Cho bốn đường thẳng a, b , a’, b’ trong đó a // a’, b // b’, a cắt b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a và b thành a’ và b’ ?
A. Không có phép tịnh tiến nào
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến
D. Có rất nhiều phép tịnh tiến
Lời giải chi tiết:
Gọi I là giao điểm của a và b
I’ là giao điểm của a’ và b’
Khi đó phép tịnh tiến vecto \[\overrightarrow {II'} \] biến a, b lần lượt thành a’, b’
Chọn B
Câu 3
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d’ ?
A. Không có phép đối xứng trục nào
B. Có duy nhất một phép đối xứng trục
C. Chỉ có hai phép đối xứng trục
D. Có rất nhiều phép đối xứng trục
Lời giải chi tiết:
Hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’ là các trục đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’
Chọn C
Câu 4
Trong các hình dưới đây, hình nào có bốn trục đối xứng ?
A. Hình bình hành
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Hình vuông
Lời giải chi tiết:
Hình vuông có 4 trục đối xứng
Chọn D
Câu 5
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng
B. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý có trục đối xứng
C. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tùy ý có trục đối xứng
D. Hình gồm một tam cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng
Lời giải chi tiết:
Chọn B
Câu 6
Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?
A. Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp
B. Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp
C. Hình lục giác đều
D. Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp
Lời giải chi tiết:
Tâm O của đường tròn không là tâm đối xứng của tam giác đều ABC
Chọn B
Câu 7
Cho hình vuông ABCD tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay φ. Với giá trị nào sau đây của φ, phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó ?
A.\[\varphi = {\pi \over 6}\] B.\[\varphi = {\pi \over 4}\]
C.\[\varphi = {\pi \over 3}\] D.\[\varphi = {\pi \over 2}\]
Lời giải chi tiết:
Xét phép quay Q tâm O, góc \[{\pi \over 2}\] ta có:
Q: A → B
B → C
C → D
D → A
Suy ra Q: ABCD → ABCD
Chọn D
Câu 8
Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 100 biến d thành d’ ?
A. Không có phép nào
B. Có duy nhất một phép
C. Chỉ có hai phép
D. Có rất nhiều phép
Lời giải chi tiết:
Trên đường thẳng HH’ ⊥ d [H ∈ d, H’ ∈ d’]
Lấy O sao cho \[\overrightarrow {OH'} = 100\,\,\overrightarrow {OH} \]
Phép vị tự tâm O tỉ số k biến d thành d’
Chọn D
Câu 9
Cho đường tròn [O ; R]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Có phép tịnh tiến biến [O ; R] thành chính nó
B. Có hai phép vị tự biến [O ; R] thành chính nó
C. Có phép đối xứng trục biến [O ; R] thành chính nó
D. Trong ba mệnh đề A, B, C, có ít nhất một mệnh đề sai
Lời giải chi tiết:
A, B, C đều đúng.
Chọn D
Câu 10
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn nằm ngoài hai đường tròn đó
B. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn không nằm giữa hai tâm của hai đường tròn đó
C. Tâm vị tự trong của hai đường tròn luôn thuộc đoạn thẳng nối tâm hai đường tròn đó
D. Tâm vị tự của hai đường tròn có thể là điểm chung của cả hai đường tròn đó
Lời giải chi tiết:
Chọn A
Câu 11
Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó” ?
Cho hai đường thẳng d và d’cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng [d] thành đường thẳng [d’] :
Nội dung chính Show
A. Có duy nhất một phép đối xứng trục
B. Có 2 phép đối xứng trục.
Đáp án chính xác
C. Có vô số phép đối xứng trục
D. Không có phép đối xứng trục nào
Xem lời giải
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó
Câu 8094 Vận dụng
Cho hai đường thẳng cắt nhau $d$ và $d'$. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Qua một phép đối xứng tâm, đường thẳng biến thành chính nó khi và chỉ khi tâm đối xứng là điểm thuộc đường thẳng nó.
Phép đối xứng tâm --- Xem chi tiết
...Cho hai đường thẳng [d] và [d’] cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến [d] thành [d’]?
A.
1.
B.
2.
C.
0.
Có thể bạn quan tâm
- 100g quá trám đen bao nhiêu calo?
- Diễn viên hài tính phí bao nhiêu trong Viña 2023
- Liệu Cự Giải độc thân có tìm được tình yêu vào năm 2023?
- Bánh dày nhân ngọt bao nhiêu calo?
- Giá của jasprit Bumrah trong IPL 2023 là bao nhiêu?
D.
Vô số.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
@ Lời giải tự luận: Giả sử [d] và [d’] cắt nhau tại I, suy ra mặt phẳng đối xứng [P] phải đi qua I. Với điểm
ta có: Đ[P][M] =
⇒ [P] là mặt phẳng trung trực của MM’ ⇒ ΔIMM’ là tam giác cân ⇒ IH là tia phân giác của
Tức [P] là mặt phẳng qua I, vuông góc với mặt phẳng [[d], [d’]] và chứa tia phân giác của góc tạo bởi [d] và [d’] [có hai tia phân giác]. Vậy, có đúng hai phép đối xứng qua mặt phẳng biến [d] thành [d’].
