Answers [ ]
daohoa
2021-11-25T03:57:59+00:00
Số có dạng $\overline{abcd}$ [$a\ne 0$]
– Nếu $d=0$
Chọn ba chữ số còn lại có $A_8^3$ cách chọn.
– Nếu $d\in \{2;4;6;8\}$
Chọn $d$ có $4$ cách
Chọn $a$ có $7$ cách
Chọn $b$ có $7$ cách
Chọn $c$ có $6$ cách
Vậy lập được $A_8^3+4.7.7.6=1512$ số
ngockhue
2021-11-25T03:58:31+00:00
Đáp án:
Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.
Giải thích các bước giải: [abcd có gạch ngang trên đầu hết á]
Gọi các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là abcd [a khác 0]
Vì abcd chẵn nên d chẵn
=> d có 5 trường hợp [là 0; 2; 4; 6; 8]
Với d = 0 => abcd = abc0
=> a có 8 trường hợp [là 1 –> 8]
=> b có 7 trường hợp [các chữ số khác nhau]
=> c có 6 trường hợp
Lập được 8.7.6 = 336 số [1]
Với d khác 0:
=> d có 4 trường hợp [là 2; 4; 6; 8]
=> a có 7 trường hợp [các chữ số khác nhau]
=> b có 7 trường hợp [b có thể = 0]
=> c có 6 trường hợp
Lập được 4.7.7.6 = 1176 số [2]
Từ [1] và [2] => lập được 336 + 1176 = 1512 số
Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.
Số tự nhiên thỏa mãn có dạng với a,b,c,d ∈ A và đôi một khác nhau.
TH1: d=0
Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 số.
TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4
Khi đó có 4 cách chọn a[ vì a khác 0 và khác d]; có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số
Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.
Chọn C.