx

cot(–x) = – cotx

• Hai góc bù nhau

sin (π - x) = sinx

cos (π - x) = -cosx

tan (π - x) =  -tanx

cot (π - x) = -cotx

• Hai góc hơn kém π

sin (π + x) = -sinx

cos (π + x) = -cosx

tan (π + x) = tanx

cot (π + x) = cotx

• Hai góc phụ nhau

(cách nhớ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan) :  

       sin3x = 3sinx - 4sin3x

       cos3x = 4cos3x - 3cosx

8. Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a:

11. Công thức biến đổi tích thành tổng :

Trong phần 2, ngoài các công thức lượng giác toán 10 cơ bản, chúng tôi sẽ giới thiệu thêm cho các bạn học sinh các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao. Đây là những công thức lượng giác hoàn toàn không có trong sách giáo khoa nhưng rất thường xuyên gặp phải trong các bài toán rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức, giải phương trình lượng giác.  Các em học sinh khá, giỏi có thể tham khảo để vận dụng trong các bài tập nâng cao. Các công thức được biên soạn thành 4 dạng: