Bài 22 SGK Toán 7 Hình học tập 2

Luyện tập 2: Bài §3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh [c.c.c], chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 22 23 trang 115 116 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Lý thuyết

1. Vẽ tam giác biết ba cạnh

Để vẽ được \[\Delta ABC\] khi biết ba cạnh, độ dài mỗi cạnh phải nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh kia.

2. Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.

Nếu \[\Delta ABC\] và \[\Delta A’B’C’\] có:

\[\begin{array}{l}AB = A’B’\\AC = A’C’\\BC = B’C’\end{array}\]

Thì \[\Delta ABC = \Delta A’B’C’\,\,[c.c.c]\]

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 22 23 trang 115 116 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập 2

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 22 23 trang 115 116 sgk toán 7 tập 1 của bài §3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh [c.c.c] trong chương II – Tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

1. Giải bài 22 trang 115 sgk Toán 7 tập 1

Cho góc $xOy$ và tia $Am$ [h.74a].

Vẽ cung tròn tâm $O$ bán kính $r$, cung này cắt $Ox, Oy$ theo thứ tự ở $B, C$. Vẽ cung tròn tâm $A$ bán kính $r$, cung này cắt tia $Am$ ở $D$ [h.74b].

Vẽ cung tròn tâm $D$ có bán kính bằng $BC$, cung này cắt cung tròn tâm $A$ bán kính $r$ ở $E$ [h.74c].

Chứng minh rằng $\widehat{DAE} = \widehat{xOy}$

Chú ý: Bài toán này cho ta cách dùng thước và compa để vẽ một góc bằng một góc cho trước.

Bài giải:

Xét \[\Delta DAE\] và \[\Delta BOC\] có:

\[AD=OB[=r]\]

\[DE=BC\] [gt]

\[AE=OC[=r]\]

Suy ra \[∆ DAE= ∆ BOC\;[c.c.c]\]

Suy ra \[\widehat{DAE}=\widehat{BOC}\] [hai góc tương tứng]

Mà \[\widehat{BOC}=\widehat{xOy}.\]

Do đó: \[\widehat{DAE}=\widehat{xOy}.\] [điều phải chứng minh]

2. Giải bài 23 trang 116 sgk Toán 7 tập 1

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $4cm$. Vẽ đường tròn tâm $A$ bán kính $2cm$ và đường tròn tâm $B$ bán kính $3cm$, chúng cắt nhau ở $C$ và $D$. Chứng minh rằng $AB$ là tia phân giác của góc $CAD.$

Bài giải:

Vì \[C\] là giao của đường tròn tâm \[A\] và tâm \[B\] nên:

\[AC=2cm,BC=3cm\]

Vì \[D\] là giao của đường tròn tâm \[A\] và tâm \[B\] nên:

\[AD=2cm,BD=3cm\]

Do đó: \[AC=AD,BC=BD\]

Xét \[∆BAC\] và \[∆ BAD\] có:

\[AC=AD\]

\[BC=BD\]

\[AB\] cạnh chung.

Suy ra \[∆ BAC= ∆ BAD[c.c.c]\]

Suy ra \[\widehat{BAC}\] = \[\widehat{BAD}\] [hai góc tương ứng]

Vậy \[AB\] là tia phân giác của góc \[CAD\].

Bài trước:

Bài tiếp theo:

• Giải bài 24 25 26 trang 118 sgk toán 7 tập 1

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 22 23 trang 115 116 sgk toán 7 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“

Bài 22 [trang 64 SGK Toán 7 tập 2]

 Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng: AC = 30km, AB = 90km [h.20].

a] Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b] Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 120km?

Lời giải:

Theo đề bài AC = 30km, AB = 90km ⇒ AC < AB.

Trong ∆ABC có: CB > AB – AC [hệ quả bất đẳng thức tam giác]

⇒ CB > 90 – 30 = 60km

Vậy nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu.

b] Trong tam giác ABC có: BC < AC + AB [bất đẳng thức tam giác].

Suy ra BC < 30 + 90 =120km

Vậy nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 63-64

Ba thành phố \[A ,\, B ,\, C\] là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng: \[AC = 30km,\, AB = 90km\] [hình 20].
a] Nếu đặt ở \[C\] máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \[60km\] thì thành phố \[B\] có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b] Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng \[120km?\]

Hướng dẫn:

Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác cho tam giác \[ABC\]

Bài giải:

Trong \[ΔABC\] ta có:
\[AB - AC < BC < AB + AC\] [Bất đẳng thức trong tam giác]
Thay số ta được: \[90 - 30 < BC < 90 + 30\]
Hay \[60 < BC < 120\]
a] Vì \[BC > 60\] nên nếu đặt máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng \[60 km\] thì \[B\] không nhận được tín hiệu.
b] Vì \[BC < 120\] nên nếu đặt máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng \[120 km\] thì \[B\] có nhận được tín hiệu.