Vậy đáp án đúng là B.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Khái niệm về khối đa diện và hình đa diện - Toán Học 12 - Đề số 5
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Cho hình vuông
và
có cạnh bằng
, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi
là điểm đối xứng của
qua đường thẳng
. Thể tích của khối đa diện
bằng
Cho khối chóp
có đáy là hình bình hành, gọi
và
theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB,SD. Mặt phẳng
cắt cạnhSCtạiC’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
Cho khốilăngtrụ
cóthểtíchbằng
. Gọi
,
lầnlượtlàtrungđiểmcủacácđoạnthẳng
và
. Đườngthẳng
cắtđườngthẳng
tại
, đườngthẳng
cắtđườngthẳng
tại
. Thểtíchkhốiđadiệnlồi
bằng
Cho tứdiện ABCD có tam giác BCD vuôngtại C, AB vuônggócvớimặtphẳng [BCD],AB = 5a, BC = 3a và CD = 4a. Tínhbánkính Rcủamặtcầungoạitiếptứdiện ABCD .
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
Cho khối hộp
có thể tích bằng
. Gọi
là trung điểm của cạnh
. Mặt phẳng
chia khối chóp
thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh
Cho khối chóp
có
,
sao cho
,
. Mặt phẳng
qua hai điểm
,
và song song với
chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó [ số bé chia số lớn ].
Cho khối lăng trụ
có thể tích bằng 2018. Gọi
;
lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh
,
sao cho
,
. Tính thể tích khối đa diện
.
Cho tứ diện
và
lần lượt thuộc
sao cho
Mặt phẳng
cắt
tại Q. Tính tỷ số thể tích hai phần khối tứ diện
bị chia bởi mặt phẳng
Trong các câu sau đây, câu nào sai?
Cho hình chóp tam giác đều
có cạnh đáy bằng
,góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
Gọi
lần lượt là các điểm đối xứng của
qua
.Thể tích của khối đa diện
bằng
Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành tâm
. Xét các mệnh đề sau:
[I] Khối chóp
có thể phân chia thành bốn khối chóp
,
,
,
.
[II] Khối chóp
có thể phân chia thành hai khối chóp
và
.
Mệnh đề nào đúng?
Mỗiđỉnhcủahìnhđadiệnlàđỉnhchungcủaítnhấtbaonhiêumặt?
Cho khối chóp
có
,
sao cho
,
. Mặt phẳng
qua hai điểm
,
và song song với
chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó [ số bé chia số lớn ].
Cho khối đa diện. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Cho hình lăng trụ tam giác đều
có tất cả các cạnh bằng
. Gọi
,
lần lượt là trung điểm của các cạnh
và
. Mặt phẳng
cắt cạnh
tại
. Tính thể tích
khối đa diện
.
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
Cho hai đường thẳng [d] và [d’] cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến [d] thành [d’]?
Cho khối lập phương
. Mặt phẳng
chia khối lập phương thành
Cho khối chóp
có đáy
là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên
,
,
,
lần lượt tại
,
,
,
. Gọi
,
,
,
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
,
,
lên mặt phẳng
. Tính tỉ số
để thể tích khối đa diện
đạt giá trị lớn nhất.
Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Cho khốichóptứgiácđềuS.ABCD. GọiM làtrungđiểmSC, mặtphẳng[P] chứaAM vàsong songvớiBD chiakhốichópthành2 khốiđadiện. Đặt
làthểtíchkhốiđadiệncóchứađỉnhS và
làthểtíchkhốiđadiệncóchứađáy. Tỉsố
bằng:
Một hình hộp chữ nhật [không phải hình lập phương] có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi
cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:
Cho hình chớp S.ABCD, đáy ABCDlà hình bình hành, mặt phẳng
đi qua ABcắt cạnh SC, SDlần lượt tại M, N. Tính tỉ số
để
chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh, hoặc các mặt của bất kỳ hình đa diện luôn
Cắt khối trụ
bởi các mặt phẳng
và
ta được những khối đa diện nào?
Số cạnh bên n của một lăng trụ luôn luôn là:
Trong không gian cho hai tam giác ABC vàA’B’C’bằng nhau [
]. Chọn mệnh đềđúng trong các mệnh đềsau
Cho khốichóp
cóđáylàhìnhbìnhhành, thểtíchbằng
. Gọi
làtrungđiểmcạnh
; cácđiểm
lầnlượtlàđiểmđốixứngcủa
qua
và
. Mặtphẳng
cắtcáccạnh
lầnlượttạicácđiểm
. Thểtíchcủakhốiđadiện
bằng
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây là sai?
Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là
Cho khối lăng trụ
có thể tích bằng
. Gọi
lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
và
. Đường thẳng
cắt đường thẳng
tại
, đường thẳng
cắt đường thẳng
tại
. Thể tích khối đa diện lồi
bằng
Cho hìnhlậpphương
cạnh
. Gọi
làtrungđiểmcủa
,
thuộccạnh
thỏa
. Mặtphẳng
chia khốilậpphươngthànhhaikhối, gọi
làkhốichứađiểm
. Thểtíchcủakhối
theo
là?
Cho hình chóp
có đáy là hình ngũ giác và có thể tích là
. Nếu tăng chiều cao của chóp lên
lần đồng thời giảm độ dài cạnh đáy đi
lần ta được khối chóp mới
có thể tích
. Tỉ số
là
Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành và thể tích
. Lấy điểm
trong không gian thỏa mãn
. Tính thể tích
của phần chung của hai khối chóp
và
. [tham khảo hình vẽ sau]
Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 17, hãy cho biết trung tâm kinh tế nào sau đây có quymô lớn nhất ở vùng Đông Nam Bộ?