Tính nhanh. Bài 35 trang 17 sgk toán 8 tập 1 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ [tiếp].
35. Tính nhanh:
- 342 + 662 + 68 . 66; b] 742 + 242 – 48 . 74.
- 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = [34 + 66]2 = 1002 = 10000.
- 742 + 242 – 48 . 74 = 742 – 2 . 74 . 24 + 242 = [74 – 24]2
Advertisements [Quảng cáo]
\=502 =2500
LG a.
\[\eqalign{ & \,\,{34^2} + {66^2} + 68.66 \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: bình phương của một tổng.
\[1]\,{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{ & \,\,{34^2} + {66^2} + 68.66 \cr & = {34^2} + 68.66 + {66^2} \cr & = {34^2} + 2.34.66 + {66^2} \cr & = {\left[ {34 + 66} \right]^2} \cr & = {100^2} = 10000 \cr} \]
LG b.
\[\eqalign{ & \,\,{74^2} + {24^2} - 48.74 \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: bình phương của một hiệu.
\[2]\,{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{ & \,\,{74^2} + {24^2} - 48.74 \cr & = {74^2} - 48.74 + {24^2} \cr & = {74^2} - 2.74.24 + {24^2} \cr & = {\left[ {74 - 24} \right]^2} \cr & = {50^2} = 2500 \cr} \]
Tính nhanh:
LG a.
\[\eqalign{ & \,\,{34^2} + {66^2} + 68.66 \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: bình phương của một tổng hoặc một hiệu.
\[1.{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
\[2.{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{ & \,\,{34^2} + {66^2} + 68.66 \cr & = {34^2} + 68.66 + {66^2} \cr & = {34^2} + 2.34.66 + {66^2} \cr & = {\left[ {34 + 66} \right]^2} \cr & = {100^2} = 10000 \cr} \]
LG b.
\[\eqalign{ & \,\,{74^2} + {24^2} - 48.74 \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: bình phương của một tổng hoặc một hiệu.
\[1.{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
\[2.{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{ & \,\,{74^2} + {24^2} - 48.74 \cr & = {74^2} - 48.74 + {24^2} \cr & = {74^2} - 2.74.24 + {24^2} \cr & = {\left[ {74 - 24} \right]^2} \cr & = {50^2} = 2500 \cr} \]
Tính nhanh:
35. Tính nhanh:
- 342 + 662 + 68 . 66; b] 742 + 242 – 48 . 74.
Bài giải:
- 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = [34 + 66]2 = 1002 = 10000.
- 742 + 242 – 48 . 74 = 742 – 2 . 74 . 24 + 242 = [74 – 24]2
\=502 =2500
Gợi ý: Biến đổi về hằng đẳng thức bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu.
- \[34^2 + 66^2 + 68.66 \] \[= 34^2 + 2.34.66 + 66^2 \] \[= [34 + 66]^2 \] \[= 100^2 \] \[= 10000\]
- \[74^2 + 24^2 – 48.74 \] \[= 74^2 – 2.74.24 + 24^2 \] \[= [74 – 24]^2 \] \[= 50^2 \] \[= 2500\]
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Bài 35 trang 17 sgk toán 8 tập 1
Tính nhanh:
- 342 + 662 + 68 . 66; b] 742 + 242 – 48 . 74.
Bài giải:
- 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = [34 + 66]2 = 1002 = 10000.
- 742 + 242 – 48 . 74 = 742 - 2 . 74 . 24 + 242 = [74 - 24]2
\=502 =2500
Bài 36 trang 17 sgk toán 8 tập 1
Tính giá trị của biểu thức:
- x2 + 4x + 4 tại x = 98; b] x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99
Bài giải:
- x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22 = [x+ 2]2
Với x = 98: [98+ 2]2 =1002 = 10000
- x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . 1 . x2 + 3 . x .12+ 13 = [x + 1]3
Với x = 99: [99+ 1]3 = 1003 = 1000000
Bài 37 trang 17 sgk toán 8 tập 1
Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức [theo mẫu]
Bài giải:
Bài 38 trang 17 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
- [a – b]3 = -[b – a]3; b] [- a – b]2 = [a + b]2
Bài giải:
- [a – b]3 = -[b – a]3
Biến đổi vế phải thành vế trái:
-[b – a]3= -[b3 – 3b2a + 3ba2 – a3] = - b3 + 3b2a - 3ba2 + a3
\= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = [a – b]3
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
[a – b]3 = [[-1][b – a]]3 = [-1]3[b – a]3 = -13 . [b – a]3 = - [b – a]3
- [- a – b]2 = [a + b]2
Biến đổi vế trái thành vế phải:
[- a – b]2 = [[-a] + [-b]]2
\= [-a]2 +2 . [-a] . [-b] + [-b]2
\= a2 + 2ab + b2 = [a + b]2
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
[-a – b]2 = [[-1] . [a + b]]2 = [-1]2 . [a + b]2 = 1 . [a + b]2 = [a + b]2
Giaibaitap.me