Đại lượng trong toán học là gì năm 2024

1. Công thức

1. Các kiến thức cần nhớ

Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận

+ Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức \[y = kx\] [với $k$ là hằng số khác $0$ ] thì ta nói $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k.$

+ Khi đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$ [khác $0$ ] thì $x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ \[\dfrac{1}{k}\] và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.

Ví dụ: Nếu \[y = 3x\] thì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số $3$, hay $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số \[\dfrac{1}{3}.\]

Tính chất:

* Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

* Nếu hai đại lượng $y$ và $x$ tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \[k\] thì: \[y = kx;\]

\[\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\] ; \[\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...\]

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

+ Xác định hệ số tỉ lệ \[k.\]

+ Dùng công thức \[y = kx\] để tìm các giá trị tương ứng của \[x\] và \[y.\]

Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng

Phương pháp:

Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?

Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.

Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước

Phương pháp:

Giả sử chia số \[P\] thành ba phần \[x,\,y,\,z\] tỉ lệ với các số \[a,b,c\], ta làm như sau:

\[\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\]

Từ đó \[x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\]; \[z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\].

• Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 51 SGK Toán 7 Tập 1 Hãy viết công thức tính
• Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 52 SGK Toán 7 Tập 1 Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
• Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 52 SGK Toán 7 Tập 1 Hình 9 là một biểu đồ ... Trả lời câu hỏi 4 Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 Tập 1. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau.

Toán lớp 4 ôn tập về đại lượng là bài học hệ thống kiến thức cần nhớ và các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh củng cố kiến thức.

Sau đây là những kiến thức trọng tâm, dạng toán hay của bài toán lớp 4 ôn tập về đại lượng do vuihoc.vn tổng hợp. Phụ huynh, học sinh cùng tham khảo nhé.

1. Hệ thống kiến thức ôn tập về đại lượng

1.1. Ôn tập về đại lượng đo độ dài

Mỗi đơn vị đo độ dài đều gấp 10 lần đơn vị bé hơn liền sau nó.

Mỗi đơn vị đo độ dài đều kém \[\Large\dfrac{1}{10}\] lần đơn vị lớn hơn liền trước nó.

1.2. Ôn tập về đại lượng đo khối lượng

• Để đo khối lượng các vật nặng hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn ki-lô-gam, người ta dùng những đơn vị: yến, tạ, tấn.
• Để đo khối lượng các vật nặng hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn gam, người ta dùng những đơn vị: đề-ca-gam, héc-tô-gam.
• Mỗi đơn vị đo khối lượng đều gấp 10 lần đơn vị bé hơn liền sau nó.
• Mỗi đơn vị đo khối lượng đều kém \[\Large\dfrac{1}{10}\] lần đơn vị lớn hơn liền trước nó.

1.3. Ôn tập về đại lượng đo thời gian

Chú ý:

• 1 năm = 365 ngày
• 1 năm nhuận = 366 ngày
• Tháng một, tháng ba, tháng năm, tháng bảy, tháng 8, tháng mười, tháng mười hai có: 31 ngày.
• Tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một có: 30 ngày.
• Tháng hai có 28 ngày [vào năm nhuận có 29 ngày].

2. Các dạng bài tập toán lớp 4 ôn tập về đại lượng

2.1. Dạng 1: Đổi các đơn vị đo đại lượng

2.1.1. Phương pháp chung

• Sử dụng bảng đơn vị đo độ dài, khối lượng thời gian
• Hai đơn vị đo độ dài, khối lượng liền nhau hơn kém nhau 10 đơn vị

2.1.2. Bài tập

Bài 1: Đổi các đơn vị đo đại lượng sau

1. 4 năm = … tháng

1. 48 tháng = … năm

1. 3 giờ = … phút

1. 200 năm = … thế kỷ

1. 8m 4dm = ... dm

1. 8 tạ 7 yến = … kg

2.1.3. Bài giải

Bài 1:

1. 4 năm = 4 x 12 tháng = 48 tháng

1. 48 tháng = 48 : 12 = 4 năm

1. 3 giờ = 3 x 60 = 180 phút

1. 200 năm = 200 : 100 = 2 thế kỷ

1. 8m 4dm = 8 x 10 + 4 = 84dm

1. 8 tạ 7 yến = 8 x 100 + 7 x 10 = 800 + 70 = 870kg

2.2. Dạng 2: Các phép tính với đơn vị đo đại lượng

2.2.1. Phương pháp chung

• Khi thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các đại lượng có kèm theo các đơn vị đo giống nhau, ta thực hiện tương tự như các phép tính với số tự nhiên, sau đó thêm đơn vị đo khối lượng vào kết quả.
• Khi thực hiện phép tính có kèm theo các đơn vị đo khác nhau, trước hết ta phải đổi về cùng 1 đơn vị đo sau đó thực hiện tính bình thường.
• Khi nhân hoặc chia một đơn vị đo khối lượng với một số, ta nhân hoặc chia số đó với một số như cách thông thường, sau đó thêm đơn vị đo đại lượng vào kết quả.

