Đối với một dãy vô hạn {an}, biểu thức nối các mục của nó lần lượt với các dấu cộng được gọi là một dãy, thường được viết là ∑n = 1∞an hoặc viết tắt là ∑an. Tổng của n mục đầu tiên trong dãy được gọi là tổng một phần của dãy, tức là, Sn = ∑k = 1nak.
Nếu chuỗi tổng riêng phần {Sn} hội tụ đến S, thì chuỗi ∑n = 1∞an được cho là hội tụ, và S được gọi là tổng của chuỗi ∑n = 1∞an. Dãy số có những ứng dụng quan trọng để giải nhiều bài toán. Điều quan trọng nhất là xác định độ hội tụ và phân kì của dãy số.
Điều kiện cần thiết để hội tụ chuỗi là chuỗi hội tụ về 0, nghĩa là nếu {an} hội tụ thì limn → ∞an = 0; do đó, nếu limn → ∞an ≠ 0 thì chuỗi phải phân kỳ. Do đó, nếu giới hạn của dãy số không phải là 0 thì có thể xác định rằng dãy số là phân kỳ. Nhưng nếu limn → ∞an = 0 thì ta không thể lần lượt rút ra kết luận.
Nói chung, sẽ không có vấn đề nào cho phép bạn đánh giá xem chuỗi của một dãy rõ ràng không hội tụ về 0 có hội tụ về 0 hay không, bởi vì nó rất hiển nhiên.
Nhưng dù sao đi nữa, chúng ta cần quan sát thuật ngữ chung của dãy số trước khi quyết định phải làm gì, và xem liệu nó có hội tụ về 0 hay không là điều có thể làm được. Một khi bạn nhận thấy dãy số không hội tụ về 0, bạn sẽ “mò được mỏ vàng”. Tuy nhiên, chúng ta không thể dựa vào đây để phán đoán sự phân kỳ của chuỗi, nhiều chuỗi hội tụ về 0 vẫn phân kỳ.
Ví dụ, rõ ràng chuỗi {nn + 1} là phân kỳ, vì limn → ∞nn + 1 = 1 ≠ 0.
Ngoài ta, có thể sử dụng tiêu chí Cauchy để xác định về chuỗi hội tụ. Điều kiện cần và đủ để hội tụ chuỗi ∑n = 1∞an là: với ε> 0 bất kỳ thì tồn tại số nguyên dương N, sao cho m> N và số nguyên dương p , | am + 1 + am + 2 +… + am + p | N, ∣∣∣∑k = m + 1m + psin2k2k∣∣∣ > Xem Ngay >>
8. Câu 3left[2 điêm] a] Xét sự hội tụ ... | Xem lời giải tại QANDA
-
Tác giả: qanda.ai
-
Ngày đăng: 14/8/2021
-
Xếp hạng: 2 ⭐ [ 37567 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 2 ⭐
-
Tóm tắt: Câu 3[2 điêm] a] Xét sự hội tụ của chuỗi số sum n=1 infty [ n2 +2n ] / [ n3 +1 ] b] Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sum n=1 infty [ [x-2]n ] / [ n2 ]
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Câu 3[2 điêm] a] Xét sự hội tụ của chuỗi số sum n=1 infty [ n2 +2n ] / [ n3 +1 ] b] Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sum n=1 infty [ [x-2]n ] / [ n2 ]...
>> Xem Ngay >>
9. DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA - tailieuchung
-
Tác giả: tailieuchung.com
-
Ngày đăng: 30/7/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 43059 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 4 ⭐
-
Tóm tắt: TAILIEUCHUNG - Các dạng bài tập chuỗi số và chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA [tham khảo thêm SBT và HDG bài tập Toán cao cấp HP2] Dạng 1: Xét sự hội tụ của chuỗi số: Ví dụ 1: Sử dụng điều kiện cần để xét sự hội tụ của các chuỗi số sau: | Các dạng bài tập chuỗi số và chuỗi lũy thừa - Toán cao cấp HP2 DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA tham khảo thêm SBT và HDG bài tập Toán cao cấp HP2 Dạng 1 Xét sự hội tụ của chuỗi s, download, tải miễn phí, pdf, doc, docx, xls, xlsx, ppt,pptx
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: n sin n 1 n 2n2 -1 Dạng 2 Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm Ví dụ 1 Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa 5 n n p 1 5 n 1 3n 5n - 2n X2n X 5 n 1 n n ra Z n 1V n ......
