Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ -10)

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+1/x+m đồng biến trên khoảng [- vô cùng ;-5] giúp mình với mấy bạn

Home/ Môn học/Toán/có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+1/x+m đồng biến trên khoảng [- vô cùng ;-5] giúp mình với mấy bạn

Tập tất cả giá trị của tham số [m ] để hàm số [y = [x^3] - 3m[x^2] + 3x + 1 ] đồng biến trên [ mathbb[R] ] là

Câu 62700 Vận dụng

Tập tất cả giá trị của tham số \[m\] để hàm số \[y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x + 1\] đồng biến trên \[\mathbb{R}\] là

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Hàm số bậc ba đồng biến trên \[\mathbb{R}\] nếu và chỉ nếu \[a > 0\] và phương trình \[y' = 0\] vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số --- Xem chi tiết

...

Tìm m để hàm số y=3cosx−4sinx+m2x đồng biến trên ℝ .

A.m∈−5;5 .

B.m∈−∞;−5∪5;+∞ .

C.m∈−∞;−5∪5;+∞ .

D.m∈−5;5 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có y′=−3sinx−4cosx+m2 .
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔y′≥0,∀x∈ℝ⇔−3sinx−4cosx+m2≥0,∀x∈ℝ
⇔m2≥3sinx+4cosx,∀x∈ℝ⇔m2≥maxx∈ℝfx , với fx=3sinx+4cosx .
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
3sinx+4cosx2≤32+42sin2x+cos2x⇔3sinx+4cosx2≤25
hay −5≤fx≤5,∀x∈ℝ⇒maxx∈ℝfx=5 ⇔3cosx=4sinx⇔tanx=34 .
Vậy hàm số đã cho biến trên ℝ ⇔m2≥5⇔m∈−∞;−5∪5;+∞ .

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên tập xác định. - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Hàm số
[tham số
] đồng biến trên khoảng
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng:
[2D1-1. 6-1] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+2−mx+1 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
[Mức độ 3] Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx+2 đồng biến trên ℝ là
Tìm m để hàm số y=3cosx−4sinx+m2x đồng biến trên ℝ .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2−9x3+m−3x2−x+1 nghịch biến trên ℝ ?
Giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=x3−3mx2+x đồng biến trên ℝ là
Giá trị của tham số m để hàm số y=x3+2m−1x2+m−1x+5 đồng biến trên ℝ là
Cho hàm số y=−x3−mx2+4m+9x+5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên −∞;+∞ ?
Có bao nhiêu giá trịnguyên của
đểhàm số
đồng biến trên
?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Lực lượng chủ yếu tham gia phong trào cách mạng Việt Nam trong nhữngnăm 1930-1931 là
Cho 1 mol chất X [C9H8O4, chứa vòng benzen] tác dụng hết với NaOH dư, thu được 2 mol chất Y, 1 mol chất Z và 1 mol H2O. Chất Z tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng, thu được chất hữu cơ T. Phát biểu nào sau đây đúng?
Thắng lợi nào của nhân dân Việt Nam trong thế kỉ XX đã góp phần xóa bỏ chủ nghĩaphát xít trên thế giới?
Phong trào cách mạng 1930-1931 lên đến đỉnh cao ở hai tỉnh nào?
Hậu quả nặng nề do chính sách vơ vét, bóc lột của Pháp - Nhật đối với nước ta cuốinăm 1944 - đầu năm 1945 là gì?
Đảng Cộng sản Việt Nam đổi tên thành Đảng Cộng sản Đông Dương vào thời giannào?
Từ cuối tháng 9-1940 đến tháng 3-1945, nhân dân ta sống dưới ách thống trị của
Các đoàn thể quần chúng trong Mặt trận Việt Minh là những
Đến 3-1938, Đảng đổi tên từ Mặt trận Thống nhất nhân dân phản đế Đông Dươngthành mặt trận nào?
“Toàn thể dân tộc Việt Nam quyết đem tất cả tinh thần và lực lượng, tính mạng vàcủa cải để giữ vững quyền tự do độc lập ấy” là nội dung của văn kiện nào dưới đây?

Tìm giá trị nguyên của m để hàm số đơn điệu | Daohongdonvenus

Bạn đang xem: Tìm giá trị nguyên của m để hàm số đơn điệu | Daohongdonvenus Tại daohongdonvenus.com

Dạng toán tìm số giá trị nguyên của m để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước là một bài toán ít gặp trong chương trình toán lớp 12, tuy nhiên bài toán thường gây nhiều bỡ ngỡ cho gặp lần đầu. Và khi đề thi chuyển dần sang trắc nghiệm, dạng toán này lại được khai thác rất nhiều. Để giải bài toán này chúng ta cũng thực hiện biện luận m theo điều kiện của bài toán, riêng đến phần kết luận thực hiện phép đếm các phần tử.

Contents

1 Tóm tắt kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến
- 1.1 1. Định nghĩa đồng biến, nghịch biến
- 1.2 2. Định lí
- 1.3 3. Định lí mở rộng
- 1.4 4. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
2 Các ví dụ mẫu và cách giải
- 2.1 Ví dụ 1. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = [m2 – 1] x3 + [m – 1] x2 – x + 4 nghịch biến trên khoảng [-∞; +∞].
- 2.2 Ví dụ 2. Cho hàm số y = -x3 – mx2 + [4m + 9] x + 5 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng [-∞; +∞]
- 2.3 Ví dụ 3. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá tr nguyên của tham số m để hàm số hàm số y = ⅓[m2 – m] x3 + 2mx2 + 3x – 2 đồng biến trên khoảng [-∞; +∞]?
- 2.4 Ví dụ 4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số trên y = ⅓mx3 – 2mx2 + [3m + 5] x đồng biến trên ℝ.
- 2.5 Ví dụ 5. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ⅓x3 + mx2 + 4x – m đồng biến trên khoảng [-∞; +∞].

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+1/x+m đồng biến trên khoảng [- vô cùng ;-5] giúp mình với mấy bạn

Tập tất cả giá trị của tham số [m ] để hàm số [y = [x^3] - 3m[x^2] + 3x + 1 ] đồng biến trên [ mathbb[R] ] là

Tìm m để hàm số y=3cosx−4sinx+m2x đồng biến trên ℝ .

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên tập xác định. - Toán Học 12 - Đề số 1

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Tìm giá trị nguyên của m để hàm số đơn điệu | Daohongdonvenus

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề