Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa √9x-2

Ôn tập Toán 9

Các dạng Toán Đại số lớp 9 là tài liệu hữu ích, gồm 49 trang tuyển chọn kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập Đại số 9.

Các dạng toán Đại số 9 được biên soạn khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ trung bình, khá đến giỏi. Với mỗi chủ đề bao gồm nhiều dạng bài tập tổng hợp với nhiều ý hỏi, phủ kín các dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản; học sinh có học lực khá, giỏi nâng cao tư duy và kỹ năng giải đề với các bài tập vận dụng nâng cao. Nội dung tài liệu bao gồm:

• Chương I. Căn bậc hai – căn bậc ba
• Chương II. Hàm số bậc nhất
• Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chương IV. Hàm số y = ax2 [a ≠ 0]. Phương trình bậc hai một ẩn

Chương I. Căn bậc hai - Căn bậc ba

1. Căn bậc hai số học

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2 = a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là

. Số âm ký hiệu là

- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết

- Với số dương a, số là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng là căn bậc hai số học của 0

Với hai số không âm a, b, ta có: a, b, ta có: a < b suy ra bé hơn

2. Căn thức bậc hai

Với A là một biểu thức đại số, ta gọi là căn thức bậc hai của A.

xác định [hay có nghĩa] khi A lấy giá trị không âm

Dạng 1: Tìm điều kiện để

có nghĩa

có nghĩa

có nghĩa

có nghĩa khi có nghĩa khi và

Chú ý: Nếu bài yêu cầu tìm TXĐ thì sau khi tìm được điều kiện x, các em biểu diễn dưới dạng tập hợp

thì  hoặc

Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa

Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa

Bài 5: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức

Phương pháp: Các em dùng hằng đẳng thức 1 và 2 trong 7 hằng đẳng thức, biến đổi biểu thức
trong căn đưa về dạng

rồi áp dụng công thức:

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:

Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:

Dạng 3: So sánh căn bậc 2

Phương pháp:

So sánh với số ] .

- Bình phương hai vế.

- Đưa vào ngoài dấu căn.

- Dựa vào tính chất: nếu a>b

0 thì

Bài 1:

và ; 11 và ; 7 và ; 6 và ;

Bài 2:

a] 2 và

b]

c]

d]

và

e]

và 2

f] 6 và

g]

và 1

h]

và

i]

và và 1

k]

Dạng 4: Rút gọn biểu thức

Phương pháp: Các em dùng hằng đẳng thức 1 và 2 trong

hằng đẳng thức, biến đổi biểu thức trong căn đưa về dạng  rồi áp dụng công thức:
Chú ý: Xét các trường hợp , A