Công thức tính cường độ điện trường trong tụ điện

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Câu 4: SGK trang 20:

Viết công thức tính và nêu những đặc điểm  của cường độ điện trường của một điện tích điểm.

Vectơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ gây bởi điện tích điểm q tại điểm M:

$E = \frac{F}{q} = k.\frac{Q}{r^{2}}$ với $k = 9.10^{9}$.

Đặc điểm:

• Phương, chiều trùng với phương, chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương;
• $\overrightarrow{E}$ cùng phương cùng chiều với $\overrightarrow{F}$ nếu q dương.
• $\overrightarrow{E}$ cùng phương ngược chiều với $\overrightarrow{F}$ nếu q âm.
• Độ dài biểu diễn độ lớn của cường độđiện trường theo một tỉ lệ xích nào đó.

Trắc nghiệm vật lý 11 bài 3: Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện [P2]

Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 4 trang 20 sgk vật lý 11, giải bài tập 4 trang 20 vật lí 11 , Lý 11 câu 4 trang 20, Câu 4 trang 20 bài 3 vật lí 11

ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG

ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN

I. Điện trường

1. Môi trường truyền tương tác điện 

Giả sử ta đặt hai quả cầu điện tích trái dấu trong một bình kín rồi hút hết không khí ra. Ta đã biết, lực hút của hai quả cầu không những yếu đi mà lại mạnh lên. Như vậy phải có một môi trường nào đó truyền tương tác điện giữa hai quả cầu. Môi trường đó là điện trường.

2. Điện trường

Điện trường là môi trường [dạng vật chất] bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.

Nơi nào có điện tích thì xung quanh điện tích đó có điện trường.

Một điện tích Q nằm tại một điểm trong không gian sẽ gây ra xung quanh nó một điện trường. Một điện tích q nằm trong điện trường đó sẽ bị Q tác dụng một lực điện và ngược lại, q cũng tác dụng lên Q một lực đối [hình 3.1]

II. Cường độ điện trường

1. Khái niệm cường độ điện trường

Giả sử có một điện tích điểm Q nằm tại điểm O. Điện tích này tạo ra một điện trường xung quanh nó. Để nghiên cứu điện trường của Q tại điểm M, ta đặt tại đó một điện tích điểm q, gọi là điện tích thử và xét lực điện tác dụng lên q [Hình 3.2]. Theo định luật Cu-lông, q càng nằm xa Q thì lực điện càng nhỏ. Ta nói điện trường tại các điểm càng xa Q càng yếu. Vì thế cần phải xây dựng một khái niệm đặc trưng cho sự mạnh, yếu của điện trường tại một điểm. Khái niệm đó là cường độ điện trường.

2. Định nghĩa.

Thực nghiệm chứng tỏ rằng lần lượt các điện tích thử q1, q2,… khác nhau tại một điểm thì:

\[\dfrac{F_{1}}{q_{1}}=\dfrac{F_{2}}{q_{2}}=...\]

Ta có thể thấy độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích thử q = +1C để đặc trưng cho cường độ điện trường tại điểm mà ta xét. Tuy nhiên theo công thức [1.1], độ lớn F của lực điện tỉ lệ thuận với q, nên thương số  \[\frac{F}{q}\] chính là độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích 1C. Do đó, ta sẽ lấy thương số này làm số đo của cường độ điện trường. Vậy  ta có định nghĩa sau:

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q [dương] đặt tại điểm đó và độ lớn của q.

\[E=\dfrac{F}{q}\]                  [3.1]        

3. Vectơ cường độ điện trường

Vì lực F là đại lượng vectơ, còn điện tích q là đại lượng vô hướng, nên cường độ điện trường E cũng là một đại lượng vectơ.

Cường độ điện trường được biểu diễn bằng một vectơ gọi là vectơ cường độ điện trường. Từ công thức [3.1], ta có:

Vectơ cường độ điện trường \[\overrightarrow{E}\] có:

+ Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương.

+ Chiều dài [môđun] biểu diễn độ  lớn của cường độ điện trường theo một tỉ lệ xích nào đó.

4. Đơn vị đo cường độ điện trường.

Đơn vị đo cường độ điện trường là Vôn trên mét [kí hiệu là V/m].

5. Công thức tính cường độ điện trường tại một điện tích điểm

Công thức tính cường độ điện trường tại một điện tích điểm Q:

\[E= \dfrac{F}{q}=k.\dfrac{|Q|}{\varepsilon .r^{2}}\]                   [3.2]

6. Nguyên lí chồng chất điện trường

Giả sử có hai điện tích điểm Q­1­ và Q2­ gây ra tại điểm M hai vec tơ cường độ điện trường \[\overrightarrow{E_{1}}\] và \[\overrightarrow{E_{2}}\].

Nguyên lí chồng chất điện trường: Các điện trường E1 và E2 đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau. Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng hợp của \[\overrightarrow{E_{1}}\] và \[\overrightarrow{E_{2}}\].

\[\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{1}}+\overrightarrow{E_{2}}\]                              [3.3]

Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.

III. Đường sức điện

1. Hình ảnh các đường sức điện

Người ta chứng minh được rằng, các hạt nhỏ đã bị nhiễm điện và nằm dọc theo phương của lực điện. Tập hợp các hạt nhỏ sẽ nằm dọc theo những đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm nằm theo phương của vectơ cường độ điện trường tại đó. Mỗi đường đó gọi là một đường sức điện.

2. Định nghĩa

Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó.

3. Các đặc điểm của đường sức điện

+ Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện mà thôi.

+ Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức  điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.

+ Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.

+ Tuy các đường sức từ là dày đặc nhưng người ta chỉ vẽ một số ít đường theo quy tắc sau : Số đường sức đi qua một điện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.