2.2.2. Bài tập

Bài 1: Tính các đại lượng sau:

1. 72hm 5m + 72m = ?m

1. 157 phút + 4 giờ = ? phút

1. 15 năm - 126 tháng = ? tháng

1. 5 tấn 7kg x 20 kg = ? kg

Bài 2: Một con gà nặng 3700g, một túi thịt nặng 350g và một bó rau nặng 700g. Hỏi gà, thịt và rau nặng bao nhiêu gam?

2.2.3. Bài giải

Bài 1:

Thực hiện phép tính theo quy tắc của các đơn vị đo đại lượng ta có:

1. 72hm 5m + 72m = 72 x 100 + 5 + 72 = 7200 + 5 + 72 = 7277m

1. 157 phút + 4 giờ = 157 + 4 x 60 = 157 + 240 = 397 phút

1. 15 năm - 126 tháng = 15 x 12 - 126 = 180 - 126 = 54 tháng

1. 5 tấn 7kg x 20 kg = [5 x 1000 + 7] x 20 = 5007 x 20 = 100140kg

Bài 2:

Tổng khối lượng của gà, thịt và rau nặng số gam là:

3700 + 350 + 700 = 4750 [g]

Vậy gà, thịt và rau nặng 4750g.

2.3. Dạng 3: So sánh các đơn vị đo đại lượng

2.3.1. Phương pháp chung

• Khi so sánh các đơn vị đo giống nhau, ta so sánh tương tự như so sánh hai số tự nhiên.
• Khi so sánh các đơn vị đo khác nhau, trước hết ta phải đổi về cùng 1 đơn vị đo sau đó thực hiện so sánh bình thường.

2.3.2. Bài tập

Bài 1: So sánh các đại lượng sau:

1. 3kg 50g … 3050g

1. 4h 36 phút ... 5425 giây

1. 8km 7dam … 2484 m

1. 3 năm … 48 tháng

Bài 2. Một bao gạo nặng 52kg, một con lợn nặng 52 yến. Hỏi bao gạo hay con lợn nặng hơn?

2.3.3. Bài giải

Bài 1:

1. 3kg 50g … 3050g

Đổi 3kg 50g = 3 x 1000 + 50 = 3050g

Vậy 3kg 50g = 3050g

1. 4h 36 phút ... 5425 giây

Đổi 4h 36 phút = 4 x 60 x 60 + 36 x 60 = 16560 giây

Vậy 4h 36 phút > 5425 giây

1. 8km 7dam … 2484m

Đổi 8km 7dam = 8 x 1000 + 7 x 10 = 8000 + 70 = 8070m

Vậy 8km 7dam > 2484 m

1. 3 năm … 48 tháng

Đổi 48 tháng = 48 : 12 = 4 năm

Vậy 3 năm < 48 tháng

Bài 2:

Đổi 52 yến = 52 x 10 = 520kg

52kg < 520kg

Vậy con lợn nặng hơn bao gạo.

3. Bài tập toán lớp 4 ôn tập về đại lượng

3.1. Bài tập

Bài 1. Đổi đơn vị đo khối lượng sau:

Khối lượng

24 tấn 6 tạ

127 yến 29kg

52kg 220hg

26 tạ 34 yến 90kg

Đổi

\= ? kg

\= ? hg

\= ? dag

\= ? yến

Bài 2. Đổi đơn vị đo thời gian sau:

Thời gian

2 thế kỷ

26 năm 7 tháng

392 ngày

3h 45 phút

3420 giây

Đổi

\= ? năm

\= ? tháng

\= ? tuần

\=? giây

\= ? phút

Bài 3. Đổi đơn vị độ dài sau:

