§7. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ Tự NHIÊN NHÂN HAI LUỸ THỪA CÙNG cơ SỐ A. Tóm tắt kiến thức Luỹ thừa bậc n của một số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bàng a: an = ạ ■ ã .... ạ [n * 0] n thừa số a gọi là cơ số, n gọi là số mũ. Quy ước a1 = a. a2 còn được gọi là bình phương của a. a3 còn được gọi là lập phương của a. Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên luỹ thừa. Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ -nguyên cơ số và cộng các số mũ: am. an = am + n. Một số là bình phương của một số tự nhiên được gọi là số chính phương. Chẳng hạn: 4 là một số chính phương vì 4 = 2 . 1225 cũng là một số chính phương vì 1225 = 352. B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Câu nào sau đây là sai? 232 là luỹ thừa với cơ số là 23; [2.3]2 là luỹ thừa với cơ số là 3; [2 . 3]2 là luỹ thừa với cơ số là 6; 2 . 32 là tích của 2 với bình phương của 3. Giải. Câu [B] sai vì [2 . 3]2 là luỹ thừa của số được xác định bởi các phép tính trong dấu ngoặc; tức là luỳ thừa của 6. 0 Lưu ý. Cần phân biệt [ab]n và abn. Theo định nghĩa luỹ thừa bậc n thì [ab]" = ab . ab ab = anbn, n thừa số ab ab11 = a. b ■ b b . n thừa sô' b Ví dụ 2. Tính giá trị của các luỹ thừa sau: 2 Lưu ý. Với n > 0, ta có 1 on = 1 0...0 . ; 10n chữ số 0 . 11J= 11 .11.11 = 1331; 25 = 2.2.2.2.2 = 32; 100. 10. 10. 10. 10 81 Giải. 81 1T 81 . 81 6561; 3.3 .3.3=81; 10ò = 10. 10 . 10 . 10 . 10 . 10 1000 . 10 . 10 . 10 = 10 000 . 10 . 10 = 100 000 . 10 1 000 000. 211 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 2048. Vậyll2