Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án: a.$46656$ số
b.$720$ số
c.$360$ số
Giải thích các bước giải:
Gọi số có $6$ chữ số cần tìm là $\overline{abcdef}$ với $a,b,c,d,e,f$ là chữ số từ $1$ đến $6$
a.Số cách chọn $a, b,c,d,e,f$ đều là $6$ cách chọn
Số lượng số thỏa mãn đề là $6^6=46656$ số
b.Số cần tìm có $6$ chữ số khác nhau suy ra có $6$ cách chọn a, $5$ cách chọn $b,4$ cách chọn $c, 3$ cách chọn $d, 2$ cách chọn $e$ và $1$ cách chọn $f$
Số lượng số thỏa mãn đề là:
$$6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=720[số]$$
c.Trước hết chọn $f$. Để số đó chia hết cho $2$ suy ra $f$ chẵn $\to f\in\{2,4,6\}\to$Có $3$ cách chọn $f$
Sau khi chọn $f$ có $5$ cách chọn $a$
Sau khi chọn $a,f$ có $4$ cách chọn $b$
Sau khi chọn $a,f, b$ có $3$ cách chọn $c$
Sau khi chọn $a,f, b, c$ có $2$ cách chọn $d$
Sau khi chọn $a,f, b, c,d$ có $1$ cách chọn $e$
Số lương số thỏa mãn đề là:
$$5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 3=360$$
ác số tự nhiên bé hơn 100 cần lập bao gồm các số có 1 chữ số hoặc số có hai chữ số.
* Trường hợp 1: Số thỏa mãn có 1 chữ số: Có 6 số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
* Trường hợp 2: Số thỏa mãn có 2 chữ số:
- Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn
- Chọn chữ số hàng đơn vị: có 6 cách chọn
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 6.6 = 36 số có 2 chữ số được tạo ra từ các số đã cho.
* Theo quy tắc cộng: Có 36 + 6 = 42 số tự nhiên bé hơn 100.được tạo ra từ các chữ số đã cho