Tập nghiệm của bất phương trình x + 1 1 là

Ta có : 

1x-1≥1x+2-1⇔1x-1-1x+2+1≥0⇔x+2-x-1+x-1.x+2x-1.x+2≥0⇔3+x2+2x-x-2x-1.x+2≥0⇔x2+x+1x-1.x+2≥0  [*]

Lại có: x2+x+1=x2+2.x.12+14+34=x+122+34>0 ∀x 

Do đó, [*]⇔x-1.x+2>0⇔[x>1x x - 1 có nghiệm là...

Các câu hỏi tương tự

Bất phương trình  | x + 2 |   - | x - 1 |   <   x   -   3 2  có nghiệm là

A. x = -2

B. x = 1

C. x > 4,5

D. x < 4,5

Bất phương trình  2 x + 1 [ x - 1 ] [ x + 2 ] ≥ 0  có tập nghiệm là

A. [-2;- 1 2 ] ∪ [1; + ∞ ]

B. [-2; 1 2 ] ∪ [1; + ∞ ]

C. [-2; 1 2 ] ∪ [1; + ∞ ]

D. [2; 1 2 ] ∪ [1; + ∞ ]

Bất phương trình   1 - x 3 - x > x - 1 3 - x có tập nghiệm là:

A. [- ∞ ;3]

B. [1;3]

C. [1;3]

D. [- ∞ ;1]

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hình 45 [miền không bị gạch, kể cả biên] biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2.

    B. Hình 45 [miền không bị gạch, kể cả biên] biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

và [x; y] = [-1; 1] là một nghiệm của hệ.

    C. Hình 45 [miền không bị gạch, kể cả biên] biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 

 và [x; y] = [-2; 1] là một nghiệm của hệ.

    D. Hình 45 [miền không bị gạch, kể cả biên] biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 

 và [x; y] = [1; 0] là một nghiệm của hệ.

Bất phương trình  x 2   - 3 x   + 1 x 2   + x   + 1 < 3  có nghiệm là 

A. 

B. 

C. 

D. 

Giải bất phương trình  x + 1 + x - 4 > 7  

Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của x thoả mãn bất phương trình là

A. x = 9

B. x = 8

C. x = 6

D. x = 7

Cho bất phương trình:  x - 1 x + 2 > 1

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là :

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{5^{x + 1}} - \dfrac{1}{5} > 0\]

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[{5^x} < 7 - 2x\]  

Nghiệm của bất phương trình \[{e^x} + {e^{ - x}} < \dfrac{5}{2}\] là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${7^x} \ge 10-3x$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[0,{3^{{x^2} + x}} > 0,09\]

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\] là:

Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là

Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 3} \right| >  - 1$ là

Cho bảng xét dấu:

Hàm số có bảng xét dấu như trên là

Tập nghiệm của bất phương trình 1x−1≥1x+1 là

A. −1; 1.

B. −∞; −1∪1; +∞.

C. −∞; −1∪1; +∞.

D. 1; +∞.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải: Lời giải
ChọnB
1x−1≥1x+1 ⇔1x−1−1x+1≥0 ⇔2x−1x+1≥0 ⇔x−1x+1>0 ⇔x>1x