Chọn D.
Ta có : sin2a = 2.sina. cosa và sin2a = 1 - cos2a.
Do đó;
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bài 2 trang 154 Toán 10: Tính:
a] cos[a + π/3] , biết sina = 1/√3 và 0 < a < π/2
b] tan[a - π/4] , biết cosa = [-1]/3 và π/2 < a < π
c] cos[a + b], sin[a – b], biết sina = 4/5, 0 < a < 900 và sinb = 2/3, 900 < b < 1800.
Trả lời
cos[a + π/3] = cosa.cosπ/3 – sina.sinπ/3 [công thức cộng]
= 1/2cosa - √3/2.1/√3 = 1/2cosa - 1/2 [1]
Mà 0 < a < π/2 nên cos a > 0
Và sin2a + cos2a = 1 ⇒ cos2a = 1 - 1/3 = 2/3 ⇒ cosa = √6/3
Vậy [1] cos[a + π/3] = 1/2cosa + 1/2= √6/6-1/2 = [√6-3]/6
b]
Mà π/2 < a < π ⇒ tana < 0
Và cosa = -1/2 ⇒ tanα = -2√2
Từ [1], ta có:
Vậy
c] Vì 00 < a < 900 ⇒ cos a > 0
và sina = 4/5 ⇒ cosa = ± 3/5
⇒ cos a = 3/5
Vì 900 < a < 1800 ⇒ cosb < 0
và sinb = 2/3 ⇒ cosb = ± √5/3
⇒ cosb = [-√5]/3
Mà cos[a + b] = cosacosb – sinasinb; sin[a – b] = sinacosb – sinbcosa
Suy ra,
-
- Hỏi đáp
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
-
- Toán lớp 1
- Tự nhiên và Xã hội lớp 1
-
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10