>> Xem Ngay >>
10. Chương 5 CHUỖI SỐ VÀ CHUỖI LŨY THỪA
-
Tác giả: cuuduongthancong.com
-
Ngày đăng: 5/8/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 54139 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 4 ⭐
-
Tóm tắt: Bài viết về Chương 5 CHUỖI SỐ VÀ CHUỖI LŨY THỪA. Đang cập nhật...
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: đây là khảo sát sự hội tụ cũng như khai triển một số hàm thường gặp thành chuỗi ... Tính tổng của chuỗi số sau: ∑. +. ∞. =1 12. 43 n n n n. Giải. Ta có....
>> Xem Ngay >>
11. Chuỗi số. Tổng của chuỗi [Series. The total sum of series]
-
Tác giả: toanchovatly.wordpress.com
-
Ngày đăng: 15/6/2021
-
Xếp hạng: 2 ⭐ [ 27698 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 2 ⭐
-
Tóm tắt: Shortlink: 1. Các khái niệm 1.1 Định nghĩa 1: Cho dãy số thực vô hạn $latex u_{1}, u_{2}, u_{3}, …, u_{n}, … $ Các số $latex u_{1}, u_{2}, u_{3}, …, u_{n}, … $ được gọi là s…
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Thầy còn cách tính tổng của chuỗi số nào khác ngoài cách như thầy post lên không. Và Thầy giảng lại bài về cách xác định sự hội tụ của chuỗi số giùm em với. Có ......
>> Xem Ngay >>
12. Giải tích 1 là gì
-
Tác giả: www.ketqualagi.com
-
Ngày đăng: 14/1/2021
-
Xếp hạng: 5 ⭐ [ 50613 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 4 ⭐
-
Tóm tắt: Shortlink: //wp.me/P8gtr-a Video bài giảng ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 1 1.Thông tin chung về học phần : 1.1. Tên học phần: Gi...
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Tính giới hạn và khảo sát tính liên tục của hàm số. Tính đạo hàm, vi phân, tích phạn của hàm số. Xét sự hội tụ của chuỗi số và tìm miền hội ......
>> Xem Ngay >>
13. Bài 12 Chuỗi số và tiêu chuẩn hội tụ [tt] - Tài Liệu Tươi
-
Tác giả: tailieutuoi.com
-
Ngày đăng: 14/2/2021
-
Xếp hạng: 4 ⭐ [ 9411 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 3 ⭐
-
Tóm tắt: Download file Bài 12 Chuỗi số và tiêu chuẩn hội tụ [tt].pdf free [toán sinh viên, bài tập toán, Toán đại số, kiến thức toán học]
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Download file Bài 12 Chuỗi số và tiêu chuẩn hội tụ [tt].pdf free [toán sinh viên, bài tập toán, Toán đại số, kiến thức toán học]...
>> Xem Ngay >>
14. Một số dạng bài tập xét sự hội tụ của chuỗi số dương - Ngô ...
-
Tác giả: anhngq.wordpress.com
-
Ngày đăng: 17/7/2021
-
Xếp hạng: 5 ⭐ [ 52453 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 2 ⭐
-
Tóm tắt: 1. Let $latex \sum a_n$ be a convergent series, with $latex a_n \geq 0$. What can we say about the nature of each of the following series? [a] $latex \displaystyle\sum\sqrt {a_n}$ [b] $latex \displ…
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: What can we say about the nature of each of the following series? [a] \displaystyle\sum\sqrt {a_n}, [b] \displaystyle\ ......
>> Xem Ngay >>
15. Xét Sự Hội Tụ Của Dãy Số - Hướng Dẫn Giải Bài Tập Chuỗi
-
Tác giả: xechaydiendkbike.vn
-
Ngày đăng: 13/6/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 44917 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 3 ⭐
-
Tóm tắt: Boundaries Updated and Expanded Edition: When to Say Yes, How to Say No To Take Control of Your Life Henry Cloud Girl, Wash Your Face: Stop Believing the Lies About Who You Are so You Can Become Who You Were Meant to Be Rachel Hollis Quiet Your Inner Critic: Overcoming Imposter Syndrome to Get Gutsy and Play Bigger Becky Mollenkamp ACC Dãy số và giới hạn 1, Mục lục1 Dãy số và các bài toán về dãy số 41
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Boundaries Updated and Expanded Edition: When to Say Yes, How to Say No To Take Control of Your Life Henry Cloud Girl, Wash Your Face: Stop ......
