- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm : 3sin[-x] +4cosx +1 =m
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
Những câu hỏi liên quan
Điều kiện của tham số m để phương trình m.sin x – 3.cos x = 5 có nghiệm là
Số giá trị nguyên m để phương trình 4 m - 4 . sin x . cos x + m - 2 . cos 2 x = 3 m - 9 . Có nghiệm là:
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Câu hỏi: Tìm điều kiện của m để phương trình 3sinx+4cosx=m có nghiệm.
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Đáp án:
`m \in [-5/2;5/2]` .
Giải thích các bước giải:
`3sin\ x-4cos\ x=2m`
Để phương trình có nghiệm:
`a^2+b^2 \ge c^2`
`⇔ 3^2+4^2 \ge [2m]^2`
`⇔ 9+16 \ge 4m^2`
`⇔ 25 \ge 4m^2`
`⇔ m^2 \le 25/4`
`⇔ -5/2 \le m \le 5/2`
Vậy với `m \in [-5/2;5/2]` thì phương trình có nghiệm.
phương trình 3sinx-4cosx=m có nghiệm khi
\[\begin{array}{l}{3^2} + {\left[ { - 4} \right]^2} \ge {m^2}\\= > 25 \ge {m^2}\\= > - 5 \le m \le 5
\end{array}\]
vậy với \[ - 5 \le m \le 5\] thì phương trình 3sinx-4cosx=m có nghiệm