Đáp án:
$C.\ 5$
Giải thích các bước giải:
$A[2;4;-3]$
$[\alpha]: 2x - y + 2z - 9 = 0$
Ta được:
$d[A;[\alpha]]=\dfrac{|2.2 - 4 + 2.[-3] - 9|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2}}=5$
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] tính khoảng cách từ điểm \[M\left[ 1;2;-\,3 \right]\] đến mặt phẳng \[\left[ P \right]:x+2y-2z-2=0.\]
A.
B.
C.
D.
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left[ P \right]:\,\,4y - z + 3 = 0\] và hai đường thẳng \[{\Delta _1}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{4} = \dfrac{{z - 2}}{3}\], \[{\Delta _2}:\,\,\dfrac{{x + 4}}{5} = \dfrac{{y + 7}}{9} = \dfrac{z}{1}\]. Đường thẳng \[d\] vuông góc với mặt phẳng \[\left[ P \right]\] và cắt cả hai đường thẳng \[{\Delta _1},\,\,{\Delta _2}\] có phương trình là
Mặt phẳng \[\left[ P \right]:ax + by + cz + d = 0\] có một VTPT là:
Mặt phẳng \[\left[ P \right]:ax - by - cz - d = 0\] có một VTPT là:
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M [1;2;3] đến mặt phẳng [P]: 2x - 2y+z - 5=0 bằng.
A. 4 9
B. - 4 3
C. 4 3
D. 2 3
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz cho điểm A[1;2;3] và mặt phẳng [P]: x + y + z + 3 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng [P] bằng
A. 3 3 .
B. 4 3 .
C. 2 3 .
D. 3 .
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y - z + 2 = 0 . Khoảng cách từ điểm M 1 ; - 1 ; - 3 đến [P] bằng
A. 3
B. 1
C. 5 3
D. 5 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [ x - 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 2 ] 2 = 9 và mặt phẳng [P]: 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M[a;b;c] là điểm trên mặt cầu [S] sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng [P] là lớn nhất. Khi đó:
A. a + b + c = 8.
B. a + b + c = 5.
C. a + b + c = 6.
D. a + b + c = 7.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [α]:2x-2y-z+3=0 và điểm M[1;-2;13]. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng [ α ] .
A. d[M, [ α ] ]= 4/3
B. d[M, [ α ] ]= 2/3
C. d[M, [ α ] ]= 5/3
D. d[M, [ α ] ]= 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A[1;2;3] và đường thẳng [d]: x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 . Gọi điểm B thuộc trục Ox sao cho AB vuông góc với đường thẳng [d]. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng [ α ]: 2x+2y-z-1=0 là:
A. 2
B. 2 3
C. 1 3
D. 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [P]:2x+2y+z+6=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến [P] bằng 3.
A . M [ 0 ; 0 ; 21 ]
B . M [ 0 ; 0 ; 3 ]
C . M [ 0 ; 0 ; 3 ] , M [ 0 ; 0 ; - 15 ]
D . M [ 0 ; 0 ; - 15 ]
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ điểm \[A\left[2;4;-3\right]\] lần lượt đến các mặt phẳng sau :
a] \[2x-y+2z-9=0\]
b] \[12x-5z+5=0\]
c] \[x=0\]
Các câu hỏi tương tự
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...