>> Xem Ngay >>
16. Chuỗi số dương [Infinitive Series] | Maths 4 Physics & more...
-
Tác giả: thunhan.wordpress.com
-
Ngày đăng: 12/5/2021
-
Xếp hạng: 4 ⭐ [ 6163 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 1 ⭐
-
Tóm tắt: Shortlink: 1. Các dấu hiệu so sánh [The basic comparison test]: Xét chuỗi $latex \sum\limits_{n=1}^{\infty} {u_n} ,{u_n} {\ge} 0 [1] $ Khi đó nếu tổng riêng phần $latex S_{n}$ là dãy không giảm và …
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: có thể hội tụ hoặc phân kỳ. Nói cách khác, ta chưa thể kết luận được sự hội tụ của chuỗi. 1.2.2 Tiêu chuẩn D'Lambert – ratio test: Cho \sum a_n là chuỗi số ......
>> Xem Ngay >>
17. TOP 6 ứng dụng giải toán cao cấp tốt nhất trên Android, iOS
-
Tác giả: www.thegioididong.com
-
Ngày đăng: 2/7/2021
-
Xếp hạng: 5 ⭐ [ 54022 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 5 ⭐
-
Tóm tắt: Xem ngay TOP 6 app, phần mềm, ứng dụng giải toán cao cấp tốt nhất trên điện thoại Android, iOS, giúp giải toán cao cấp chính xác, hiệu quả được nhiều người sử dụng
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp cho các bạn TOP 6 ứng dụng giải toán cao ... có lý thuyết đầy đủ với bài tập đa dạng và có lời giải chi tiết....
>> Xem Ngay >>
18. Giải Tích/Analysis [Lưu Trữ] - Page 3 - Diễn Đàn MathScope
-
Tác giả: forum.mathscope.org
-
Ngày đăng: 18/6/2021
-
Xếp hạng: 4 ⭐ [ 95404 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 3 ⭐
-
Tóm tắt: Bài viết về Giải Tích/Analysis [Lưu Trữ] - Page 3 - Diễn Đàn MathScope. Đang cập nhật...
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: [Lưu Trữ] Page 3 Giải tích cổ điển, giải tích phức, lý thuyết tích phân, độ đo, ... Chuỗi hội tụ có giả thiết phân hoạch · Một số bài toán về chuỗi hàm ......
>> Xem Ngay >>
19. Chuỗi hội tụ – Wikipedia tiếng Việt
-
Tác giả: vi.wikipedia.org
-
Ngày đăng: 25/6/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 15051 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 4 ⭐
-
Tóm tắt: Bài viết về Chuỗi hội tụ – Wikipedia tiếng Việt. Đang cập nhật...
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Mục lục · 1 Ví dụ về chuỗi hội tụ và phân kỳ · 2 Các tiêu chuẩn hội tụ · 3 Hội tụ tuyệt đối và hội tụ có điều kiện · 4 Hội tụ đều · 5 Tiêu chuẩn hội tụ Cauchy · 6 Xem ......
>> Xem Ngay >>
20. Chuỗi Fourier và tích phân Fourier - PDF ΔΩΡΕΑΝ Λήψη
-
Tác giả: docplayer.gr
-
Ngày đăng: 20/5/2021
-
Xếp hạng: 1 ⭐ [ 14460 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 1 ⭐
-
Tóm tắt: Chươg 8 Chuỗi Fourier và tích phâ Fourier 8 Chuỗi Fourier 75 8 Phươg pháp trug bìh cộg trog chuỗi Fourier 76 8 Tíh đầy đủ của các hệ đa thức Tíh chất của các hệ số Fourier 8 84 Đạo hàm, tích phâ
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: 12 86 Giải tích các hàm hiều biế trog đó η là dãy số hội tụ đế và S [ x; ... rằg hàm càg trơ [có đạo hàm bậc càg cao] thì chuỗi Fourier của ó hội tụ [đế hàm ......
>> Xem Ngay >>