- 3.9
- 3.10
3.9
Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí biên có biên độ góc \[{\alpha _0}\]. Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc \[\alpha \] thì tốc độ của con lắc được tính bằng cồng thức nào? Bỏ qua mọi ma sát
A.\[v = \sqrt {2gl[\cos \alpha - \cos {\alpha _0}]} \]
B.\[v = \sqrt {gl[\cos \alpha - \cos {\alpha _0}]} \]
C. \[v = \sqrt {2gl[\cos {\alpha _0} - \cos \alpha ]} \]
D. \[v = \sqrt {2gl[1 - \cos \alpha ]} \].
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính động năng \[{{\rm{W}}_d} = mgl[\cos \alpha - \cos {\alpha _0}]\] và \[{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\] rút ra công thức tính vận tốc.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_d} = mgl[\cos \alpha - \cos {\alpha _0}]\\{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow mgl[\cos \alpha - \cos {\alpha _0}] = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\ \Leftrightarrow v = \sqrt {2gl[\cos \alpha - \cos {\alpha _0}]} \end{array}\]
Chọn A
3.10
Một con lắc gõ giây [coi như một con lắc đơn] có chu kì là \[2s\]. Tại nơi có gia tốc trọng trường là \[9,8m/{s^2}\] thì chiều dài của con lắc đơn đó là bao nhiêu ?
A. \[3,12m\]. B. \[96,6 m\].
C. \[0,993 m\]. D. \[0,04 m\].
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \[T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \]
Lời giải chi tiết:
Chu kì dao động của con lắc đơn: \[T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}}\]
\[\Leftrightarrow 2 = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{9,8}}} \Leftrightarrow l = 0,993[m]\]
Chọn C