Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Các dạng toán phương trình mặt phẳng là tài liệu vô cùng bổ ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến các bạn.

Tài liệu bao gồm 68 trang, tóm tắt lý thuyết, các dạng toán, hướng dẫn giải và bài tập về chủ đề phương trình mặt phẳng trong chương trình Hình học lớp 12 chương 3. Chúc các bạn ôn tập và đạt được kết quả cao trong kì thi sắp tới. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Xem thêm

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

Cập nhật: 11/07/2018

Taimienphi.vn sẽ tổng hợp kiến thức Phương trình mặt phẳng lớp 12 đầy đủ và chi tiết nhất cùng với các ví dụ minh họa giúp các em học sinh có thể củng cố, bổ sung lại kiến thức một cách có hệ thống và hiệu quả nhất.

Lý thuyết, công thức, các dạng bài phương trình mặt phẳng - Toán lớp 12.


Nội dung bài viết:
1. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng.
2. Phương trình mặt phẳng.
3. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
5. Góc giữa hai mặt phẳng.
6. Bài tập áp dụng.


Các bạn muốn tìm hiểu chi tiết về công thức diện tích, thể tích hình lập phương cũng như xem bài tập liên quan thì có thể tham khảo bài này nhé.
Xem thêm: Hình lập phương lớp 5

Nhận xét: Muốn viết phương trình mặt phẳng thì có hai phương pháp chính
Phương pháp 1: Xác định 1 điểm mà mặt phẳng đi qua và 1 vectơ pháp tuyến.
Phương pháp 2: Xác định 1 vectơ pháp tuyến và tham số D trong phương trình dạng tổng quát Ax + By + Cz + D = 0.

6. Các dạng bài tập cơ bản

Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng bằng cách xác định vectơ pháp tuyến

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (0; 1; 2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x - 4y + 2 = 0.

Hướng dẫn giải:

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

Lời giải:

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

2(x - 0) - 4(y - 1) + 0.(z - 2) = 0⇔2x - 4y + 4 = 0

⇔x - 2y + 2 = 0

Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách

Ví dụ 3: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 và cách (Q) một khoảng bằng 3.

Hướng dẫn giải:1. Trên mặt phẳng (Q) chọn một điểm M.2. Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) có dạng: Ax + By + Cz + D' = 0 (D' ≠ D).

3. Sử dụng công thức khoảng cách d((P),(Q)) = d(M,(Q)) = k để tìm D'.

Lời giải:Trên mặt phẳng (Q) chọn điểm M (-1; 0;0).Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y - 2z + D = 0 (D ≠ 1).

Vì khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng 3 nên ta có:

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

Vậy có 2 phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài làx + 2y - 2z + 10 = 0

x + 2y - 2z - 8 = 0

Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu

Ví dụ 4: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hình cầu (S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tiếp xúc với (S).

Hướng dẫn giải:

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

Lời giải:

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc

Ví dụ 5: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy và tạo với mặt phẳng (Q): y + z + 1 = 0 góc 600. Phương trình mặt phẳng (P) là:

Hướng dẫn giải:

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

Lời giải:

Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng: Ax + By + Cz + D = 0

(A2 + B2 + C2 ≠ 0).

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

Lại có mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng (Q) một góc bằng 60 độ nên ta có:

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

Chọn C = 1, ta có A = ± 1

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

x + z = 0
-x + z = 0

Các em học sinh nhớ cập nhật đầy đủ kiến thức phương trình mặt phẳng Toán hình học lớp 12 trên đây. Bên cạnh đó, các em nên làm bài tập thường xuyên để củng cố kiến thức, khi gặp bài toán này có thể giải quyết nhanh chóng.

Đối với Toán 12, phương trình mặt phẳng là một trong những kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài thi học kỳ, thi tốt nghiệp THPT. Do đó, các em cần cập nhật, bổ sung đầy đủ để có thể chinh phục được mọi bài toán liên quan tới phương trình này.

Giải Toán lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4 trang 71 SGK Hình Học - Hai mặt phẳng song song Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 89, 90, 91 SGK Hình Học - Phương trình đường thẳng trong không gian Học trực tuyến môn Toán lớp 12 ngày 9/4/2020, Số phức (Tiết 3) Học trực tuyến môn Toán lớp 12 ngày 18/4/2020, Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng (Tiết 2) Giải toán lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 104, 105 SGK Hình Học - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Giải Toán lớp 12 Bài 1, 2, 3 trang 68 SGK Hình Học - Hệ tọa độ trong không gian

Edusmart.vn giới thiệu tới quý vị thầy cô và các em học sinh Chuyên Đề Lập Phương Trình Mặt Phẳng. Nội dung chuyên đề giúp đánh giá năng lực học sinh sau khi kết thúc bài học.

Tuyển tập đề kiểm tra, đề thi và bài tập chuyên đề toán 10

Danh sách các đề kiểm tra 15 phút toán 12 theo từng bài, kiểm tra 1 tiết (45 phút) toán 12 theo từng chương, kiểm tra học kỳ 1 toán 12, kiểm tra học kỳ 2 toán 12, kiểm tra khảo sát toán 12 cả năm, các chuyên đề toán lớp 12, đề thi thử đại học, tất cả đều có lời giải chi tiết phục vụ cho công việc giảng dạy của quý thầy cô và việc tự học cảu các em học sinh, link danh sách tài liệu được để bên dưới bài viết.

Dưới đây là Chuyên Đề Lập Phương Trình Mặt Phẳng

Chuyên Đề Lập Phương Trình Mặt Phẳng

Để tải các tài liệu file word (có đáp án và lời giải chi tiết) quý thầy cô vui lòng liên hệ số hotline 0979263759 (Call, Zalo), hoặc địa chỉ mail

Nội dung chuyên đề được biên soạn bao gồm lý thuyết, bài tập ví dụ, bài tập luyện tập, bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết, qua đó giúp các em hệ thống được kiến thức cốt lõi trong chương học và phân dạng phương pháp giải bài tập, hình thành phản xạ có thể giải quyết các dạng bài tập tương tự tiếp theo.

Quý thầy cô đóng góp đề thi của trường mình cho nguồn tài liệu thêm phong phú xin gửi về địa chỉ mail: . Edusmart Xin chân thành cảm ơn sự đóng góp của quý thầy cô.

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

Tài liệu Phương trình mặt phẳng lớp 12

BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12 CỰC HAY CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 12

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 12 CÁC TRƯỜNG THPT TRÊN TOÀN QUỐC CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 TOÁN 12

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 CÁC TRƯỜNG THPT TRÊN TOÀN QUỐC CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ THI KHẢO SÁT TOÁN 12 THEO CHỦ ĐIỂM CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 12 CÁC SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRÊN TOÀN QUỐC

TỔNG HỢP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 CÓ GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 CHUYÊN ĐỀ MŨ LŨY THỪA VÀ LOGARIT

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 12 CHUYÊN ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC 12 CHUYÊN ĐỀ NÓN TRỤ CẦU

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 12 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