Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
Dùng quy tắc biến đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:
LG a.
\[\eqalign{
& \,\,{{4x + 13} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} - {{x - 48} \over {5x\left[ {7 - x} \right]}}; \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Quy tắc trừ hai phân thức:\[ \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left[ { - \dfrac{C}{D}} \right]\]
- Quy tắc đổi dấu: \[ \dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{-B} \].
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {{4x + 13} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} - {{x - 48} \over {5x\left[ {7 - x} \right]}} \cr& ={{4x + 13} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} + \left[-{{x - 48} \over {5x\left[ {7 - x} \right]}}\right] \cr
& = {{4x + 13} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} + {{x - 48} \over { - 5x\left[ {7 - x} \right]}} \cr
& = {{4x + 13} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} + {{x - 48} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} \cr
& = {{4x + 13 + x - 48} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} \cr
& = {{5x - 35} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} = {{5\left[ {x - 7} \right]} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} = {1 \over x} \cr} \]
LG b.
\[\eqalign{
& \,\,{1 \over {x - 5{x^2}}} - {{25x - 15} \over {25{x^2} - 1}} \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Quy tắc trừ hai phân thức:\[ \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left[ { - \dfrac{C}{D}} \right]\]
- Quy tắc đổi dấu: \[ \dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{-B} \].
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {1 \over {x - 5{x^2}}} - {{25x - 15} \over {25{x^2} - 1}} \cr& ={1 \over {x - 5{x^2}}} +\left[- {{25x - 15} \over {25{x^2} - 1}} \right]\cr
& = {1 \over {x\left[ {1 - 5x} \right]}} + {{25x - 15} \over { - \left[ {25{x^2} - 1} \right]}} \cr
& = {1 \over {x\left[ {1 - 5x} \right]}} + {{25x - 15} \over {1 - 25{x^2}}} \cr
& = {1 \over {x\left[ {1 - 5x} \right]}} + {{25x - 15} \over {\left[ {1 - 5x} \right]\left[ {1 + 5x} \right]}} \cr& = {1+5x \over {x\left[ {1 - 5x} \right].[1+5x]}} + {{x.[25x - 15]} \over {x.\left[ {1 - 5x} \right]\left[ {1 + 5x} \right]}} \cr
& = {{1 + 5x + x\left[ {25x - 15} \right]} \over {x\left[ {1 - 5x} \right]\left[ {1 + 5x} \right]}} \cr
& = {{1 + 5x + 25{x^2} - 15x} \over {x\left[ {1 - 5x} \right]\left[ {1 + 5x} \right]}} \cr
& = {{1 - 10x + 25{x^2}} \over {x\left[ {1 - 5x} \right]\left[ {1 + 5x} \right]}}\cr&= \frac{{{1^2} - 2.1.5x + {{\left[ {5x} \right]}^2}}}{{x\left[ {1 - 5x} \right]\left[ {1 + 5x} \right]}}\cr
& = {{{{\left[ {1 - 5x} \right]}^2}} \over {x\left[ {1 - 5x} \right]\left[ {1 + 5x} \right]}} = {{1 - 5x} \over {x\left[ {1 + 5x} \right]}} \cr} \]