Hàm số y = m[x^4] + [ [m + 3] ][x^2] + 2m - 1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi
Câu 49897 Thông hiểu
Hàm số $y = m{x^4} + \left[ {m + 3} \right]{x^2} + 2m - 1$ chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Xét hàm số \[y = a{x^4} + b{x^2} + c\].
+] Với \[a = 0,b \ne 0\] ta có \[y = b{x^2} + c\] là hàm bậc hai có đồ thị là một parabol. Hàm số này chỉ có một điểm cực trị \[x = 0\] [là cực đại nếu \[b < 0\], là cực tiểu nếu \[b > 0\]] .
+] Với \[a \ne 0\] thì \[y = a{x^4} + b{x^2} + c\] là hàm trùng phương [bậc 4]. Hàm này hoặc có ba điểm cực trị hoặc có một điểm cực trị. Trong trường hợp có ba điểm cực trị thì luôn luôn có cực tiểu nên để hàm số có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì hàm số chỉ có một điểm cực trị là điểm cực đại.
Nghĩa là phương trình \[y' = 0\] có nghiệm \[{x_0}\] duy nhất và \[{x_0}\] là điểm cực đại [đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua nghiệm].
Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết
...
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=mx^4 - [m+1]x^2 + 2m -1 có 3 cực trị
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=mx4+m−1x2−2 có 3 điểm cực trị.
A.m1.
B.0