Cho biết hai đại lượng \[x\] và \[y\] tỉ lệ thuận với nhau. Gọi \[x_1, x_2\] là hai giá trị của \[x\] và \[y_1, y_2\] là hai giá trị tương ứng của \[y\]. Thay dấu ? bằng số thích hợp trong bảng sau:
\[x_1 = 3\] \[y_1 = ?\] \[x_2 = ?\] \[y_2 = ?\] \[x_1 + x_2 = 2\] \[y_1 + y_2 = 10\]
Phương pháp giải:
Giả sử \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[k\] \[[k\ne0]\]. Từ đó biểu diễn \[y_1;y_2\] theo \[x_1;x_2\] và \[k\], biến đổi theo yêu cầu của bài toán tìm \[k\].
Tìm được \[k\] ta tìm được các giá trị \[y_1;y_2;x_2\].
Lời giải chi tiết:
Giả sử \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[k\] \[[k\ne0]\].
Khi đó ta có: \[y_1 = k.x_1 ; y_2 = k.x_2\].
Do đó \[y_1 + y_2 = kx_1 + kx_2 = k[x_1 + x_2]\]
Hay \[10 = k.2 ⇒ k = 10:2=5\].
Vậy \[y = 5x\].
Với \[x_1=3\] thì \[y_1=5.x_1=5.3=15\].
Vì \[x_1 + x_2=2\] nên \[x_2=2-x_1=2-3=-1\].
Vì \[y_1 + y_2 = 10\] nên \[y_2=10-y_1=10-15=-5\].
Ta điền vào bảng như sau:
\[x_1 = 3\] \[y_1 = 15\] \[x_2 = -1\] \[y_2 = -5\] \[x_1 + x_2=2\] \[y_1 + y_2 = 10\]
Cho \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị \[x_1, x_2\] của \[x\] có tổng bằng \[2\] thì hai giá trị tương đương \[y_1, y_2\] có tổng bằng \[-10.\]
- Hãy biểu diễn \[y\] theo \[x.\]
- Tính giá trị của \[y\] khi \[x = -1\].
Phương pháp giải:
- Giả sử \[y = ax\] [\[a\] là hằng số khác \[0\]]. Từ đó biểu diễn \[y_1;y_2\] theo \[x_1;x_2\] và \[a\], biến đổi theo yêu cầu của bài toán tìm \[a\].
- Thay \[x=-1\] vào công thức liên hệ giữa \[x\] và \[y\] [câu a\] để tính \[y\].
Lời giải chi tiết:
- Vì \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta giả sử \[y\] liên hệ với \[x\] theo công thức:
Các số thập phân vô hạn tuần hoàn có chứa số được lặp lại vô hạn lần thì số đó là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn
Làm tròn theo quy tắc làm tròn số thập phân.
- Đối với chữ số hàng làm tròn:
+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
+Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5
- Đối với chữ số sau hàng làm tròn:
+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân;
+ Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên
Lời giải chi tiết
Ta có: 3,2[31] = 3,2313131….
Chữ số thập phân thứ năm của số 3,2[31] là chữ số 1.
Vì chữ số ngay sau chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là chữ số 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số ở hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số ở sau hàng làm tròn.
Một thùng đựng hàng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m và chiều cao 1,8m. Người thợ cần bao nhiêu kilogam sơn để đủ sơn toàn bộ mặt ngoài của chiếc thùng đó, biết rằng mỗi kilogam sơn có thể sơn được 5 m2 mặt thùng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích sơn cần dùng chính là tính diện tích toàn phần của thùng hàng.
\[S_{tp} = S_{xq} + S _{2đáy}\]
Lời giải chi tiết
Diện tích xung quanh của thùng đựng hàng đó là:
\[{S_{xq}} = {C_{đáy}}.h = 2.\left[ {a + b} \right].h = \left[ {3 + 2} \right].2.1,8 = 18\left[ {{m^2}} \right]\]
Bài 2: Một số bài toán về đại Bài 2.3 trang 68 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị x_1, x_2 của x có tổng bằng 2 thì hai giá trị tương đương y_1, y_2 cóng tổng bằng -10.
Bài 2.3 trang 68 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 2 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng -10.
Quảng cáo
- Hãy biểu diễn y theo x.
- Tính giá trị của y khi x = -1
Lời giải:
- Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên:
y = ax [a là hệ số tỉ lệ, a khác 0]
Khi đó: y1 = a.x1 và y2 = a.x2
Suy ra y1 + y2 = ax1 + ax2 = a[x1 + x2]
Vậy : y = -5x.
- Với x = -1 thì y = - 5.[-1] = 5.
Quảng cáo
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 [SBT Toán 7] Bài 2 Chương 2 Đại Số khác:
- Bài 8 [trang 66 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với ....
- Bài 9 [trang 66 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: 5m dây đồng nặng 43kg. Hỏi 10km ....
- Bài 10 [trang 66 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: Để làm nước mơ, người ta thường ngâm mơ theo ....
- Bài 11 [trang 66 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: Biết rằng 17 lít dầu hoả nặng 13,6kg ....
- Bài 12 [trang 67 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: Chu vi của một hình chữ nhật là 64cm ....
Quảng cáo
- Bài 13 [trang 67 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 ....
- Bài 14 [trang 67 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với ....
- Bài 15 [trang 67 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: Tam giác ABC có số đo 3 góc A, B , C tỉ lệ với ....
- Bài 16 [trang 67 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: Gọi x, y,z lần lượt là số vòng quay của kim giờ, ....
- Bài 17 [trang 67 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: Đố vui: một kết quả bất ngờ. Biết rằng bán kính ....
- Bài tập bổ sung [trang 68]
- Bài 2.1 [trang 68 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: Trên một chiếc đồng hồ, kim giờ quay ....
- Bài 2.2 [trang 68 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận ....
- Bài 2.3 [trang 68 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]: Cho x và y là hai địa lượng tỉ lệ ....
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.