Phương trình (x ^ 2 + 1)(x - 1) * (x + 1) = 0 tương đương với phương trình:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \[{x^2} - 4 = 0\]?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x}  = \sqrt {2x - {x^2}} $ là:

Phương trình \[x + \sqrt {x - 1}  = \sqrt {1 - x} \] có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt { - {x^2} + 6x - 9}  + {x^3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?

Ta có: x+1x=1⇔x≠0x2−x+1=0[vô nghiệm]

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0=∅

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có: x2≥0x≥0⇒x2+x≥0

Do đó, phương trình  x2+x=-1 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S1=∅=S0

Đáp án B. Ta có: 2x−1+2x+1=0 ⇔2x−1=02x+1=0[vô nghiệm]

Do đó, phương trình 2x−1+2x+1=0 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S2=∅=S0

Đáp án C. Ta có

xx−5=0x−5≥0x=0x−5=0⇔x=5

Do đó phương trình xx−5=0 có tập nghiệm là S3=5≠S0.

Đáp án D. Ta có: 6x−1≥0⇔7+6x−1≥7>−18

Do đó, phương trình 7+6x−1=−18 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S4=∅=S0.

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho phương trình x2+1x–1x+1=0. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho ?

A.x–1x+1=0.

B.x+1=0.

C.x2+1=0.

D.x−1=0.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có x2+1x–1x+1=0⇔x−1x+1=0 [vì x2+1>0, ∀x∈ℝ.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về phương trình, mối liên hệ giữa các nghiệm. - Toán Học 10 - Đề số 4

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Phương trình 2x+x−2=2−x+2 có bao nhiêu nghiệm?
  

• Tập nghiệm của phương trình

  .

• Giả sử

  và
  là hai nghiệm của phương trình:
  . Giá trị của tổng
  là

• Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
  

• Phương trình

  tương đương với phương trình

• Tìmm để phương trìnhm2–4x=mm+2 có tập nghiệm là ℝ:
  

• Phương trình ax2+bx+c=0  a≠0 có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
  

• Hệ phương trình :

  có nghiệm là?

• Số nghiệm của phương trình

  là

• Cho phương trình x2+1x–1x+1=0. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho ?
  

• Phương trình x+x−1=1−x có bao nhiêu nghiệm?
  

• Phương trình ax2+bx+c=0  a≠0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
  

• Chỉ ra khẳng định sai?
  

• Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương?
  

• Phương trình x3−4x2+5x−2+x=2−x có bao nhiêu nghiệm?
  

• Tìmnghiệmcủanhịthứcbậcnhất

  .

• Khi giảiphươngtrình

  , ta tiếnhànhtheocácbướcsau: Bước
  : Bìnhphươnghaivếcủaphươngtrình
  ta được:
  Bước
  : Khaitriểnvàrútgọn
  ta được:
  hay
  . Bước
  : Khi
  , ta có
  . Khi
  , ta có
  . Vậytậpnghiệmcủaphươngtrìnhlà:
  . Cáchgiảitrênđúnghay sai? Nếusaithìsaiở bướcnào?

• Phương trình

  có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi

• Khigiảiphươngtrình

  , mộthọcsinhtiếnhànhtheocácbướcsau: Bước
  : Bìnhphươnghaivếcủaphươngtrình
  ta được:
  Bước
  : Khaitriểnvàrútgọn
  ta được:
  . Bước
  :
  . Bước
  :Vậyphươngtrìnhcónghiệmlà:
  và
  . Cáchgiảitrênsaitừbướcnào?

• Điều kiện xác định của phương trình 1x+x2−1=0 là:
  

• Điều kiện xác định của phương trình1x−1=5−2xx−2 là:
  

• Điều kiện xác định của phương trìnhx−1+x−2=x−3 là:
  

• Điều kiện xác định của phương trình 1x−3=x+3 là
  

• Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm:x6+2003x3−2005=0
  

• Cho các phương trình: 3x+1x−5⋅2x=16x−5⋅2x T=5 và x2+110x2−31x+24=0 . Chọn khẳng định sai:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Giải phương trình sau trong tập số phức

  . Khi đó tập nghiệm
  của phương trình là:

• Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là UMN = 1 V. Công của điện trường làm dịch chuyển điện tích

  μC từ M đến N là:

• Cho hình thang

  vuông tại
  và
  với
  . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh
  . Tính thể tích
  của khối tròn xoay được tạo thành.

• Một vật khối lượng 3 kg bị hất đi với vận tốc ban đầu có độ lớn 5 m/s để trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi trượt được 1,2 m thì vật dừng lại. Công của lực ma sát đã thực hiên bằng
  

• Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau

  .

• Cho 4 điểm

  và
  . Gọi
  . Với M là điểmthuộcmặtphẳng Oxy thì P đạtgiá trị nhỏ nhấtkhi M có tọađộ là:

• Từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  có thể lập được bao nhiêu số gồm
  chữ số khác nhau và không chia hết cho
  ?

• Cho hình lập phương

  cạnh
  . Các điểm
  lần lượt thuộc các đường thẳng
  thỏa mãn diện tích của tam giác
  bằng
  . Góc giữa hai mặt phẳng
  và
  là.

• Cho các nhận xét sau:

  [1] Có thể tạo được tối đa 2 đipeptit từ phản ứng trùng ngưng hỗn hợp alanine và glyxin.

  [2] Khác với axit axetic, axit amino axetic có thể tham gia phản ứng với axit HCl hoặc phản ứng trùng ngưng.

  [3] Giống với axit axetic, anino axit có thể tác dụng với bazơ tạo muối và nước.

  [4] Axit axetic và axit a-aminno glutaric có thể làm đổi màu quỳ tím thành đỏ

  [5] Thủy phân không hoàn toàn peptic: Gly-Phe-Tyr-Gly-Lys-Gly-Phe-Tyr có thể tối đa 5 tripeptit khác nhau có chứa một gốc Gly.

  [6] Cho HNO3 đặc vào ống nghiệm chứa anbumin thấy tạo dung dịch màu tím.

  Có bao nhiêu nhận xét đúng?

• Cho mặt phẳng

  và đường thẳng
  . Mệnh đề nào sau đây đúng: