Hay nhất
Chọn C
Theo đề ta có mặt cầu đường kính ABcó tâm là trung điểm \[I\left[-1;0;1\right]\] của AB và bán kính \[R=\frac{AB}{2} =\sqrt{2}\]
Nên phương trình mặt cầu là: \[\left[x+1\right]^{2} +y^{2} +\left[z-1\right]^{2} =2\]
Với giải Bài 18 trang 96 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Ôn tập chương 3
Bài 18 trang 96 Toán lớp 10 Hình học: Cho hai điểm A[1; 1] và B[7; 5]. Phương trình đường tròn đường kính AB là:
[A] x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0;
[B] x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0;
[C] x2 + y2 – 8x – 6y – 12 = 0;
[D] x2 + y2 + 8x + 6y – 12 = 0.
Lời giải:
Gọi M[x; y] là điểm thuộc đường tròn.
AM→=x−1;y−1, BM→=x−7;y−5
Đường tròn đường kính AB thì AMB^=90°
Do đó AM→⊥BM→
Suy ra [x – 1][x – 7] + [y – 1][y – 5] = 0
⇔x2 + y2 − 8x − 6y + 12 = 0
Chọn B.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A[5; 1], C[0; 6]...
Bài 2 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho A[1; 2], B[–3; 1] và C[4; –2]. Tìm tập hợp các điểm M...
Bài 3 trang 93 Toán 10 Hình học: Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng ∆1: 5x + 3y – 3 = 0...
Bài 4 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho đường thẳng Δ: x – y + 2 = 0 và hai điểm O[0; 0], A[2; 0]. a] Tìm điểm đối xứng của O...
Bài 5 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho ba điểm A[4; 3], B[2; 7] và C[–3; –8]. a] Tìm toạ độ của trọng tâm G...
Bài 6 trang 93 Toán 10 Hình học: Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 3x – 4y + 12 = 0...
Bài 7 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn [C] có tâm I[1; 2] và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M...
Bài 8 trang 93 Toán 10 Hình học: Tìm góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2...
Bài 9 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho elip [E]: x216+y29=1. Tìm toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và vẽ elip đó....
Bài 10 trang 94 Toán 10 Hình học: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip...
Bài 1 trang 94 Toán 10 Hình học: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A[1; 2], B[3; 1] và C[5; 4]...
Bài 2 trang 94 Toán 10 Hình học: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A[–1; 1], B[4; 7] và C[3; –2], M là trung điểm của đoạn thẳng AB...
Bài 3 trang 94 Toán 10 Hình học: Cho phương trình tham số của đường thẳng d: x = 5 + ty = − 9 − 2 t...
Bài 4 trang 94 Toán 10 Hình học: Đường thẳng đi qua điểm M[1; 0] và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0...
Bài 5 trang 94 Toán 10 Hình học: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2006 = 0. Tìm mệnh đề sai...
Bài 6 trang 95 Toán 10 Hình học: Bán kính của đường tròn tâm I[0; –2] và tiếp xúc với đường thẳng : 3x – 4y – 23 = 0 là...
Bài 7 trang 95 Toán 10 Hình học: Cho hai đường thẳng d1: 2x + y + 4 – m = 0 và d2: [m + 3]x + y – 2m – 1 = 0...
Bài 8 trang 95 Toán 10 Hình học: Cho [d1]: x + 2y + 4 = 0 và [d2]: 2x – y + 6 = 0. Số đo của góc...
Bài 9 trang 95 Toán 10 Hình học: Cho hai đường thẳng ∆1: x + y + 5 = 0 và ∆2: y = –10. Góc giữa ∆1 và ∆2 là...
Bài 10 trang 95 Toán 10 Hình học: Khoảng cách từ điểm M[0; 3] đến đường thẳng Δ: x cosα + y sinα + 3 [2 − sinα] = 0 ...
Bài 11 trang 95 Toán 10 Hình học: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? [A] x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0...
Bài 12 trang 95 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn [C]: x2 + y2 + 2x + 4y – 20. Tìm mệnh đề sai...
Bài 13 trang 95 Toán 10 Hình học: Phương trình tiếp tuyến tại điểm tại điểm M[3; 4] với đường tròn [C] : x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0...
Bài 14 trang 96 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn [C]: x2 + y2 – 4x – 2y và đường thẳng Δ: x + 2y + 1 = 0...
Bài 15 trang 96 Toán 10 Hình học: Đường tròn [C]: x2 + y2 – x + y – 1 = 0 ó tâm I và bán kính R là...
Bài 16 trang 96 Toán 10 Hình học: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn x2 + y2 – 2[m + 2]x...
Bài 17 trang 96 Toán 10 Hình học: Đường thẳng : 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn [C]...
Bài 19 trang 96 Toán 10 Hình học: Đường tròn đi qua ba điểm A[0; 2], B[–2; 0] và C[2;0] có phương trình là...
Bài 20 trang 96 Toán 10 Hình học: Cho điểm M[0; 4] và đường tròn [C] có phương trình x2 + y2 – 8x – 6y + 21 = 0...
Bài 21 trang 96 Toán 10 Hình học: Cho elip [E]: x225+y29=1 và cho các mệnh đề..
Bài 22 trang 97 Toán 10 Hình học: Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là [–3; 0], [3; 0]...
Bài 23 trang 97 Toán 10 Hình học: Cho elip [E]: x2 + 4y2 = 1 và cho các mệnh đề...
Bài 24 trang 97 Toán 10 Hình học: Dây cung của elip [E] x2a2+y2b2=1 [0 < b < 0] vuông góc với trục lớn...
Bài 25 trang 97 Toán 10 Hình học: Một elip có trục lớn bằng 26, tỉ số ca=1213. Trục nhỏ của elip bằng...
Bài 26 trang 97 Toán 10 Hình học: Cho elip [E]: 4x2 + 9y2 = 36. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề...
Bài 27 trang 98 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn [C] tâm F1 bán kính 2a và một điểm F2 ở bên trong của [C]...
Bài 28 trang 98 Toán 10 Hình học: Khi cho t thay đổi, điểm M[5cost; 4sint] di động trên đường nào...
Bài 29 trang 98 Toán 10 Hình học: Cho elip [E]: x2a2+y2b2=1 [0 < b < a]. Gọi F1, F2 là hai tiêu điểm và cho điểm M[0; –b]...
Bài 30 trang 98 Toán 10 Hình học: Cho elip [E]:x216+y29=1 và đường thẳng Δ: y + 3 = 0...
Cho 2 điểm A[1;1] B[7;5] viết phương trình đường tròn đường kính AB
Làm bài này nhanh giúp mình mình cảm ơn nhiều
Đường tròn tâm $I\left[ {a;b} \right]$ và bán kính $R$ có dạng:
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Tâm I của đường tròn là trung điểm AB nên I[ 1; 3] .
Bán kính
Vậy phương trình đường tròn là: [x-1]2+ [y-3] 2= 32
Hay x2+ y2- 2x- 6y - 22= 0.
Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
29/11/2021 6,577
[A] x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0
[B] x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0
Đáp án chính xác
[C] x2 + y2 – 8x – 6y – 12 = 0
[D] x2 + y2 + 8x + 6y – 12 = 0
Chọn [B] x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0
Giải thích :
+ Tâm đường tròn là trung điểm I của đoạn thẳng AB
A[1 ; 1] ; B[7 ; 5] ⇒ I[4; 3]
+ Bán kính đường tròn R = AB/2 = √13
⇒ đường tròn đường kính AB là:
[x – 4]2 + [y – 3]2 = 13
⇔ x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình tiếp tuyến tại M[3 ; 4] với đường tròn [C] : x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0 là:
Xem đáp án » 29/11/2021 7,239
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Xem đáp án » 29/11/2021 2,488
Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong các trường hợp sau:
a] Δ1: 2x + y – 4 = 0 và Δ2 : 5x – 2y + 3 = 0.
b] Δ1: y = –2x + 4 và Δ2:
Xem đáp án » 30/11/2021 2,453
Bán kính của đường tròn tâm I[0; -2] và tiếp xúc với đường thẳng Δ : 3x – 4y – 23 = 0 là:
Xem đáp án » 29/11/2021 2,322
Đường thẳng đi qua điểm M[1; 0] và song song với đường thẳng d: 4x + 2y +1 = 0 có phương trình tổng quát là:
Xem đáp án » 29/11/2021 2,240
Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A[1; 2], B[3; 1] và C[5; 4]. Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A?
Xem đáp án » 29/11/2021 1,676
Cho tam giác ABC với các đỉnh là A[-1; 1], B[4; 7] và C[3; -2], M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phương trình tham số của trung tuyến CM là:
Xem đáp án » 29/11/2021 1,376
Cho [d1]: x + 2y + 4 = 0 và [d2] : 2x – y + 6 = 0. Số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là :
Xem đáp án » 29/11/2021 1,329
Cho hai đường thẳng:
d1: 2x+y+4-m=0, d2: [m+3]x+y-2m-1=0
d1 song song với d2 khi:
Xem đáp án » 29/11/2021 1,112
Cho elip [E]: 4x2 + 9y2 = 36. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Xem đáp án » 30/11/2021 988
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2006 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Xem đáp án » 29/11/2021 859
Khoảng cách từ điểm M[0; 3] đến đường thường:
Xem đáp án » 29/11/2021 793
Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là [-3; 0]; [3; 0] và hai tiêu điểm là [-1; 0]; [1; 0] là:
Xem đáp án » 29/11/2021 786
Cho điểm M[0; 4] và đường tròn [C] có phương trình x2 + y2 – 8x – 6y + 21 = 0. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Xem đáp án » 29/11/2021 743
Đường tròn [C]: x2 + y2 – x + y – 1 = 0 có tâm I và bán kính R là:
Xem đáp án » 29/11/2021 614