4. Điện trường đều

Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương, cùng chiều, và cùng độ lớn; đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều.

Điện trường trong một điện môi đồng chất nằm ở giữa hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và điện tích bằng nhau, trái dấu là một điện trường đều.

Sơ đồ tư duy về điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện

Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết về cường độ điện trường là gì và công thức tính cường độ điện trường kèm theo các dạng bài tập thường gặp có lời giải chi tiết để các bạn cùng tham khảo

Cường độ điện trường là gì?

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Ký hiệu là E. Đơn vị của cường độ điện trường là Vôn/mét ký hiệu V/m

Giả sử có một điện tích điểm Q nằm tại điểm O. Điện tích này tạo ra một điện trường xung quanh nó. Để nghiên cứu điện trường của Q tại điểm M, ta đặt tại đó một điện tích điểm q, gọi là điện tích thử và xét lực điện tác dụng lên q [Hình 3.2]. Theo định luật Cu-lông, q càng nằm xa Q thì lực điện càng nhỏ. Ta nói điện trường tại các điểm càng xa Q càng yếu. Vì thế cần phải xây dựng một khái niệm đặc trưng cho sự mạnh, yếu của điện trường tại một điểm.

Công thức tính cường độ điện trường

Cường độ điện trường được tính bằng thương của độ lớn lực điện F tác dụng lên 1 điện tích thử q [q lấy số dương] đặt tại điểm đó và độ lớn của q.

E = F/q

Trong đó:

Công thức tính cường độ điện trường của một điện tích điểm

Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q trong chân không

E = F/q = k.|Q|/r2= q/4πε0εr2

Trong đó:

Nguyên lý chồng chất điện trường: Một điểm M đặt trong điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra thì cường độ điện trường tại M: EM→= E1→+ E2→+ E3→+ …

Tham khảo thêm:

Bài tập ứng dụng công thức tính cường độ điện trường có lời giải

Dạng 1: Cách tính cường độ điện trường tại một điểm

Phương pháp:

EM→ có phương nằm trên đường thẳng nối điện tích điểm Q với điểm M

EM→ có chiều đi ra nếu Q dương, có chiều đi vào nếu Q âm

Độ lớn:

Ví dụ 1: Tại hai điện tích điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q1 = +16.10-8 C và q2 = – 9.10-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.

Lời giải

Gọi E1→, E2→ lần lượt là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra ở C.

Do AB = 5 cm; AC = 4 cm; BC = 3 cm => tam giác ABC vuông tại C.

Cường độ điện trường tổng hợp tại C:EC→ =E1→+ E2→

Ta có hình vẽ:

Ví dụ 2: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức điện do điện tích q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36 V/m, tại B là 9 V/m.

a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.

b. Nếu đặt tại M một điện tích q0 = -10-2C thì lực điện tác dụng lên nó có độ lớn là bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực này.

Lời giải

b. Lực điện do điện trường tác dụng lên điện tích q0 đặt tại M là:

F = |q0|E = 0,16 N, ngược hướng với véctơ E.

Dạng 2: Cách xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại M

Phương pháp: Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:

Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: ↑↑, ↑↓,⊥, tam giác vuông, tam giác đều, … Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

Ví dụ 1: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = q2 = 16.10-8C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại

a. M với MA = MB = 5 cm.

b. N với NA = 5 cm, NB = 15 cm.

c. C biết AC = BC = 8 cm.

d. Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 = 2.10-6 C đặt tại C.

Lời giải

a. Ta có MA = MB = 5 cm và AB = 10 cm nên M là trung điểm của AB.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra: E→ = E→1M + E→2M

b. Ta có NA = 5 cm, NB = 15 cm và AB = 10 cm nên N nằm ngoài AB và nằm trên đường thẳng AB.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra: E→ = E→1N + E→2N

Vì E→1M cùng phương và cùng chiều với E→2M nên EM = E1M + E2M = 6,4.105 V/m

c. Ta có AC = BC = 8 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên đường trung trực của AB.

Tương tự, ta có vecto cường độ điện trường tổng hợp tại C sẽ là:

EC = 2E1Ccosα = 3,51.105 V/m

d. Lực điện trường tổng hợp tác dụng lên q3 là F = q3E = 0,7 N

Có chiều cùng chiều với E→C

Dạng 3: Cách xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0

Phương pháp:

Trường hợp hai điện tích cùng dấu, q1 > 0 đặt tại A và q2 > 0 đặt tại B.

Gọi M là điểm có cường độ điện trường bị triệt tiêu:

Trường hợp hai điện tích trái dấu, q1 < 0 đặt tại A và q2 > 0 đặt tại B.

Với |q1| > |q2| ⇒ M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần B hơn [r1 > r2]

Nếu EM→ = E1→ + E2→ + E3→ = 0→ ⇒ E3→ = -[E1→ + E2→]….

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1 = q3 = q. Hỏi phải đặt tại B một điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng 0.

Lời giải

Cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh D của hình vuông:

ED→ = E1→ + E2→ + E3→, trong đó E1→, E2→, E3→ lần lượt là cường độ điện trường do q1, q2, q3 gây ra tại D.

+ Để cường độ điện trường tại D bị triệt tiêu thì ED→ = 0

Vì q1 = q3 và AD = CD nên E1 = E3 và cường độ điện trường tổng hợp

Bên trên chính là toàn bộ lý thuyết và công thức tính cường độ điện trường có thể giúp các bạn áp dụng vào làm bài tập nhé

Đánh giá bài viết

XEM THÊM

Phương trình chuyển động thẳng đều, các dạng bài tập có lời giải từ A – Z

5 tính chất hóa học của muối và các dạng bài tập có lời giải từ A – Z