Sau khi được phục hồi, từ năm 1952 đến năm 1960, kinh tế Nhật Bản có bước phát triển nhanh, nhất là từ năm 1960 đến năm 1973, thường được gọi là giai đoạn phát triển “thần kì".
Tốc độ tăng trưởng bình quân hằng năm của Nhật Bản từ năm 1960 đến năm 1969 là 10,8%; từ năm 1970 đến năm 1973, tuy có giảm đi nhung vẫn đạt bình quân 7,8%, cao hơn rất nhiều so với các nước phát triển khác. Năm 1968, kinh tế Nhật Bản đã vượt Anh, Pháp, Cộng hoà Liên bang Đức, Italia và Canađa, vươn lên đứng thứ hai trong thế giới tư bản [sau Mĩ].
Từ đầu những năm 70 trở đi, Nhật Bản trở thành một trong ba trung tâm kinh tế - tài chính lớn của thế giới [cùng với Mĩ và Tây Âu].
Nhật Bản rất coi trọng giáo dục và khoa học - kĩ thuật, luôn tìm cách đẩy nhanh sự phát triển bằng cách mua bằng phát minh sáng chế. Tính đến năm 1968, Nhật Bản đã mua bằng phát minh của nước ngoài trị giá tới 6 tỉ USD. Khoa học – kĩ thuật và công nghệ Nhật Bản chủ yếu tập trung vào lĩnh vực sản xuất ứng dụng dân dụng, đạt được nhiều thành tựu lớn.
Nhật Bản nhanh chóng vươn lên thành một siêu cường kinh tế [sau Mī] là do một số yếu tố sau: 1. Ở Nhật Bản, con người được coi là vốn quý nhất, là nhân tố quyết định hàng đầu; 2. Vai trò lãnh đạo, quản lí có hiệu quả của Nhà nước; 3. Các công ti Nhật Bản năng động, có tầm nhìn xa, quản lí tốt nên có tiềm lực và sức cạnh tranh cao; 4. Nhật Bản biết áp dụng các thành tựu khoa học - kĩ thuật hiện đại để nâng cao năng suất, chất lượng, hạ giá thành sản phẩm; 5. Chi phí cho quốc phòng của Nhật Bản thấp [không vượt quá 1% GDP], nên có điều kiện tập trung vốn đầu tư cho kinh tế; 6. Nhật Bản đã tận dụng tốt các yếu tố bên ngoài để phát triển, như nguồn viện trợ của Mĩ, các cuộc chiến tranh ở Triều Tiên [1950 - 1953] và Việt Nam [1954 - 1975] để làm giàu v.v..
[Nguồn: SGK Lịch sử 12, trang 54 – 55].
Ý nào không phải là biểu hiện sự phát triển “thần kì” của kinh tế Nhật Bản trong giai đoạn 1960-1973?
Câu 539084: Cho một đa giác đều có 24 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm \[O\]. Gọi \[S\] là tập hợp các ta giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Chọn ngẫu nhiên một tam giác từ tập \[S\], tính xác suất để chọn được tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
A. \[\dfrac{3}{{11}}\]
B. \[\dfrac{3}{{23}}\]
C. \[\dfrac{{30}}{{253}}\]
D. \[\dfrac{{32}}{{253}}\]
Ta có đa giác nội tiếp đường tròn nên hình thang được tạo từ 4 đỉnh của đa giác cũng nội tiếp đường tròn nên hình thang cần lập là hình thang cân.
Ta chỉ xét trục đối xứng vuông góc với hai đáy của hình thang trong hai trường hợp.
+] Trường hợp 1: Trục đối xứng của hình thang đi qua hai đỉnh của đa giác đều.
+] Trường hợp 2: Trục đối xứng không đi qua đỉnh của đa giác đều.
+Trường hợp 1: Trục đối xứng của hình thang đi qua hai đỉnh của đa giác đều.
Chọn một trục đối xứng có 10 cách.
Mỗi trục đối xứng như vậy ta có C92 cách chọn các đỉnh của hình thang nhận trục đối xứng đó.
Suy ra 10C92=360 hình thang có trục đối xứng đi qua các đỉnh đa diện.
+Trường hợp 2: Trục đối xứng không đi qua đỉnh của đa giác đều.
Chọn một trục đối xứng như vậy ta có 10 cách.
Mỗi trục đối xứng như vậy ta có C102 cách chọn các đỉnh của hình thang nhận trục đối xứng đó.
Suy ra 10.C102=450 hình thang có trục đối xứng không qua các đỉnh của đa giác đều.
Lại có C102=45 hình chữ nhật là hình thang có hai trục đối xứng nên số hình thang thỏa mãn yêu cầu bài toán là 360+450−45=765
Ta gọi các cạnh song song với nhau là cùng 1 hướng.
Chú ý rằng 2 cạnh hoặc 2 đường chéo song song với nhau tạo thành 1 hình thang cân.
Ta thấy 1 đa giác đều n cạnh gồm n hướng [cụ thể như hình vẽ thì AB, MN, CE cùng 1 hướng, trong khi đó AB, AC khác hướng].
Với mỗi bộ gồm k đỉnh sẽ sinh ra k[k-1]2 đoạn thẳng, nếu số đoạn thẳng này lớp hơn n thì sẽ có ít nhất 2 cạnh ở cùng 1 hướng bên chúng tạo thành hình thang cân.
Do đó, điều kiện để k điểm có thể chứa 4 điểm tạo thành hình thang nếu
k[k-1]2>n ⇔ k2-k>2n ⇔ [k-12]2>2n+14 ⇔ k>2n+14+12
Bây giờ, áp dụng với bài toán cho n=30, suy ra k>2.30+14+12⇒ k=9 Suy ra cứ 9 đỉnh thì sẽ có 4 đỉnh tạo thành tam giác cân
Em cám ơn chị đã giải dùm em. Nhưng cho em hỏi số hình thang có 4 đỉnh là đỉnh đa giác nhận nhận A1A11 là trục đối xứng là $\frac{C_{9}^{1}.C_{8}^{1}}{2}$ . Luôn tiện đây cho em hỏi nếu thay hình thang bằng hình tam giác hoặc hình thoi thì sẽ có bao nhiêu.
A1A11
C19.C18
2
a]
Số hình thang nhận đường chéo $A_1A_11$ là trục đối xứng:
Với mỗi cách chọn một đỉnh $A_{j}$ với $j=\overline{2,10}$ luôn tồn tại duy nhất một điểm đối xứng nó qua $A_{1}A_{11}$
Như vậy để lập thành hình thang nhận $A_{1}A_{11}$ làm trục đối xứng ta chỉ cần chọn ra 2 điểm thuộc cùng nửa đường tròn
nên số hình thang nhận $A_{1}A_{11}$ làm trục đối xứng là $C_{9}^{2}$
Mà có 10 đường chéo của đa giác đồng thời là đường kính hình tròn.
b]
Nếu thay hình thang bằng tam giác thì đơn giản là chọn ra 3 đỉnh trong số 20 đỉnh thôi
Còn hình thoi không nội tiếp đường tròn nên sẽ không có hình thoi nào có đỉnh là đỉnh đa giác đều đâu [trừ khi em tính hình chữ nhật là hình thoi có góc vuông thì đã tính ở trên]