Cho hàm số \[f\left[ x \right] = \ln \left[ {{x^2} - 4} \right]\]. Số nghiệm của phương trình \[f'\left[ x \right] = 0\] là:
11/09/2021 244
Chọn A.
Phương trình 4x2−5.2x2+4=0⇔2x22−5.2x2+4=0.
Đặt t=2x2≥20=1, phương trình trở thành: t2−5t+4=0⇔t=1t=4.
+ Với t=1⇒2x2=1⇔x2=0⇔x=0.
+ Với t=4⇒2x2=4⇔x2=2⇔x=±2.
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình y=fx có 3 nghiệm phân biệt
Xem đáp án » 11/09/2021 1,472
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án » 11/09/2021 1,233
Cho hàm số y=f[x]. Đồ thị của hàm số y=f'[x] như hình dưới.
Hàm số gx=fx+2021 có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem đáp án » 11/09/2021 1,104
Số nghiệm nguyên của bất phương trình fx=0 là
Xem đáp án » 11/09/2021 977
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x.cosx.
Xem đáp án » 11/09/2021 897
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Xem đáp án » 11/09/2021 770
Cho mặt cầu S đi qua A[3;1;0];B[5;5;0] và có tâm I thuộc trục Ox,[S] có phương trình là:
Xem đáp án » 11/09/2021 656
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e2020x+2x là
Xem đáp án » 11/09/2021 594
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông MNPQ và M10;10,N−10;10,P−10;−10,Q10;−10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ [tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông]. Chọn ngẫu nhiên một điểm Ax;y∈S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OA→.OM→≤1 là
Xem đáp án » 11/09/2021 445
Cho hàm số bậc ba f[x]=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.
Tính tổng: T=a-b+c+d
Xem đáp án » 11/09/2021 425
Đồ thị hàm số y=x−2x2−4 có đường tiệm cận ngang là
Xem đáp án » 11/09/2021 417
Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? [làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy]
Xem đáp án » 11/09/2021 411
Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị?
Xem đáp án » 11/09/2021 408
Cho hàm số y=f[x] có đạo hàm trên ℝ, đồ thị hàm số f'[x] như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f[x]=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết fa>0.
Xem đáp án » 11/09/2021 335
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Xem đáp án » 11/09/2021 329
Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình \[f[{x^2} - 2] = 4\] là:
A. \[4\]
B. \[1\]
C. \[3\]
D. \[2\]
Chọn đáp án là C
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \[f[{x^2} - 2] = 4\] là số giao điểm của phương trình \[y = f\left[ {{x^2} - 2} \right]\] và đường thẳng song song với trục hoành.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta có:
\[f[{x^2} - 2] = 4\] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2 = - 2\\{x^2} - 2 = {x_0}\left[ {{x_0} > 3} \right]\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = {x_0} + 2\,\,\,\left[ {{x_0} > 3} \right]\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt {{x_0} + 2} \,\,\,\left[ {{x_0} > 3} \right]\end{array} \right.\]
Số nghiệm của phương trình \[f[{x^2} - 2] = 4\] là 3.
Chọn C.
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời [30] Xem đáp án »
-
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a0, c>0, d0, d