- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Để giúp học sinh có thêm bài tập tự luyện môn Toán lớp 7 năm 2021 đạt kết quả cao, chúng tôi biên soạn Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy của tam giác chọn lọc, có đáp án mới nhất gồm các bài tập trắc nghiệm đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao.
Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án
Câu 1: Cho ΔABC có AC>BC>AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
Lời giải:
Vì ΔABC có AC>BC>AB nên theo quan hệ cạnh và góc trong tam giác ta có
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2: Cho ΔMNP có MN < MP < NP. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
Lời giải:
Vì ΔMNP có MN < MP < NP nên theo quan hệ cạnh và góc trong tam giác ta có
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3: Cho tam giác ABC có
Lời giải:
Xét ΔABC có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4: Cho tam giác ABC có
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5: Chọn câu trả lời đúng nhất. Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm; 7cm; 8cm. Góc lớn nhất là góc
A. đối diện với cạnh có độ dài 6cm
B. đối diện với cạnh có độ dài 7cm
C. đối diện với cạnh có độ dài 8cm
D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau
Lời giải:
Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh 8cm là cạnh lớn nhất trong tam giác nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8cm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6: Ba cạnh của tam giác có độ dài là 9cm; 15cm; 12cm. Góc nhỏ nhất là góc
A. đối diện với cạnh có độ dài 9cm
B. đối diện với cạnh có độ dài 15cm
C. đối diện với cạnh có độ dài 12cm
D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau
Lời giải:
Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh 9cm là cạnh nhỏ nhất trong tam giác nên góc nhỏ nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 9cm.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7: Cho ΔABC có AB+AC=10cm, AC-AB=4cm. So sánh
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8: Cho ΔABC có AB+AC=12cm, AC-AB=3cm. Tính cạnh AB, AC sau đo so sánh ?
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9: Cho ΔABC có
Lời giải:
Xét ΔABC có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Cho ΔDEF có
Lời giải:
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔDEF có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11: Cho tam giác ABC có
Lời giải:
Từ đề bài
Xét tam goác ACD và tam giác AED có:
Mà
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC
Lời giải:
Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt BC tại H
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
Ta có
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13: Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14: Cho tam giác ABC có
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB,AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu có đáp án
Câu 1: Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
B. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
C. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu nhỏ hơn
D. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
Lời giải:
Trong các phát biểu ở ý A, B, và D đều đúng. Ý C sai vì: trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống:
"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."
A. lớn hơn
B. ngắn nhất
C. nhỏ hơn
D. bằng nhau
Lời giải:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3: Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:
Lời giải:
Vì BH là đường vuông góc và AH là đường xiên nên AH > BH
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4: Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA
Lời giải:
Vì MB là đường vuông góc và MA, MC là đường xiên nên MA > MB, MC > MB [quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5: Cho tam giác ABC có chiều cao AH
Lời giải:
Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu
Khi đó:
Nên A, B, C đều đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6: Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC [H ∈ BC]. Chọn câu sai
Lời giải:
Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu
Khi đó:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7: Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
Lời giải:
Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên MA > MH [quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên]. Đáp án A đúng nên loại A
Xét ΔMBC có:
Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC
⇒ HB < HC [quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu]. Đáp án B đúng nên loại đáp án B
Vì AH = HB [gt] mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và BM
⇒ MA = MB [quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu]. Đáp án C đúng nên loại đáp án C
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8: Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Lời giải:
Vì OH là đường vuông góc và OM,ON là đường xiên nên OH < OM; OH < ON [quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên]
Vì M nằm giữa hai điểm H và N nên HM < HN suy ra OM < ON [quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9: Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD + BE và AB
Lời giải:
ΔABM vuông tại A [gt] nên BA < BM [quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên]
Mà BM = BD + DM ⇒ BA < BD + DM [1]
Mặt khác, BE = BE - ME ⇒ BA < BE - ME [2]
Cộng hai vế của [1] và [2] ta được: 2AB < BD + BE + MD - ME [3]
Vì M là trung điểm của AC[gt] ⇒AM=MC [tính chất trung điểm]
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CEM có
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10: Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất
Lời giải:
Vì M là trung điểm AC[gt] ⇒ AM = MC [tính chất trung điểm]
Xét tam giác ADM và tam giác CEM có:
⇒ 2AD < 2AB ⇒ AD + AD < 2AB hay AD + CE < 2AB [A đúng]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Cho ΔABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD + CE và AB + AC?
Lời giải:
Vì
⇒ BD + CE < AB + AC
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12: Cho ΔABC có CE và BD là đường vuông góc [E ∈ AB, D ∈ AC]. So sánh BD + CE và 2BC?
Lời giải:
Vì BD và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ B đến AC nên BD < BC [1]
Vì CE và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ C đến AB nên CE < BC [2]
Cộng [1] với [2] theo vế với vế ta được:
BD + CE < BC + BC hay BD + CE < 2BC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E [D, E không trùng với các đỉnh của ΔABC]. Chọn đáp án đúng nhất
Lời giải:
Vì D nằm giữa A và B nên suy ra AD < AB. Mà AD và AB lần lượt là hình chiếu của ED và EB trên AB ⇒ ED < EB [1] [quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu]
Vì E nằm giữa A và C nên suy ra AE < AC. Mà AE và AC lần lượt là hình chiếu của EB và BC trên AC ⇒ EB < BC [2] [quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu]
Từ [1], [2] ⇒ ED < EB < BC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Cho ΔABC có 90° < Â < 180°. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N [M, N không trùng với các đỉnh của ΔABC]. Chọn đáp án đúng nhất
Lời giải:
Từ B kẻ BH vuông góc với AC, vì
Khi đó BA,BN,BC là đường xiên kẻ từ B đến AC,HA,HN,HC lần lượt là các hình chiếu của BA,BN,BC trên AC
Ta có: HA < HN < HC nên BA < BN < BC [quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu]
Từ C kẻ CK vuông góc với AC, vì là góc tù nên K nằm ngoài đoạn thẳng AB
Khi đó CA,CM,CB à các đường xiên kẻ từ C đém AB,AK,KM,KB lần lượt là các hình chiếu của CA,CM,CB trên AB
Ta có: KA < KM < KB nên CA < CM < CB [quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu]
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15: Cho D là một điểm nằm trong ΔABC. Nếu AD = AB thì:
Lời giải:
Gọi E là giao điểm BD và AC, kẻ AP ⊥ BD
Gọi AD = AB [gt] mà PD và BP lần lượt là hình chiếu của AB và AB trên BE
⇒ PD = BP [quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu]
Do PE > PD = PB nên AE > AD [1]. Mặt khác, AC > AE [2] nên từ [1] và [2] ⇒ AC > AB
Đáp án cần chọn là: C
Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.