Có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa?

Mẹ mua 25 bông hoa, 20 bông cúc. Hỏi có bao nhiêu cách cắm hoa vào các lọ mà số bông, bông cúc ở các lọ bằng nhau. Nhiều nhất chia được bao nhiêu lọ hoa. Khi đó mỗi lọ bao nhiêu bông hồng, bao nhiêu bông cúc ?

Mọi người giải giúp mình với ạ. Mình đang cần gấp. 

Với giải Bài tập 3 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Trang trước

Chia sẻ

Trang sau  

Giải Toán 11 Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp

Video Giải Bài tập 3 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 3 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiệu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho [mỗi lọ cắm một bông]?

Lời giải:

Cách 1:

Số cách chọn 3 bông hoa trong 7 bông là  C73

Cứ 1 cách chọn 3 bông hoa thì ta được số cách cắm bông hoa vào 3 lọ là hoán vị 3 bông hoa đó: P3 = 3! = 6 [cách]

Vậy có C73 cách chọn 3 bông hoa vào 3 lọ thì có C73.6=210 cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ.

Cách 2:

Vì 7 bông hoa màu khác nhau và cắm vào 3 lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử.

Với giải Bài tập 5 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Trang trước

Chia sẻ

Trang sau  

Giải Toán 11 Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp

Video Giải Bài tập 5 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 5 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] nếu:

a] Các bông hoa khác nhau?

b] Các bông hoa như nhau?

Lời giải:

a] Đánh số thứ tự cho 3 bông hoa.

Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra 3 lọ và sắp thứ tự cho chúng nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 lọ.

[Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau]

Vậy số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là A53=60 [cách]

b] Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.

a. Việc cắm 3 bông hoa vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa rồi sắp xếp chúng với các bông hoa tương ứng và chính là kết quả của chỉnh hợp chập 3 của 5.

[Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau].

Vậy có: 

 [cách].

b. Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.