Từ các chữ số 0;1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau

Answers ( )

  1. Từ các chữ số 0;1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau

    daohoa

    0

    2021-11-25T03:57:59+00:00

    Số có dạng $\overline{abcd}$ ($a\ne 0$)

    – Nếu $d=0$

    Chọn ba chữ số còn lại có $A_8^3$ cách chọn.

    – Nếu $d\in \{2;4;6;8\}$

    Chọn $d$ có $4$ cách 

    Chọn $a$ có $7$ cách

    Chọn $b$ có $7$ cách 

    Chọn $c$ có $6$ cách 

    Vậy lập được $A_8^3+4.7.7.6=1512$ số

  2. Từ các chữ số 0;1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau

    ngockhue

    0

    2021-11-25T03:58:31+00:00

    Đáp án:

    Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.

    Giải thích các bước giải:  (abcd có gạch ngang trên đầu hết á)

    Gọi các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là abcd  (a khác 0)

    Vì abcd chẵn nên d chẵn

    => d có 5 trường hợp (là 0; 2; 4; 6; 8)

    Với d = 0 => abcd = abc0

    => a có 8 trường hợp  (là 1 –> 8)

    => b có 7 trường hợp (các chữ số khác nhau)

    => c có 6 trường hợp

    Lập được 8.7.6 = 336 số (1)

    Với d khác 0:

    => d có 4 trường hợp  (là 2; 4; 6; 8)

    => a có 7 trường hợp (các chữ số khác nhau)

    => b có 7 trường hợp (b có thể = 0)

    => c có 6 trường hợp

    Lập được 4.7.7.6 = 1176 số (2)

    Từ (1) và (2) => lập được 336 + 1176 = 1512 số

    Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.

Số tự nhiên thỏa mãn có dạng  với a,b,c,d ∈ A  và đôi một khác nhau.

TH1: d=0

Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có  5.4.3 = 60 số.

TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4

Khi đó có 4 cách chọn a( vì a khác 0 và khác d); có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.

Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số

Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.

Chọn C.