Độ dài

50000m

360 dam 50dm

120m5dm

500mm

10m100dm1000cm

Đổi

\= ? km

\= ? m

\= ? cm

\= ? dm

\= ? mm

Bài 4: Thực hiện các phép tính các đại lượng sau

1. 82hm 725m + 25dam - 127m

1. 640kg 65g x 3 + 17 yến - 2 tấn

1. 9h 45 phút 30 giây + 3900 giây + 46 phút

1. 2 thế kỷ + 21 năm - 1488 tháng : 4

Bài 5: So sánh giá trị của các đại lượng sau:

1. 875m … 46hm

1. 12km 750dam … 12750m

1. 3 năm 18 tháng … 60 tháng

1. 7 tấn 6 tạ 54 yến … 28470 kg

Bài 6: Một tuần có 7 ngày, hỏi:

1. 10 tuần thì có bao nhiêu ngày?

1. 623 ngày thì có bao nhiêu tuần?

Bài 7: Một chiếc xe ô tô chở mỗi lần chở được 516kg cam. Hỏi 30 lần thì chở được bao nhiêu kg cam?

3.2. Bài giải

Bài 1:

Khối lượng

24 tấn 6 tạ

127 yến 29kg

52kg 220hg

26 tạ 34 yến 90kg

Đổi

\= 24600kg

\= 12990hg

\= 7400 dag

\= 303 yến

• 24 tấn 6 tạ = 24 x 1000 + 6 x 100 = 24000 + 600 = 24600kg
• 127 yến 29kg = 127 x 100 + 29 x 10 = 12700 + 290 = 12990hg
• 52kg 220hg = 52 x 100 + 220 x 10 = 5200 + 2200 = 7400 dag
• 26 tạ 34 yến 90kg = 26 x 10 + 34 + 90 : 10 = 260 + 34 + 9 = 303 yến

Bài 2:

Thời gian

2 thế kỷ

26 năm 7 tháng

392 ngày

3h 45 phút

3420 giây

Đổi

\= 250 năm

\= 319 tháng

\= 56 tuần

\= 13500 giây

\= 57 phút

• 2 thế kỷ = 2 x 100 = 200 năm
• 26 năm 7 tháng = 26 x 12 + 7 = 312 + 7 = 319 tháng
• 392 ngày = 392 : 7 = 56 tuần
• 3h 45 phút = 3 x 60 x 60 + 45 x 60 = 10800 + 2700 = 13500 giây
• 3420 giây = 3420 : 60 = 57 phút

Bài 3:

Độ dài

50000m

360 dam 50dm

120m5dm

500mm

10m100dm1000cm

Đổi

\= 50 km

\= 3605 m

\= 12050 cm

\= 5 dm

\= 30000 mm

• 50000m = 50000 : 1000 = 50km
• 360dam 50dm = 360 x 10 + 50 : 10 = 3600 + 5 = 3605m
• 120m5dm = 120 x 100 + 5 x 10 = 12000 + 50 = 12050cm
• 500mm = 500 : 100 = 5dm
• 10m100dm1000cm = 10 x 1000 + 100 x 100 + 1000 x 10 = 10000 + 10000 + 10000 = 30000mm

Bài 4:

1. 82hm 725m + 25dam - 127m = 9048m

Ta có : 82hm 725m = 82 x 100 + 725 = 8925m

25dam = 25 x 10 = 250m

Nên 82hm 725m + 25dam - 127m = 8925 + 250 - 127 = 9048m

1. 640kg 65g x 3 + 17 yến - 2 tấn = ?

Đổi:

640kg 65g = 640 x 1000 + 65 = 640000 + 65 = 640065g x 3 = 1920195g

17 yến = 17 x 100000 = 1700000g

2 tấn = 2000000g

Ta có: 640kg 65g x 3 + 17 yến - 7.2 tấn = 1920195 + 1700000 - 2000000 = 1620195g

1. 9h 45 phút 30 giây + 3900 giây + 46 phút

Đổi:

9h 45 phút 30 giây = 9 x 60 x 60 + 45 x 60 + 30 = 32400 + 2700 + 30 = 35130 giây

46 phút = 46 x 60 = 2760 giây

Ta có: 9h 45 phút 30 giây + 3900 giây + 46 phút = 35130 + 3900 + 2760 = 41790 giây

1. 2 thế kỷ + 21 năm - 1488 tháng : 4

Đổi:

2 thế kỷ = 2 x 100 = 200 năm

1488 tháng = 1488 : 12 = 124 năm

Ta có: 2 thế kỷ + 21 năm - 1488 tháng : 4 = 200 + 21 - 124 : 4 = 221 - 31 = 190 năm

