8.783 lượt xem
Bài tập Toán lớp 4: Bài toán tổng hiệu
Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn bao gồm phương pháp giải và các ví dụ chi tiết có kèm theo đáp án và bài tập cụ thể giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc cách giải các dạng toán tổng hiệu lớp 4. Mời các em học sinh cùng quý thầy cô tham khảo chi tiết.
Để tải toàn bộ tài liệu, mời nhấn vào đường link sau: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4
Tham khảo thêm:
Cách ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số
Chuyên đề giải toán có lời văn
1. Cách giải dạng bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu
+ Bước 1: Tóm tắt bài toán
+ Bước 2: Tìm số bé [hoặc số lớn] bằng cách sau:
Số lớn = [tổng + hiệu] : 2
Số bé = [tổng – hiệu] : 2
+ Bước 3: Kết luận bài toán
2. Các dạng toán tổng hiệu lớp 4
Dạng 1: Bài toán cho biết tổng và hiệu
+ Bước 1: Tóm tắt bài toán
+ Bước 2: Tìm số bé [hoặc số lớn] bằng cách sau:
Số lớn = [tổng + hiệu] : 2
Số bé = [tổng – hiệu] : 2
+ Bước 3: Kết luận bài toán
Ví dụ 1: Tổng của hai số là 100, hiệu của chúng là 20. Tìm hai số đó.
Bài làm
Số lớn là:
[100 + 20] : 2 = 60
Số bé là:
100 – 60 = 40
Đáp số: Số lớn: 60
Số bé: 40
Dạng 2: Bài toán cho biết tổng nhưng ẩn hiệu
Ví dụ 2: Tuấn và Minh có tất cả 45 viên bi. Nếu Tuấn có thêm 5 viên bi thì Minh có nhiều hơn Tuấn 14 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
Cách giải:
+ Bước 1: Tính tổng số viên bi mà Tuấn với Minh có sau khi Tuấn có thêm 4 viên bi.
+ Bước 2: Tính số viên bi mà Minh có theo bài toán tổng và hiệu.
+ Bước 3: Tính số viên bi ban đầu mà Tuấn có.
+ Bước 4: Kết luận bài toán.
Bài làm
Tổng số viên bi Tuấn và Minh có lúc sau là:
45 + 5 = 50 [viên bi]
Số viên bi Minh có là:
[50 + 14] : 2 = 32 [viên bi]
Số viên bi ban đầu Tuấn có là:
45 – 32 = 13 [viên bi]
Đáp số: Tuấn 13 viên bi; Minh 32 viên bi
Dạng 3: Bài toán cho biết hiệu nhưng ẩn tổng
Ví dụ 3: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 4 thì được 11 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4 bạn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái?
Cách giải:
+ Bước 1: Tính tổng số học sinh của lớp.
+ Bước 2: Tìm số học sinh nam và số học sinh nữ theo bài toán tổng và hiệu.
+ Bước 3: Kết luận bài toán.
Bài làm
Tổng số học sinh của lớp là:
4 x 11 = 44 [học sinh]
Số bạn gái của lớp là:
[44 - 4] : 2 = 20 [học sinh]
Số bạn trai của lớp là:
44 – 20 = 24 [học sinh]
Đáp số: 20 bạn gái; 24 bạn trai.
Dạng 4: Bài toán ẩn cả tổng và hiệu
Ví dụ 4: Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn:
+ Số nhỏ nhất có 4 chữ số là 1000.
+ Mỗi số lẻ cách nhau 2 đơn vị, giữa hai số có 4 số lẻ → Hai số cách nhau 2 x 4 + 2 = 10 đơn vị
Cách giải:
+ Bước 1: Tìm tổng và hiệu của hai số
+ Bước 2: Tìm số bé và số lớn theo bài toán tổng và hiệu.
+ Bước 3: Kết luận bài toán.
Bài làm
Hiệu của hai số là:
2 x 4 + 2 = 10
Số lớn là:
[1000 + 10] : 2 = 505
Số bé là:
1000 – 505 = 495
Đáp số: Số lớn 505; số bé 495
3. Bài tập Bài toán tổng và hiệu lớp 4
Bài 1: Hai hình vuông có tổng chu vi là 200cm. Hiệu độ dài hai cạnh của hình vuông là 10cm. Chu vi hình vuông lớn là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài 2: Bố hơn con 31 tuổi, biết rằng 4 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 51 tuổi. Hỏi hiện nay con bao nhiêu tuổi? Bố bao nhiêu tuổi?
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 102m, chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Bài 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết rằng nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng trở thành hình vuông.
Bài 5: Tổng của hai số bằng 2011. Tìm hai số đó biết rằng giữa hai số có 40 số lẻ.