Bài 5:

1. 875m … 46hm

Đổi 46hm = 46 x 100 = 460hm

Vậy 875m < 46hm

1. 12km 750dam … 12750m

Đổi 12km 750dam = 12 x 1000 + 750 x 10 = 12000 + 7500 = 19500m

Vậy 12km 750dam > 12750m

1. 3 năm 18 tháng … 60 tháng

Đổi 3 năm 18 tháng = 3 x 12 + 18 = 36 + 18 = 54 tháng

Vậy 3 năm 18 tháng < 60 tháng

1. 7 tấn 6 tạ 54 yến … 28470 kg

Đổi: 7 tấn 6 tạ 54 yến = 7 x 1000 + 6 x 100 + 54 x 10 = 7000 + 600 + 540 = 8140 kg

Vậy 7 tấn 6 tạ 54 yến < 28470 kg

Bài 6:

1. Một tuần có 7 ngày nên 10 tuần có số ngày là:

7 x 10 = 70 ngày

1. Một tuần có 7 ngày nên 623 ngày ứng với số tuần là:

623 : 7 = 89 tuần

Bài 7:

Một lần chở được 516kg cam nên 30 lần chở được số kg cam là:

516 x 30 = 15480 [kg cam]

Đổi 15480kg

Vậy 30 lần xe chở được tất cả là 15480 kg cam

4. Bài tập tự luyện

4.1. Bài tập

Bài 1: Đổi các đơn vị đo đại lượng sau:

1. 248m 105cm = … cm

1. 6km 424m = … m

1. 72 tấn 34 tạ =……………. tạ

1. 5 tấn 302 yến 100kg =………. yến

1. 27 tuần 9 ngày = .... ngày

1. 12288 giờ = .... ngày

Bài 2: Tính thời gian Minh thực hiện các hoạt động buổi sáng?

Minh thức dậy lúc 6 giờ 15 phút tập thể dục và vệ sinh đến 6 giờ 35 phút. Sau đó đi bộ đến trường là lúc 7 giờ

1. Hỏi thời gian Minh tập thể dục và vệ sinh là bao lâu?

1. Thời gian Minh đi bộ tới trường mất bao nhiêu phút?

Bài 3: Trong các khoảng thời gian sau khoảng thời gian nào là lớn nhất?

A: 7 năm

B: 72 tháng

C: \[\Large\dfrac{1}{10}\] thế kỷ

4.2. Đáp án tham khảo

Bài 1:

1. 24905cm

1. 6424m

1. 754 tạ

1. 812 yến

1. 198 ngày

1. 512 ngày

Bài 2:

1. 20 phút

1. 25 phút

Bài 3: C

Ngoài bài toán lớp 4 ôn tập về đại lượng. Phụ huynh học sinh có thể tham khảo các khóa học toán online tại vuihoc.vn để giúp con tự tin chinh phục môn toán nhé.

Đại lượng gồm những gì?

Gồm có bảy loại: chiều dài, khối lượng, thời gian, nhiệt độ, cường độ dòng điện, cường độ sáng và lượng chất. Đại lượng vật lý dẫn xuất: biểu diện các thuộc tính của sự vật, hiện tượng, chúng được định nghĩa từ các đại lượng cơ bản thông qua các phương trình vật lý.

A ngược trong toán học là gì?

Trong logic toán học, lượng từ với mọi hay lượng từ phổ dụng là một loại lượng từ, một hằng logic ký hiệu cho "với bất kỳ" hay "với mọi". Nó biển thị rằng một mệnh đề được giữ bởi mọi phần tử thuộc miền biện luận. Lượng từ này thường được ký hiệu bởi hình chữ A đảo ngược [∀] .

Ừ trong toán học là gì?

Trong toán học, U là biểu tượng cho nhóm đơn vị. U được gọi là Uniform trong bảng chữ cái âm học NATO. Trong bảng chữ cái Cyrill, U tương đương với У và u tương đương với у.

Biến trong toán học có nghĩa là gì?

Trong lịch sử toán học, biến số [gọi ngắn là biến] là một đại lượng có giá trị bất kỳ, không bắt buộc phải duy nhất có một giá trị [không có giá trị nhất định]. Biến số là số có thể thay đổi giá trị trong một tình huống có thể thay đổi. Ngược lại với biến số là một hằng số.