Bài 6: Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng hiệu hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng 2 cạnh đó là 92 cm.
Bài 7: Bạn Hùng có 22 viên bi gồm bi đỏ và bi xanh. Hùng cho em 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Bạn Minh lại cho Hùng thêm 7 viên bi đỏ nữa. Lúc này, Hùng có số bi đỏ gấp đôi số bi xanh. Hỏi lúc đầu Hùng có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanh?
Bài 8: Trung bình cộng số tuổi của bố, Minh và Trâm là 19 tuổi, tuổi bố hơn tổng số tuổi của Minh và Trâm là 2 tuổi, Trâm kém Minh 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Bài 9: Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có 2 chữa số chia hết cho 3 và tổng là số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 2.
Bài 10: Một lớp học có 27 học sinh. Trong đó số học sinh nữ hơn học sinh nam là 11 em. Hỏi có nhiều học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
-----
Như vậy, GiaiToan.com đã gửi tới các bạn Cách giải dạng Toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu như Giải Toán lớp 4, Lý thuyết Toán lớp 4, Đề thi học kì 1 lớp 4, Đề thi học kì 2 lớp 4 để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TổNG VÀ HIỆU CỬA HAI SỐ ĐÓ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cách giải bài toán: “Tìm hai sô' khi biết tổng và hiệu của hai sô' đó.” Phương pháp chung: - Xác định tổng của hai số đó. -Xác định hiệu của hai số dó. Vẽ sơ đồ [có thể không cần vẽ]. Tìm mỗi số phải tim. Số nhỏ = [tổng - hiệu] : 2 Số lớn = [tổng + hiệu] : 2 • Lưu ý: - Thông .thường các bài toán dành cho học sinh khá giỏi, người ta thường cho tổng hoặc hiệu dưới hình thức khác nên khi giải nhất thiết phải xác định được tổng và hiệu của hai số phải tìm. Khi tìm được hai số cần tìm phải thử lại xem có phù hợp với đề bài chưa. Thông thường bài toán có 2 cách giải: + Cách 1: Tìm sô' nhỏ trước + Cách 2: Tìm số lớn trước HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ❖ Bài 1 Tuổi bô' và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bô' hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? ? Tóm tắt: Tuổi bó': k— 1 a. m X' ’ 58 tuôi Tuôi con: 38 tuểi 1 Giải Cách 1: Hai lần tuổi con là: Cách 2: 58 - 38 = 20 [tuổi] Tuổi của con là: 20 : 2 = 10 [tuổi] Tuổi của bô' là: 10 + 38 = 48 [tuổi] Hai lần tuổi của bô' là: Cách 3: 58 + 38 = 96 [tuổi] Tuổi của bô' là: 96 : 2 = 48 [tuổi] Tuổi của con là: 48 - 38 = 10 [tuổi] Tuểi của con là: Lưu ý: [58 - 38] : 2 = 10 [tuổi] Tuổi của bô' là: [58 + 38] : 2 = 48 [tuổi] Nên tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng trước khi giải. Nó giúp em: Xác định “số nào” lớn, “số nào” bé. Đề bài đã cho những gì? Ta cần phải tìm những gì? Định hướng cách giải bài toán [dạng toán, các bước tính]. Do đề bài yêu cầu tính tuổi bố trước nên ta ưu tiên .chọn cách giải thứ hai. Cách giải thứ ba có ưu điểm: kết quả các số tìm được “độc lập” với nhau nên hạn chê được việc sai cả bài toán. [Còn cách thứ nhất và thứ hai: nêu bước tính thứ nhất có kết quả sai thì các bước tính còn lại sẽ sai theo]. & Bài 2 Một lớp học có 28 học sinh, số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái? ? Tóm tắt: Học sinh trai: I''~" ~1 , TT' . , rC.. } 28 học sinh Học sinh gái: 4 học sinh I Y ~ Ỵ - Giải Cách 1: Hai lần số học sinh trai lớp đó có: 28 + 4 = 32 [học sinh] Số học sinh trai lớp đó có: , 32 : 2 = 16 [học sinh] Số học sinh gái lớp đó có: 16 - 4 = 12 [học sinh] Cách 2: Số học sinh trai lớp đó có là: [28 + 4] : 2 = 16 [học sinh] Số’ học sinh gái lớp đó có là: [28 - 4] : 2 = 12 [học sinh] Đáp số: Học sinh trai: 16 học sinh; học sinh gái: 12 học sinh &Bài 3 ' Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Giải Các em tự giải. Đáp số: Lớp 4A: 275 cây; Lớp 4B: 325 cây Lưu ý: Đề bài không yêu cầu tính lớp nào trước nên ta có thể chọn cách giải tùy ý. Bài 4 Tính nhẩm: Tổng của hai số bằng 8, hiệu của chúng cũng bằng 8. Tìm hai số đó. Giải Sô' bé là: 0 Sô' lớn là: 8 [Các em tự.giải.]
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là một trong những dạng toán cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 4. Để giúp các bạn nắm được lý thuyết, bài tập cũng như quy tắc tìm hai số khi biết tổng và hiệu, trong bài viết sau DINHNGHIA.VN sẽ hệ thống hóa chi tiết về chủ đề tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Quy tắc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Phương pháp tìm hai số khi biết tổng và hiệu
- Bước 1 : Xác định tổng và hiệu.
- Bước 2 : Đại lượng nào là số bé – Đại lượng nào là số lớn.
- Bước 3 : Áp dụng công thức.
Cách 1
- Số lớn = [tổng + hiệu]: 2
- Số bé = số lớn – hiệu [hoặc tổng – số lớn]
Cách 2
- Số bé = [tổng – hiệu] : 2
- Số lớn = số bé + hiệu [hoặc tổng – số bé]
Sơ đồ tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Các dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu
Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Cách giải:
Tuổi con là:
[58 – 38] : 2 = 10 [tuổi]
Tuổi bố là:
58 – 10 = 48 [tuổi]
Đáp số: Bố 48 tuổi, con 10 tuổi.
Bài 2: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái?
Cách giải:
Số học sinh trai là:
28 + 4] : 2 = 16 [học sinh]
Số học sinh gái là:
16 – 4 = 12 [học sinh]
Đáp số: 16 học sinh trai, 12 học sinh gái
Bài 3: Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Cách giải:
Số cây lớp 4A trồng được là:
550 : 2 = 275 cây
Số cây lớp 4B trồng được là:
275 + 50 = 325 cây
Đáp số: Lớp 4A: 275 cây, Lớp 4B: 325 cây
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu
Phương pháp giải:
Giải bài toán phụ tìm ra hiệu sau đó áp dụng công thức tổng quát để tìm ra hai số
Bài 4: Hòa và Bình có tất cả 120 viên bi. Biết rằng nếu Hòa cho Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Cách giải:
Hòa cho Bình 10 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau như vậy Hòa hơn Bình số viên bi là:
10 + 10 = 20 [viên bi]
Hòa có số viên bi là:
[120 + 20] : 2 = 70 [viên bi]
Bình có số viên bi là:
[120 – 20] : 2 = 50 [viên bi]
Đáp số: Hòa: 70 viên bi, Bình: 50 viên bi
Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng dấu tổng
Phương pháp giải:
Giải bài toán phụ tìm ra tổng sau đó áp dụng công thức tổng quát để tìm hai số
Bài 5: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái?
Cách giải:
Tổng số học sinh của lớp là:
12 x 3 = 36 [học sinh]
Số bạn trai là:
[36 + 4] : 2 = 20 [học sinh]
Số bạn gái là:
[36 – 4] : 2 = 16 [học sinh]
Đáp số: Số bạn trai: 20 học sinh, số bạn gái: 16 học sinh
Bài 6: Trung bình cộng của cả hai số là 145. Tìm hai số đó biết hiệu hai số là 30
Cách giải:
Tổng của hai số là:
145 x 2 = 290
Số lớn là:
[290 + 30] : 2 = 160
Số bé là:
[290 – 30] : 2 = 130
Đáp số: Số lớn: 160, số bé: 130
Bài 7: Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân chó nhiều hơn chân gà là 12 chiếc. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
Cách giải:
Tổng số chân gà và chân chó là 100, như vậy số chân chó là:
[100 + 12] : 2 = 56 [chân]
Số con chó là
56 : 4 = 14 [con]
Số con gà là:
[100 – 56] : 2 = 22 [con]
Đáp số: số chó: 14 con, số gà: 22 con
Dạng 4: Dấu cả tổng lẫn hiệu
Phương pháp giải:
Giải bài toán phụ để tìm ra tổng và hiệu, sau đó áp dụng công thức tổng quát để tìm hai số đó
Bài 8: Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có ba chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có ba chữ số
Cách giải:
Tổng của hai số đó là: 999
Hiệu của hai số đó là: 101
Số lớn là:
[999 + 101] : 2 = 550
Số bé là:
[999 – 101] : 2 = 449
Đáp số: Số lớn: 550, số bé: 449
Như vậy thông qua bài viết trên đây, DINHNGHIA.VN đã giúp bạn hệ thống hóa chi tiết về chủ đề tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Nếu hay hãy share nha